2024年人教版四4年级下册数学期末测试试卷含答案

2024年人教版四4年级下册数学期末测试试卷含答案1．四个同学分别用12个大小相同的小正方体搭物体。这些物体的（）一定相等。A．高 B．底面积 C．表面积 D．体积2．将下边图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）。A． B． C． D．3．三个连续自然数的和是24，a是三个数中最大的数，则a是（）。A．偶数、合数 B．偶数、质数 C．奇数、质数 D．奇数、合数4．三个连续奇数的和是15，这三个数的最小公倍数是（）。A．60 B．90 C．105 D．1205．分母是12的最简真分数有（）个。A．11 B．6 C．4 D．36．下图是由七巧板拼成的大正方形。如果大正方形的边长是10cm，那么乙的面积是（）。A．12.5cm2 B．20cm2 C．25cm2 D．50cm27．小华给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小华合理安排以上事情，最少要（）分钟使客人喝到茶。A．7 B．8 C．98．小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（）多。A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一样9．填空题。（1）3立方米＝___________立方分米。（2）800毫升＝__________升。10．分数，当a等于（________）时，是最大真分数；当a大于或等于（________）时，是假分数；当a等于（________）时，＝0.75。11．（见图）这样数数，数出来的数都是（______）的倍数，第18个数是（______）。12．A与B的最大公因数是1，最小公倍数是24，A、B可能是（________）和（________），或者是（________）和（________）。13．学校鼓号队有男生35人，女生21人，如果男、女生分别排队，要使每排人数相等，每排最多排（______）人，这时男、女生一共要排成（______）排。14．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭一个这样的立体图形，最少需要（________）个小正方体，最多可以有（________）个小正方体。15．有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是____立方厘米。16．有11袋茶叶，其中一袋次品（质量稍轻），其它质量相等，用天平称至少称（________）次能保证找出次品。17．直接写得数。18．计算下面各题。19．解方程。x＋＝x－＝＋－x＝2x－＝20．谁采茶速度快？21．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？22．一个等腰三角形，一条腰长m，底长m。这个三角形的周长是多少米？23．在一个长，宽，深的长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖。每块瓷砖可以贴，一共需要多少块？24．有一个长5分米、宽4分米、高4分米，水深3.8分米的长方体玻璃鱼缸，向缸中放入两只乌龟，这时缸的水溢出了0.4立方分米，一只乌龟的体积是多少？25．（1）画出下图中长方形的所有对称轴。（2）将三角形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。（3）将旋转后的三角形向左平移5格，画出平移后的图形。26．用统计解决问题。（1）图中可见，2019年2月～3月期间，就诊人数呈（）趋势。（2）2020年（）月就诊人数最少，这可能是什么原因造成的？答：_______________________________________________________。（3）今天是6月30日，预计该科室今年六月的就诊人数会达到多少？请在图中表示出来。（4）明眸工程需要全社会合力。结合统计图，你认为医院如果要普及近视防治知识，在几月份进校园做宣传最合适？请简单说明理由。1．D解析：D【分析】用12个大小相同的小正方体搭物体，无论搭成什么形状，体积都等于12个小正方体的体积之和，但是底面积、高和表面积都有可能发生变化，据此选择。【详解】由分析可知，四个同学分别用12个大小相同的小正方体搭物体。这些物体的体积一定相等。故选择：D【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确物体的体积不会随着物体的形状发生变化。2．C解析：C【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。【详解】选项A，图案形状发生了改变，不符合题意；选项B，图案形状发生了改变，不符合题意；选项C，是按顺时针方向旋转90°得到的图案，符合题意；选项D，不是绕点O旋转得到的图案，不符合题意；故答案为：C【点睛】本题主要考查图形的旋转，要注意与平移的区别，即平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。3．D解析：D【分析】两个连续的自然数相差1，最大的自然数为a，中间的自然数为a－1，最小的自然数为a－2，三个数相加的和是24，列方程求出a的值即可。【详解】由题意可知，a＋a－1＋a－2＝24解：3a－3＝243a＝24＋33a＝27a＝27÷3a＝9则a既是奇数，也是合数。故答案为：D【点睛】列出方程并根据等式的性质求出a的值是解答题目的关键。4．C解析：C【分析】用三个连续奇数的和÷3，求出中间奇数，中间奇数－2＝最小奇数，中间奇数＋2＝最大奇数，再求出三个数的最小公倍数即可。【详解】15÷3＝55－2＝35＋2＝73×5×7＝105故答案为：C【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。5．C解析：C【分析】将分母是12的最简真分数一一列举出来，再进行判断选择即可。【详解】分母是12的最简真分数有、、、，共4个；故答案为：C。【点睛】最简真分数是指分子小于分母，并且分子与分母的公因数只有1的分数。6．A解析：A【分析】把正方形首先看成四个相等的大三角形，在平行四边形中画一条对角线，可以看出，这个大三角形里共有四个小三角形，平行四边形正好是大三角形的，每个大三角形是总面积的，据此解答即可。【详解】10×10××＝100××＝12.5（平方厘米）；故答案为：A【点睛】解答本题的关键是先将其分成四个相等的大三角形，画出辅助线，明确平行四边形正好是大三角形的，进而解答。7．B解析：B【分析】根据题意接水、烧水、沏茶不可同时进行，洗茶杯、拿茶叶总时间为3分钟＜6分钟，所以这两项可在烧水的时候进行，以此解答。【详解】根据分析客人喝到茶的时间为接水、烧水、沏茶的时间总和，即1＋6＋1＝8分钟。故答案为：B【点睛】本题主要考查优化问题，理解清楚题意是解答此题的关键。8．C解析：C【分析】第一次喝完后，剩杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的杯；又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的纯牛奶：＋＝，这时杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；这时杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此时牛奶和水一样多。【详解】由分析得：小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。故答案为：C。【点睛】由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份，这样得到与相等但分母稍大的分数，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。此外，整个过程复杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。9．0.8【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，进行换算即可。【详解】3×1000＝3000（立方分米）；800÷1000＝0.8（升）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。10．129【分析】根据真分数、假分数的概念，结合题意，填出前两空；用0.75乘12，求出a，填出第三空。【详解】当a等于11时，是最大真分数；当a大于或等于12时，是假分数；0.75×12＝9，所以，当a等于9时，＝0.75。【点睛】本题考查了真分数、假分数的概念以及分数化小数。分子小于分母的分数是真分数；分子大于等于分母的分数是假分数；分数化小数时，用分子除分母即可。11．90【分析】从5开始，5个5个的数数，根据5的倍数的特征，数出来都是5的倍数，用18×5就是第18个数。【详解】18×5＝90一五、一十、十五、二十……这样数数，数出来的数都是5的倍数，第18个数是90。【点睛】个位上是0或5的数是5的倍数。12．A解析：8124【分析】将24分解因数，并从中找出两组公因数只有1的因数，从而填空即可。【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，其中1和24、3和8的公因数只有1，同时最小公倍数是24。所以，A、B可能是3和8，或者是1和24。【点睛】本题考查了最小公倍数，明确最小公倍数的概念是解题的关键。13．8【分析】每排人数相等，求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因数；用男女生的人数之和除以每排的人数即可求出一共要排成多少排。【详解】35和21的最大公因数是7，则每排最多排7人。（35＋21）÷7＝56÷7＝8（排）【点睛】本题考查最大公因数的实际应用。理解题意，明确求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因数是解题的关键。14．6【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形的下层是4个小正方形；根据从正面看到的图形可知，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。【详解】由分析可知，最少需要：4＋1＝5（个）；最多需要：4＋2＝6（个）。【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，培养了学生的空间想象能力和抽象思维能力。15．385【分析】正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽＋长×高＝长×（宽＋高）＝132，把132分解因数为：132＝2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长＝11，宽＋高＝12，同样1解析：385【分析】正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽＋长×高＝长×（宽＋高）＝132，把132分解因数为：132＝2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长＝11，宽＋高＝12，同样12只能分成5＋7，所以这个长方体的三个棱长分别为11、5、7，由此可以解决问题。【详解】132＝11×12＝11×（5＋7），所以长宽高分别为：11厘米、5厘米、7厘米，体积是：11×5×7＝385（立方厘米）；这个长方体的体积是385立方厘米。【点睛】考查了长方体的体积解答此题的关键：先根据题意，进行分析，判断出长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可。16．3【分析】第一次，把11袋茶叶分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3袋或4解析：3【分析】第一次，把11袋茶叶分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3袋或4袋），取2袋分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的那袋或在未取的一份（2袋）中，若天平不平衡，则较轻的为次品或取较轻的一份继续；第三次，取含有次品的两袋茶叶分别放在天平两侧，天平不平衡，较轻的为次品。所以用天平至少称3次能保证找出次品。【详解】有11袋茶叶，其中一袋次品（质量稍轻），其它质量相等，用天平称至少称3次能保证找出次品。【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。17．；；；0.9；125；1；；；0.2【详解】略解析：；；；0.9；125；1；；；0.2【详解】略18．；0；【分析】－－，按照运算顺序，进行运算；－（－），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算。【详解】－－＝－－解析：；0；【分析】－－，按照运算顺序，进行运算；－（－），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算。【详解】－－＝－－＝－＝＝－（－）＝－（－）＝－＝－＝0（＋）×12＝×12＋×12＝1＋＝19．x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计解析：x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。【详解】（1）x＋＝解：x＝－x＝（2）x－＝＋解：x－＝x＝＋x＝（3）－x＝解：x＝－x＝（4）2x－＝解：2x＝＋2x＝6x＝6÷2x＝320．赵阿姨【分析】用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】8÷3＝16÷7＝＞答：赵阿姨采茶速度快。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。解析：赵阿姨【分析】用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】8÷3＝16÷7＝＞答：赵阿姨采茶速度快。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。21．48cm【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，解析：48cm【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。【详解】，，则16和12的最小公倍数为；，即它的边长至少是48cm。答：这块正方形布料的边长至少是48cm。【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。22．2米【分析】根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将三条边相加即可求出周长。【详解】＋＋＝＋＝2（米）；答：这个三角形的周长是2米。【点睛】熟练掌握同分母分数、异分母分数加解析：2米【分析】根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将三条边相加即可求出周长。【详解】＋＋＝＋＝2（米）；答：这个三角形的周长是2米。【点睛】熟练掌握同分母分数、异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。23．块【分析】长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖，即需要算出长方体的一个底面积和侧面积，可根据长方体的表面积公式进行求解，由于只是铺设5个面，因此只需要计算5个面。再将单位化为统一，即可算出需要瓷砖的块数解析：块【分析】长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖，即需要算出长方体的一个底面积和侧面积，可根据长方体的表面积公式进行求解，由于只是铺设5个面，因此只需要计算5个面。再将单位化为统一，即可算出需要瓷砖的块数。【详解】这个长方体鱼池内壁需要贴瓷砖的面积为：（m2）；56m2＝5600dm2，则所需瓷砖为：（块）。答：一共需要瓷砖1400块。【点睛】本题主要考查的是长方体表面积公式的实际应用，解题时需要注意长方体鱼池中只需要铺设5个面，即计算4个侧面积加上一个底面积。24．2立方分米【分析】往盛水的长方体鱼缸里放入两只乌龟后，水面升高了，升高了的水的体积加上溢出水的体积就是两只乌龟的体积，然后再除以2，根据长方体的体积计算公式V＝abh列式解答即可。【详解】[解析：2立方分米【分析】往盛水的长方体鱼缸里放入两只乌龟后，水面升高了，升高了的水的体积加上溢出水的体积就是两只乌龟的体积，然后再除以2，根据长方体的体积计算公式V＝abh列式解答即可。【详解】[5×4×（4－3.8）＋0.4]÷2＝（20×0.2＋0.4）÷2＝4.4÷2＝2.2（立方分米）答：一只乌龟的体积是2.2立方分米。【点睛】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，解答此题关键是升高了的水的体积加上溢出水的体积就是两只乌龟的体积。25．见详解【分析】（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋解析：见详解【分析】（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所