江苏省盐城市某中学高一入学数学分班考试真题含答案

江苏省盐城市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.下列函数中，既是奇函数又是单调函数的是（）

A.y=x^33x

B.y=x^3+x

C.y=x^3|x|

D.y=|x^3|

答案：B

3.已知函数f(x)=(xk)^24，若f(x)的图像上存在点P，使得点P到直线y=2的距离等于点P到点A(2,0)的距离，则实数k的取值范围是（）

A.k≤1

B.k≤2

C.k≤3

D.k≤4

答案：B

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a6=4，则公差d=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知函数f(x)=x^22x+1，若f(x)>0，则x的取值范围是（）

A.x>1

B.x<1

C.x≠1

D.x≥1

答案：C

6.若向量a=(3,4)，向量b=(m,n)，且a与b垂直，则m与n的关系是（）

A.3m+4n=0

B.3m4n=0

C.m^2+n^2=25

D.m^2n^2=25

答案：A

7.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，则三角形ABC的面积S=（）

A.3√3

B.4√3

C.5√3

D.6√3

答案：B

8.已知函数f(x)=x^2+bx+c，若f(0)=1，f(1)=4，f(1)=0，则b和c的值分别是（）

A.b=2，c=1

B.b=2，c=1

C.b=2，c=1

D.b=2，c=1

答案：C

9.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点在y轴上，则以下结论正确的是（）

A.a>0，b=0

B.a<0，b=0

C.a>0，c=0

D.a<0，c=0

答案：A

10.若函数f(x)=|x2||x+1|的图像与x轴交于点A、B，且A、B两点间的距离为3，则实数x的取值范围是（）

A.x≤0

B.x≥0

C.x≤1

D.x≥1

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=(x2)^23，求f(x)的最小值及取得最小值时的x值。

答案：最小值为3，x=2

12.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求第5项a5的值。

答案：a5=162

13.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，求2a3b的坐标。

答案：(2,11)

14.已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，求三角形ABC的周长。

答案：√2+√10+√2=2√2+√10

15.若函数f(x)=x^22x+1在区间[0,2]上的最大值为M，最小值为m，求M+m的值。

答案：M+m=4

16.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)的单调递增区间。

答案：[1,+∞)

17.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向下，且顶点在y轴上，求a、b、c的关系。

答案：a<0，b=0，c≠0

18.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的零点。

答案：x=1，x=3

19.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的对称轴。

答案：x=1

20.已知函数f(x)=|x2||x+1|，求f(x)在x=0时的函数值。

答案：f(0)=1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^22x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)的图像与x轴有2个不同的交点。

解：f(x)的图像与x轴有2个不同的交点，即f(x)=0有两个不同的实数根，即判别式△=b^24ac>0。

由题意得a=1，b=2，代入判别式得：

△=(2)^241c>0

44c>0

c<1

所以实数c的取值范围为c<1。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a6=5，求首项a1和公差d。

解：由等