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文档简介

江苏高职单招数学试题及答案一、选择题

1.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤1

C.a≤0

D.a≤2

答案：A

2.设集合A={x|x²4x+3<0}，集合B={x|x>1}，则集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<3}

B.{x|1<x≤3}

C.{x|0<x<3}

D.{x|0<x≤3}

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则该数列的首项a1等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

4.已知函数f(x)=x²2ax+a²+1，当x=a时，函数取得最小值，则a的取值范围是（）

A.a≥0

B.a≤0

C.a≥1

D.a≤1

答案：A

5.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值等于（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

二、填空题

6.若函数f(x)=2x3在区间（a，b）上是增函数，则a与b的大小关系是______。

答案：a<b

7.设函数f(x)=x²4x+c在x=2处取得最小值，则c的值为______。

答案：4

8.一个正三角形的边长为a，则它的面积S等于______。

答案：\(\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)

9.若等差数列{an}的公差为d，且a1+a3=10，a2+a4=12，则d的值为______。

答案：1

10.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的图像是______。

答案：向上开口的抛物线，顶点坐标为（1，0）

三、解答题

11.解方程：2x²5x+2=0。

答案：x1=2，x2=\(\frac{1}{2}\)

12.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为（1，+∞）

13.设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n²+n，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1（n≥1）

14.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，求矩阵A的逆矩阵。

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