《第4章 一元一次方程》单元复习教学设计

第四章一元一次方程单元复习学习目标：1.理解并能区分方程、方程的解、一元一次方程的概念；2.灵活运用一元一次方程解法的一般步骤，熟练掌握一元一次方程的解法。通过练习培养学生熟练解一元一次方程的能力；3.探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述.学习重点：解一元一次方程；一元一次方程解法的灵活运用.学习难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系.学习流程：一、方程的有关概念例1有下列方程：①2x－6＝9；②eq\f(1,2)(3x＋4)＝2x－10；③eq\f(1,x)＋2＝8；④x2＋2＝6；⑤x＝0；⑥3x＋4y＝9；⑦ax＋3＝0(x为未知数)．其中是一元一次方程的是()A．①②③④⑤⑥B．①②③⑤⑥⑦C．①②③⑤⑦D．①②⑤方法总结：抓住三个要点：1.只含一个未知数；2.未知数的次数是1次；3.方程的两边都是整式．例2如果x=2是方程的解，那么a的值是()A.0B.2C.－2D.－6方法总结：已知方程的解求字母参数的值，将方程的解代入方程中，得到关于字母参数的方程，解方程即可得字母参数的值.针对练习:若(m＋3)x|m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为_________．二、等式的基本性质例3下列说法正确的是()A.x+1=2+2x变形得到1=xB.2x=3x变形得到2=3C.将方程系数化为1，得D.将方程3x=4x－4变形得到x=4方法总结：利用等式的基本性质变形，需注意符号问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形，等式两边同时除以一个数时，该数不能为0.针对练习:2.下列运用等式的性质，变形正确的是()A.若x=y，则x－5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若，则2a=3bD.若x=y，则三、一元一次方程的解法例4解下列方程：（1）方法总结：本题将2x－1看作一个整体来求解，可简化运算过程，体现了整体思想的运用．针对练习:3.解方程（1）4.小丽同学在对方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，这时求得方程的解x=2，试求a的值，并求出原方程正确的解.四、实际问题与一元一次方程例4小明爸爸公司A部门有28人，B部门有15人，现在又调来17人，分配到A、B两部门，要求调配后A部门人数与B部门人数之比为3:2，求应调至A部门和B部门各多少人？针对练习:5.小明爸爸公司销售某种笔袋,每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元.”小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款元.例5已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？针对练习:6.如图，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位长度/秒．(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，