苏科版物理九年级11.3 功（专题训练）（六大题型）（教师版）

11.3功（专题训练）【六大题型】一．功的概念与单位（共3小题）二．力做功的必要因素（共2小题）三．力是否做功的判断（共6小题）四．比较功的大小（共6小题）五．功的计算和公式的应用（共17小题）六．有用功和额外功（共5小题）TOC\o"1-3"\h\u一．功的概念与单位（共3小题）1．（2023春•中宁县期末）在国际单位制中，功的单位是（）A．牛顿 B．焦耳 C．托里拆利 D．伽利略【答案】B【解答】解：在国际单位制中，功的单位是焦耳。故选：B。2．（2023•茂南区校级一模）下列哪个不是功的单位（）A．J B．N•m C．W D．kW•h【答案】C【解答】解：A．在国际单位制中功的单位焦耳，符号J，故A不符合题意；B．根据W＝Fs可知，1N⋅m＝1J，是功的单位，故B不符合题意；C．在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号W，故C符合题意；D．根据W＝Pt可知，1kW⋅h＝1kW×1h，是功的单位，故D不符合题意。故选：C。3．（2023春•南川区期末）物理学中有时用“乘积”定义物理量。如将“力”与“力的方向上移动的距离”的乘积定义为机械功。为了纪念英国科学家焦耳，其名字命名为该物理量的国际单位。【答案】机械功；焦耳。【解答】解：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积是一个有物理意义的量，物理学中称为机械功，简称功；功的单位是为了纪念英国科学家焦耳，而用他的名字命名。故答案为：机械功；焦耳。二．力做功的必要因素（共2小题）4．（2011•瓯海区三模）关于体育考试中的一些场景，下列说法错误的是（）A．跳绳过程中，要克服体重做功 B．实心球抛出后最终落回地面是因为受到重力作用 C．跑步到达终点时人不能马上停下来是因为具有惯性 D．立定跳远的同学跳出后在空中受到推力的作用【答案】D【解答】解：A、跳绳过程中，用力使身体向上运动，所以是克服重力做功，故A正确；B、实心球抛出后，受重力作用，重力使实心球向下运动，落向地面，故B正确；C、跑步到达终点不能立即停下来，是人具有惯性，要保持原来的运动状态继续前行，故C正确；D、立定跳远的同学跳出后在空中受到重力作用，故D错误。故选：D。5．（2023春•桐柏县校级月考）做功的两个必要因素是①有力作用在物体上；②在力的方向上移动一段距离。为了纪念英国物理学家，人们用焦耳作为功的单位。【答案】有力作用在物体上；在力的方向上移动一段距离；焦耳。【解答】解：根据功计算公式W＝Fs，功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，故做功的两个必要因素是①有力作用在物体上；②在力的方向上移动一段距离。一切功和能的单位都是焦耳，简称焦，用符号J表示，是为了纪念英国物理学家焦耳。故答案为：有力作用在物体上；在力的方向上移动一段距离；焦耳。三．力是否做功的判断（共6小题）6．（2024春•房山区期中）如图所示的过程中，关于力对物体做功的叙述正确的是（）A．飞艇悬停在空中，飞艇所受到的重力对飞艇做了功 B．马拉车在水平路面上匀速前进，马的拉力对车做了功 C．足球在空中飞行过程中，脚对足球的踢力对足球做了功 D．起重机吊着重物沿水平方向匀速移动，竖直向上的拉力对重物做了功【答案】B【解答】解：A、飞艇悬停在空中，飞艇没有在重力的方向上通过距离，所以飞艇所受到的重力对飞艇不做功，故A错误；B、马拉车在水平路面上匀速前进，车在马的拉力方向上通过了距离，所以拉力对车做了功，故B正确；C、足球在空中飞行过程中，不再受到脚对足球的踢力，因此，脚对足球的踢力对足球不做功，故C错误；D、起重机吊着重物沿水平方向匀速移动，没有在拉力方向上移动距离，所以竖直向上的拉力对重物不做功，故D错误。故选：B。7．（2023秋•鼓楼区期中）中国女子篮球队在杭州亚运会夺冠，下列描述正确的是（）A．篮球离手飞向篮筐的过程，人对篮球做了功 B．篮球在地面滚动时，地面的支持力对篮球做了功 C．篮球下落的过程，篮球的重力做了功 D．人将球抓在手中停在半空的过程，人对篮球做了功【答案】C【解答】解：A、篮球离手后，在空中飞行过程中，人对篮球没有施加力，所以不做功，故A错误；B、篮球在地面滚动时，地面的支持力与篮球运动方向垂直，支持力对篮球没有做功，故B错误；C、篮球下落的过程，在重力的方向上移动了距离，重力对篮球做了功，故C正确；D、人将球抓在手中停在半空的过程，人对篮球施加了力，但没有在力的方向上移动距离，没有做功，故D错误。故选：C。（2023秋•金坛区期中）如图所示，下列生活实例中，人对下列描述的物体做了功的是（）A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丁 D．丙和丁【答案】B【解答】解：甲：小车在推力的作用下向前运动了一段距离，有力作用在小车上，小车在力的方向上通过了距离，所以做了功；乙：离开脚的足球由于惯性继续飞行，不再受到人的作用力，人没有对足球做功；丙：物体在绳子的拉力作用下升高一段距离，物体受到了力，在力的方向上移动了距离，人对物体做了功；丁：用力搬石头，但未搬动，有力作用在物体上，但没有移动距离，人对石头不做功。综上分析可知，人对物体做功的是甲和丙。故选：B。9．（2024春•黄浦区期中）小红背书包去学校上学的过程中，有力对书包做功的有（）①将书包从地上背起②背着书包走下楼梯③路旁站定等待红灯④穿过水平的横道线A．零处 B．一处 C．两处 D．三处【答案】C【解答】解：①将书包从地上背起，对书包有向上的力，且沿力的方向移动了距离，故对书包做了功；②背着书包走下楼梯，书包受重力，在竖直方向上移动了距离，故对书包做了功；③路旁站定等待红灯，对书包有向上的力，没有沿力的方向移动距离，故没对书包做功；④穿过水平的横道线，而前进的方向沿水平方向，没有沿力的方向移动距离，故没有对书包做功。故有两处做功。故选：C。10．（2023秋•大丰区期中）如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球做功，细绳对小球的拉力不做功（选填“做”或“不做”）。小球在B点的速度大（选填“A”或“B”）。【答案】做；不做；B。【解答】解：小球从A点向B点摆动的过程中，小球的高度降低，在重力的作用下沿重力的方向移动了距离，所以小球受到的重力对小球做了功；细绳对小球的拉力方向与小球的运动方向垂直，小球没有在拉力的方向上移动距离，故细绳对小球的拉力没有做功；小球从A向B点运动过程中，高度逐渐减小，重力势能减小，其重力势能转化为动能，所以在B点时动能最大，速度最大。故答案为：做；不做；B。11．（2023秋•电白区期中）如图所示，一辆汽车在水平路面上匀速行驶，汽车受到的支持力是由于路面发生形变产生的。汽车突然刹车时乘客会向前倾倒，是由于乘客（选填“汽车”或“乘客”）的惯性造成的。行驶过程中，汽车的支持力对汽车不做（选填“做”或“不做”）功。【答案】路面；乘客；不做。【解答】解：汽车在水平路面上匀速行驶时，汽车受到的支持力的施力物体是路面，因此是由于路面发生形变产生的弹力；汽车突然刹车时，汽车的速度突然减小，由于摩擦力问题，乘客的下半身随车一起减速，而其上半身因为惯性还要保持原来的运动状态继续前进，因此乘客会向前倾倒；汽车受到的支持力竖直向上，而其运动的方向与支持力的方向垂直，所以汽车的支持力对汽车不做功。故答案为：路面；乘客；不做。四．比较功的大小（共6小题）12．（2023秋•阜宁县期中）如图所示，已知m1＞m2＞m3，在同样大小的力F的作用下，三个物体都沿力的方向移动S，则力F所做的功（）A．甲情况下F做功最多 B．乙情况下F做功最多 C．丙情况下F做功最多 D．三种情况下F做功一样多【答案】D【解答】解：∵在同样大小的力F的作用下，三个物体都沿力的方向移动相同的距离s，∴由功的公式W＝Fs可知W1＝W2＝W3，即三种情况下F做功一样多。故选：D。13．（2021秋•泰兴市校级期中）如图所示的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离也相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，则它们的大小关系为（）A．W1＝W2＜W3 B．W1＜W2＜W3 C．W2＜W1＜W3 D．W1＝W2＝W3【答案】A【解答】解：由图可见，第一幅图中滑轮为定滑轮，它的特点是不省力，不省距离，所以拉力移动的距离等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W1＝F1s；第二幅图中，拉力移动的距离也等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W2＝F2s；第三幅图中滑轮为动滑轮，可以省一半力，但是费距离，拉力移动距离为2s，拉力做的功为：W3＝F32s。又因为拉力F1、F2、F3大小相等，所以综上分析可得：W1＝W2＝Fs＜W3＝2Fs，故A正确，BCD错误。故选：A。14．（2022春•顺义区校级期中）起重机将建筑材料由地面提升到楼顶，第一次用15000N的竖直拉力F将材料甲匀速上升10m；第二次用下10000N的竖直拉力F，将材料乙匀速提升15m。对于上述两个过程，下列说法中正确的是（）A．甲的速度一定等于乙的速度 B．甲的质量一定大于乙的质量 C．甲受到的重力一定小于乙受到的重力 D．第一次拉力F做的功一定大于第二次拉力F做的功【答案】B【解答】解：A．甲匀速上升10m，乙匀速提升15m，但所用时间大小不知，根据可知速度大小无法比较，故A错误；BC．匀速直线运动的物体受到平衡力作用，拉力大小等于其重力大小，故材料甲的重力大于材料乙的重力，由G＝mg可知，甲的质量大于乙的质量，故B正确，C错误；D．第一次拉力做的功为W1＝F1h1＝15000N×10m＝1.5×105J，第二次拉力做的功为W2＝F2h2＝10000N×15m＝1.5×105J，第一次拉力F做的功一定等于第二次拉力F做的功，故D错误。故选：B。15．（2022秋•工业园区校级期中）有一质量分布均匀的工件，正放时如图甲所示，倒放时如图乙所示，现要用力沿箭头方向将它推翻，变成如图丙方式放置。如果在图甲方式放置时推倒所所需要做的最小功为W1，图乙方式放置时推倒所需做的最小功为W2，则（）A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．无法比较【答案】A【解答】解：质量分布均匀的几何体，重心在它的几何中心上，如图所示：推的过程需要克服工件的重力做功，左图中工件的重心在B点处，按甲方式推时（即以A为支点逆时针转动），当B点旋转到E处时恰好可以推翻，且AE＝AB；右图中工件的重心在B′点处，按乙方式推时（即以A′为支点顺时针转动），当B′点旋转到F处时恰好可以推翻，且A′F＝A′B′；虽然两图中重心高度不同，但在工件中重心位置其实是不变的，则由图可知AC＝A′C′，由勾股定理可得AB2＝AC2+BC2，则AC2＝AB2﹣BC2＝（AB+BC）×（AB﹣BC），则左图中重心上升的高度Δh1＝AE﹣BC＝AB﹣BC＝﹣﹣﹣﹣﹣①同理可得右图中重心上升的高度Δh2＝A′F﹣B′C′＝A′B′﹣B′C′＝﹣﹣﹣﹣﹣②因为AB+BC＜A′B′+B′C′，且AC＝A′C′，所以由①②可知Δh1＞Δh2，根据W＝G•Δh可知W1＞W2。故选：A。16．（2024春•松江区期中）跨大步、快速行走，可以起到锻炼身体的目的。一同学查阅资料后获得以下信息：（1）人水平走路时，当重心上移时，人就会克服自身重力做功；（2）适当增大克服重力做功的功率，可以起到更好的锻炼效果；（3）人在水平面上行走时，步距、重心的变化和用时情况如下表：步距（cm）人体重心上下移动（cm）每跨一步时间（s）4030.55050.5请结合所学知识及上述信息，回答下列问题：①某人按两种不同步距各走100步，克服重力所做的功：C。A.一样多B.40厘米步距做功多C.50厘米步距做功多。②请结合题目信息解释，跨大步走为什么能起到更好的锻炼效果？跨大步、快速行走时做功多，做功快，功率大，单位时间消耗的能量就多，可以起到锻炼身体的目的。【答案】（1）C；（2）跨大步、快速行走时做功多，做功快，功率大，单位时间消耗的能量就多，可以起到锻炼身体的目的【解答】解：（1）此人按40厘米的步距走路时，走100步做的功：W1＝100mgh1，若按50厘米的步距走路时，走100步做的功：W2＝100mgh2，质量相同，由于h1＜h2，所以50厘米步距做功多，故C正确；（2）跨大步、快速行走时做功多，做功快，功率大，单位时间消耗的能量就多，可以起到锻炼身体的目的。故答案为：（1）C；（2）跨大步、快速行走时做功多，做功快，功率大，单位时间消耗的能量就多，可以起到锻炼身体的目的。17．（2023秋•德庆县期中）一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系是W1＝W2＝W3。【答案】W1＝W2＝W3。【解答】解：一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，三个功的大小都等于W＝Fs；即W1＝W2＝W3。故答案为：W1＝W2＝W3。五．功的计算和公式的应用（共17小题）18．（2023秋•西安期中）上完体育课，体育委员小明将一筐实心球提回器材室。若筐及实心球的总重为200N，小明提着这筐实心球在操场的水平跑道上匀速行走100m后，通过竖直高度为15m的阶梯到达器材室。下列说法正确的是（）A．小明通过阶梯过程中对这筐实心球做功为0J B．小明通过操场过程中对这筐实心球做功为2×104J C．整个过程中，小明对这筐实心球做功为3×103J D．整个过程中，小明对这筐实心球做功为2.3×104J【答案】C【解答】解：A、小明通过阶梯过程中对这筐实心球做功W＝Gh＝200N×15m＝3000J＝3×103J，故A错误；B、小明通过操场过程中，有力作用在物体上，在力的方向上没有通过距离，对这筐实心球做功为零，故B错误；CD、整个过程中，小明对这筐实心球做功为3×103J，故C正确、D错误。故选：C。19．（2023春•丰台区校级期中）下列描述中最接近实际的是（）A．北京市夏季最高温度为65℃ B．中学生从一楼走上二楼做的功约1500J C．人感觉教室内舒适的温度值约为37℃ D．广播一遍眼保健操的时间约为20min【答案】B【解答】解：A、北京市夏季最高温度为35℃，故A错误；B、中学生的质量约为50kg，从一楼走上二楼上升的高度约为3m，则该过程中做的功约为W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×3m＝1500J，故B正确；C、人感觉教室内舒适的温度值约为23℃，故C错误；D、广播一遍眼保健操的时间约为5min，故D错误。故选：B。20．（2024春•松江区期中）小李同学用50牛的水平推力使一个质量为20千克的物体沿水平地面前进了5米，放手后，物体继续滑行了1米，小李对物体所做的功是（）A．300焦 B．250焦 C．1176焦 D．980焦【答案】B【解答】解：物体在推力作用下前进5m过程中，推力做的功W＝Fs＝50N×5m＝250J；放手后，物体由于惯性又前进了1m，由于物体不受推力作用，对物体不做功，所以小李对物体做的功为250J。故选：B。21．（2023秋•通州区期中）如图甲所示，在斜面上将质量为10kg的物体匀速拉到高处，拉动过程中完成的有用功和额外功的占比关系如图乙所示。估算物体所受的摩擦力约为（）A．5N B．20N C．35N D．60N【答案】D【解答】解：根据扇形图知，额外功与有用功之比大约为150°：210°＝5：7；根据斜面图估计斜面的长与高之比s：h＝3：2；W有用＝Gh＝mgh和W额＝fs；有mgh：fs＝7：5；即10kg×10N/kg×2：f×3＝7：5；f＝≈50N，与D答案接近。故选：D。22．（2023春•宝山区期中）如图所示为动滑轮（选填“定”或“动”），滑轮重力及轮轴O处摩擦不计。用拉力F匀速提升重为20牛的物体A上升2米，则拉力F的大小为10牛，拉力F做的功为40焦。【答案】动；10；40。【解答】解：图中滑轮随物体一起运动，为动滑轮，其实质是动力臂等于二倍阻力臂的杠杆，可以省一半的力，若不计摩擦和滑轮重力，拉力F＝G＝×20N＝10N；物体A上升的高度是2m，则拉力端移动的距离s＝2h＝2×2m＝4m，拉力F做的功：W＝Fs＝10N×4m＝40J。故答案为：动；10；40。23．（2023秋•无为市校级期中）如图，斜面长s＝10m，高h＝4m。用沿斜面方向的推力F，将一个重为125N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B，运动过程中物体克服摩擦力做了200J的功，在此过程中推力F的大小为70N。【答案】70。【解答】解：在此过程中有用功为：W有＝Gh＝125N×4m＝500J，总功：W总＝W有+W额＝500J+200J＝700J，推力F的大小：F＝＝＝70N。故答案为：70。24．（2023秋•南京期中）一根质量分布不均匀金属棒AB置于水平地面上，小明用弹簧测力计竖直地将棒的B端缓慢拉起，如图甲所示，在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示，其中OP段为A端离开地面前，PQ段为A端离开地面后，请根据图像解答下列问题：（1）金属棒的长度为0.8m。（2）金属棒的重力5N。（3）小明用同样的方式使用弹簧测力计竖直将棒的A端拉起，则A端刚好被拉起时弹簧测力计的示数为1N。【答案】（1）0.8；（2）5；（3）1。【解答】解：（1）由于拉力始终竖直向上，重力的方向竖直向下，则动力臂与阻力臂之比不变，由杠杆的平衡条件可知，杆未离地时的拉力大小不变；由图乙可知，当B端离地0.8m时，A端刚离地，拉力大小发生改变，所以金属棒长为0.8米；（2）因为W＝Gh，所以金属棒的重力：G＝＝＝5N；杆未离地时，动力臂与阻力臂的比值不变，拉力大小不变，由图乙和W＝Fh可知，杆未离地时的拉力：F1＝＝＝4N；（3）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，重心到A端的距离：d＝＝0.64m。当用同样的方式使用弹簧测力计竖直将棒的A端拉起，F1L1＝F2L2得：F×0.8m＝5N×（0.8m﹣0.64m）；解得F＝1N。故答案为：（1）0.8；（2）5；（3）1。25．（2023秋•端州区校级期中）在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示，此过程中，重力做功为0J；从3s到5s内，推力对木块所做的功400J，第2秒时木块受到的合力为100N。【答案】0；400；100。【解答】解：（1）木箱在水平地面上移动，没有在重力的方向上移动距离，所以重力不做功，即重力所做的功为0J；（2）由图象可知在3～5s内的运动速度v3＝1m/s，推力F3＝200N，由v＝可得，在3﹣5s内移动的距离为：s3＝v3t3＝1m/s×2s＝2m，推力做功：W＝F3s3＝200N×2m＝400J；（3）由图丙知，3到5s时间内，物体做匀速直线运动，由图乙可知，此时f＝F3＝200N；而第2s末F＝300N，所以2s末木块所受的合力为F合＝F﹣f＝300N﹣200N＝100N。故答案为：0；400；100。26．（2023秋•利辛县期中）如图所示把重为50N的物体甲从A点竖直向上匀速拉至高3m的B点，用平行于斜面的40N拉力把重也为50N的物体乙从C点匀速拉至与B等高的D点，CD＝5m，在此过程中，物体乙受到斜面的摩擦力是10N。【答案】10。【解答】解：（1）把物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点所做的功为；W＝G甲h＝50N×3m＝150J；（2）用平行于斜面的拉力把重也为50N的物体乙沿面从C点匀速拉至B等高的D点，拉力做功为总功W总＝Fs＝40N×5m＝200J；则额外功W额＝W总﹣W有＝200J﹣150J＝50J；由W额＝fs得摩擦力为：＝10N。故答案为：10。27．（2023秋•金安区校级期中）在水平地面上有三块密度为0.5×103kg/m3、边长均为10cm的正方体木块，某小孩把三块木块逐一竖直堆叠起来，如图所示。小孩叠起这堆木块至少做了1.47J的功。【答案】1.47【解答】解：（1）一块木块的体积：V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝10﹣3m3，根据ρ＝得，一块木块的质量：m＝ρV＝0.5×103kg/m3×10﹣3m3＝0.5kg；一块木块的重力：G＝mg＝0.5kg×9.8N/kg＝4.9N；小孩对第一块木块没有做功，对第二块做的功为：W2＝Gh2＝4.9N×0.1m＝0.49J对第三块木块做的功为：W3＝Gh3＝4.9N×0.2m＝0.98J所以做的功为：W＝W2+W3＝0.49J+0.98J＝1.47J故答案分别为：1.47。28．（2023秋•吴江区期中）如图，一块质量分布均匀的长方体砖平放在水平地面上，已知这块砖的重量为144N，AB＝30cm，AA′＝12cm，AD＝16cm，小明将这块砖绕着AB边（AB边始终与地面接触）翻转90°后，则砖的重心升高了2cm，完成这次翻转，小明至少对砖做5.76J的功。【答案】2；5.76【解答】解：一块质量分布均匀的长方体砖平放在水平地面上，重心高度为h＝12cm＝6cm；侧放后重心高度为h'＝16cm＝8cm；则砖的重心升高了h'﹣h＝8cm﹣6cm＝2cm；将这块砖绕着AB边（AB边始终与地面接触）翻转90°过程中，重心最高到地面的距离等于对角线的一半，根据几何知识知：对角线AD’＝＝＝20cm；翻转时，重心上升的最大高度Δh＝＝4cm＝0.04m；完成这次翻转，小明至少对砖做的功W＝GΔh＝144N×0.04m＝5.76J。故答案为：2；5.76。29．（2023秋•谯城区校级期中）如图，斜面长s＝10m，高h＝4m。用沿斜面方向的推力F，将一个重为125N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B，运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功，在此过程中推力F的大小为60N。【答案】60。【解答】解：在此过程中有用功为：W有＝Gh＝125N×4m＝500J，总功：W总＝W有+W额＝500J+100J＝600J，推力F的大小：；故答案为：60。30．（2024春•鼓楼区校级期中）如图所示，是我国自主研发的轻型地效翼船CYG﹣11，地效翼船俗称会飞的船，它能停在水面或地面上，在客运、货运、旅游、救护、海上缉私、海洋监测等方面具有广阔的应用前景。地效翼船满载时的排水量为1200kg，某次执行任务时，它以180km/h的速度沿水平方向匀速直线飞行了0.5h，发动机产生的牵引力为7.2×103N。求地效翼船这次执行任务的过程中：（1）地效翼船满载时所受到的浮力；（2）飞行的距离；（3）飞行时牵引力做的功。【答案】（1）地效翼船满载时所受到的浮力为12000N；（2）飞行的距离为90km；（3）飞行时牵引力做的功为6.48×108J。【解答】解：（1）该舰满载时所受浮力：F浮＝G排＝m排g＝1200kg×10N/kg＝12000N；（2）地效翼船飞行的距离：s＝vt＝180km/h×0.5km/h＝90km；（3）发动机产生的牵引力为7.2×103N，牵引力做的功：W＝Fs＝7.2×103N×90×1000m＝6.48×108J。答：（1）地效翼船满载时所受到的浮力为12000N；（2）飞行的距离为90km；（3）飞行时牵引力做的功为6.48×108J。31．（2023秋•龙岗区校级期中）食物也是一种“燃料”，在人体内释放出的化学能可为细胞提供生命活动所需的能量。过量饮食和为了“瘦身”而盲目节食，对青少年的健康都不利。下表是青少年每天正常生活需要的热量。年龄青少年每天生活所需的热量13～15岁1.0×107J（1）某款巧克力的营养成分表上标有q＝2000kJ/100g，初中生每天最多可以通过巧克力摄入10%的能量，则每天可以吃多少克的巧克力？（2）人体摄入过多的能量往往通过运动消耗掉，小华同学吃了一块净含量为75g的上述巧克力，如果他从巧克力获得能量的20%用于克服重力做功，则他要爬多少层楼才能消耗掉？（每层楼高3m，小华重50kg，g取10N/kg）【答案】（1）每天可以50克的巧克力；（2）他要爬100层楼。【解答】解：（1）巧克力的营养成分表上标有2000kJ/100g，初中生每天最多可以通过巧克力摄入的能量E＝1.0×107J×10%＝1.0×106J，初中生每天最多可以摄入这种巧克力的质量：m巧克力＝＝50g；（2）吃一块净含量75g的上述巧克力获得的能量：Q＝×75g＝1500kJ＝1.5×106J，步行上一层楼做的功：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×3m＝1500J，所以，他爬楼的层数：n＝＝100层。答：（1）每天可以50克的巧克力；（2）他要爬100层楼。32．（2023春•新荣区期中）为响应国家“治污减霾，打好‘蓝天保卫战’”的号召，小明家购买了一辆新能源电动汽车，汽车总质量为1.2t，空载静止时车轮与地面的总接触面积为300cm2，假期小明全家开车回30km外的老家看望爷爷奶奶，若汽车匀速行驶时，所受牵引力为总重力的，小明全家人的总重力为1500N，试计算：（g取10N/kg）（1）汽车空载静止在水平地面时，对水平地面的压强。（2）电动汽车回老家的过程中牵引力做的功。【答案】（1）汽车空载静止在水平地面时，对水平地面的压强为4×105Pa；（2）电动汽车回老家的过程中牵引力做的功为8.1×106J。【解答】解：（1）汽车重力为：G＝mg＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N，汽车静止在水平地面，对地面的压力大小等于汽车重力大小，即F＝G＝1.2×104N，汽车空载静止在水平地面时，对水平地面的压强为：p＝＝＝4×105Pa；（2）汽车匀速行驶时，所受牵引力为：F′＝G总＝×（1.2×104N+1500N）＝270N，牵引力做的功为：W＝F′s＝270N×30×103m＝8.1×106J。答：（1）汽车空载静止在水平地面时，对水平地面的压强为4×105Pa；（2）电动汽车回老家的过程中牵引力做的功为8.1×106J。33．（2023秋•三亚校级期中）小明在科技博览会上参加义务劳动，需要把一个质量为12kg的展品从地面搬到高1.2m的展台上，如图所示。（g取10N/kg）（1）展品受到的重力为多少？（2）要把展品从地面搬到展台上，他至少需要对展品做多少功？（3）展台台面承受的压强不能超过4×104Pa，如果把展品放到水平台面上，展品与台面的接触面积是40cm2，台面会不会被压坏？请通过计算说明。【答案】（1）展品受到的重力为120N；（2）他至少需要对展品做144J的功；（3）台面不会被压坏。【解答】解：（1）展品的重力：G＝mg＝12kg×10N/kg＝120N；（2）对展品做的功：W＝Gh＝120N×1.2m＝144J；（3）展品对水平台面的压力：F＝G＝120N，则展品与台面的压强：p＝＝＝3×104Pa＜4×104Pa，故台面不会被压坏。答：（1）展品受到的重力为120N；（2）他至少需要对展品做144J的功；（3）台面不会被压坏。34．（2024春•玄武区校级期中）某品牌平衡车的质量为20kg，每个车轮与地面的接触面积为20cm2，可以改装成四轮卡丁车，改装配件质量为40kg，其中轮胎规格与原平衡车相同，改装前后，车辆最大车速均为20km/h，使用者小明质量为60kg，驾驶这辆平衡车匀速通过一段长为2km的平直路段，这一过程中平衡车的输出功率1000W，求：（1）小明至少需要多少min才能通过该路段？（2）平衡车在这一过程中所做的功多大？（3）同样是小明驾控车辆，改装前后车辆对水平路面压强的变化量是5×104Pa。【答案】（1）小明至少需要6min才能通过该路段；（2）平衡车在这一过程中所做的功为3.6×105J；（3）5×104Pa。【解答】解：（1）由v＝可得，小明通过该路段的最少时间：t＝＝＝0.1h＝6min；（2）由P＝可得，平衡车在这一过程中所做的功：W＝Pt＝1000W×6×60s＝3.6×105J；（3）改装前平衡车的重力：G1＝m1g＝20kg×10N/kg＝200N，小明的重力：G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，改装前平衡车对水平路面的压力：F1＝G1+G人＝200N+600N＝800N，改装前平衡车对水平路面产生压强的受力面积：S1＝2×20cm2＝40cm2＝4×10﹣3m2，改装前平衡车对水平路面的压强：p1＝＝＝2×105Pa，改装配件的重力：G2＝m2g＝40kg×10N/kg＝400N，改装后四轮卡丁车对水平路面的压力：F2＝G1+G人+G2＝200N+600N+400N＝1200N，改装后四轮卡丁车对水平路面产生压强的受力面积：S2＝4×20cm2＝80cm2＝8×10﹣3m2，改装后四轮卡丁车对水平路面的压强：p2＝＝＝1.5×105Pa，改装前后车辆对水平路面压强的变化量：Δp＝p1﹣p2＝2×105Pa﹣1.5×105Pa＝5×104Pa。答：（1）小明至少需要6min才能通过该路段；（2）平衡车在这一过程中所做的功为3.6×105J；（3）5×104Pa。六．有用功和额外功（共5小题）35．（2020春•金牛区校级期中）如图所示，小明用桶把一些沙子运上三楼。在此过程中（）A．小明克服自身重力所做的功是总功 B．小明克服沙子重力所做的功是有用功 C．小明克服沙子重力所做的功是额外功 D．小明克服桶的重力所做的功是有用功【答案】B【解答】解：小明用