全等三角形的判定第3课时用“SSS”判定三角形全等课件人教版数学八年级上册

第十四章

全等三角形第3课时“SSS”14.2三角形全等的判定1.理解并掌握全等三角形“边边边(SSS)”的判定方法和应用；2.能够完成尺规作图：已知三角形三边作三角形，培养分析与作图能力.前面我们研究了两个三角形的两边和一角分别相等的情况以及两角和一边分别相等的情况.接下来研究三边分别相等的情况.①两边一角；②两角一边.③三边；④三角；感悟新知知识点1三角形全等判定方法(四)

显然，一、两个条件不能确定全等三角形

如果满足三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①三边；②三角；③两边一角；④两角一边。唯一感悟新知知识点1三角形全等判定方法(四)先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．这两个三角形会全等吗？感悟新知知识点1三角形全等判定方法(四)

判定方法4：三边对应相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）.用数学符号语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）

AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF文字语言符号语言图形语言基本事实典例解析题型1利用“SSS”证明三角形全等例1已知:如图,AB=CD,AE=CF,DE=BF.求证:(1)△ABF≌△CDE;(2)AB∥CD.

(2)∵△ABF≌△CDE,∴∠A=∠C,∴AB∥CD.针对训练1.已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:AE∥BF.

作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？想一想新课讲解①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论.证明的书写步骤：归纳总结新课讲解如图,C是BF的中点，AB=DC,AC=DF.求证:△ABC≌△DCF.在△ABC

和△DCF中，AB=DC，∴△ABC

≌△DCF(已知)(已证)AC=DF，BC=CF，证明：∵C是BF中点，∴BC=CF.(已知)(SSS).例题讲解例2

已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠BAC＝∠DAE.

例题讲解利用三角形全等证明线段或角相等分析：要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.例题讲解证明：在△ABD和△ACE中，

AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，

∴△ABD≌△ACE(SSS)，

∴∠BAD＝∠CAE.

∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，

即∠BAC＝∠DAE.例题讲解知识点3三角形全等的判定方法“SSS”与性质的综合运用6．如图，AB＝AC，BD＝CD，∠BAC＝70°，∠ADB＝120°，则∠C的度数为()A．25°B．30°C．35°D．55°A7．如图，已知AB＝CD，BC＝DA，下列结论：①∠BAC＝∠DCA；②∠ACB＝∠CAD；③AB∥CD；④BC∥AD.其中正确的结论有______________．(填序号)①②③④8．(教材习题变式)如图，点B，E，F，D在一条直线上，AB＝CD，AE＝CF，BF＝DE.求证：AB∥CD.9．(教材习题变式)如图，AB＝AD，BE＝DE，BC＝DC，则图中全等三角形有()A．2对B．3对C．4对D．5对B10．如图，已知O为AB的中点，AC＝BD，OC＝OD，且∠AOC＝130°