实数及其简单运算(第二课时)课件2025-2026学年人教版七年级数学下册_第1页
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文档简介

8.3实数及其简单运算(第二课时)学习内容一、知识讲解在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：与互为相反数与互为倒数实数的性质1.a是一个实数，实数a的相反数为-a.

2.①一个正实数的绝对值是它本身；②一个负实数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0.3.填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=

（加法交换律）；（2）(a+b)+c=

（加法结合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交换律）；（6）(ab)c=

（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=

；a

（8）a(b+c)=

（乘法对于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b=a+

；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b=a·

；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数≠学习内容二、典型例题与巩固训练典例讲解

解：原式＝2－5＝－3.解：原式＝π－3＋4－π＝1.

典例讲解巩固训练

例3.如图，长方形内两个正方形的面积分别为3cm²，1cm2.(1)求长方形的周长;(2)求图中两块阴影部分的面积和.解：(1)设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.由题意得a2=3b2=1由边长的实际意义，解得长方形周长为答：长方形的周长为ab典例讲解(2)由(1)得

,两块阴影部分的面积和为答：图中两块阴影部分的面积和为例3.如图，长方形内两个正方形的面积分别为3cm²，1cm2.(1)求长方形的周长;(2)求图中两块阴影部分的面积和.ab学习内容三、综合训练BC0CA学习内容四、课堂小结小结梳理实数在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样实数的运算实数的运算用计算器计算学习内容五、课堂检测

1.和数轴上的点一一对应的数是 (

)A.整数 B.有理数C.无理数 D.实数课堂检测解析:每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,反过来数轴上的每一个点都表示一个实数.故选D.D

2.-2的相反数是

,-2的绝对值是

.

解析:

3.估计+1的值是 (

)A.在2和3之间 B.在3和4之间C.在4和5之间 D.在5和6之间解析:应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间,然后判断出所求的无理数的范围.因为32=9

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