全等三角形及其性质课件2025-2026学年人教版八年级数学上册

ABCl全等三角形及其性质第十四章

全等三角形数学人教版八年级上册1.了解全等形的概念及全等三角形的概念；2.理解全等三角形的符号表示，掌握全等三角形的性质；3.经历观察、猜想、验证等过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的直观想象能力；4.经历全等三角形性质的探究过程，加深学生对基本几何图形特征的理解.

有人曾经说：“世界上没有两片完全相同的叶子”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案，你能举出这样的例子吗?思考若两个图形完全重合，它们叫什么呢?能够完全重合的两个图形叫作全等形.两个三角形完全重合，又叫什么呢?能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.思考在图(1)中，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.在图(2)中，将△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC.在图(3)中，将△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗?ABCABC(3)D(2)ABCDEDEF(1)ABCDEF(1)形状：不变大小：不变位置：改变完全重合平移翻折D(2)ABC形状：不变大小：不变位置：改变完全重合旋转ABC(3)DE形状：不变大小：不变位置：改变完全重合ABCABC(3)D(2)ABCDEDEF(1)平移翻折旋转一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.平移、翻折、旋转前后的图形全等.

全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.如△ABC≌△ADEF.观察△ABC与△A′B′C′重合的情况：把两个全等的三角形重合在一起：重合的顶点叫作对应顶点，重合的角叫作对应角，重合的边叫作对应边.ABCA′B′C′(点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′是对应顶点)(∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′是对应角)(AB与A′B′，

AC与A′C′，

BC与B′C′是对应边)记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.AB=DEBC=EFAC=DF全等三角形的对应边相等ABCDEF性质几何语言(1)全等三角形的对应角相等ABCDEF性质几何语言∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F(1)思考其他两图中的全等三角形呢?全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.性质ABCDABCDE1.两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.2.全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状.教材例题EABDCCABDFE全等三角形的性质：对应边相等.分析

先找对应边，再算边长.1.说出图(2)、(3)中两个全等三角形的对应边、对应角.解：图(2)：对应边：AB=BD，BC=BC，AC=DC.

对应角：∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB.图(3)：对应边：AB=AD，AC=AE，BC=DE.

对应角：∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E.(3)(2)解：对应边：AB=CD，AC=CA，BC=DA.对应角：∠B=∠D，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC.