陕西省晋中市左权县2025-2026学年上学期期末七年级数学试卷（含答案）

2025-2026学年度第一学期期末教学评估七年级数学注意事项：本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。1.亚太经合组织是亚太地区层级最高、领域最广、最具影响力的经济合作机制。2026年，中国将第三次担任亚太经合组织东道主，举办地花落深圳。将“2026APEC相约深圳”分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圳”字所在面相对的面上的是

A.APEC B.2026 C.相 D.约2.在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表：液体液态氧液态氮酒精水沸点/℃-183-19678100其中沸点最低的液体是A.液态氧 B.液态氮 C.酒精 D.水3.神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日23时44分在酒泉卫星发射中心成功发射，飞船大约经过3.5小时成功对接空间站天和核心舱，创下交会对接最快记录。天宫空间站是中华人民共和国建成的国家级太空实验室，其所处轨道高度约为450000米，450000这个数用科学记数法表示为A.45×106 B.C.4.5×106 4.要表示200毫升牛奶中钙、铁、锌等各种营养成分占营养成分总量的百分比，用（

）比较合适A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.复式折线统计图5.在《西游记》中，齐天大圣转动金箍棒，在转速特别快时，形状近似一个圆盘，能说明这个现象的数学原理是A.点动成线 B.点动成面 C.线动成面 D.面动成体6.下列计算正确的是A.5mn-mnC.m-(n7.如图，数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，下列结论正确的是

A．a+b>0 BC．ab>0 D．8.下列等式变形正确的是A.如果12nB.如果2m-C.如果3x-D.如果2y39.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗。今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子。现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为A.10x+3(5-C.x10+10.按如图所示的程序进行运算，如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止。当输入的数为5时，输出的数是

A.-9 B.17 C.19 D.-11第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.比较大小：+54+65。（用“>；”，“<；”或12.如图，将一副三角尺的两个锐角（45°和60°角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作∠1和∠2，若∠1=22°，则∠2的度数为______°。13.元旦期间，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施。某商场把一种双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元。这种书包的进价是______元。14.已知m是有理数，代数54x2-mx-3与15.如图是用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，分别用了8根、14根、20根火柴……，则搭n条“金鱼”需要的火柴数为______根。（用含n的代数式表示）……三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（每小题5分，共10分）（1）计算：-1（2）解方程：2x17.（本题6分）化简求值：2(x2y-x18.（本题8分）数轴上的定点A，B表示的数分别是a，b，且满足(a(1)a=__________，b=__________；A，B间的距离为__________；（2）数轴上一点C距点A7个单位长度，其表示的数c满足|ac|=-ac。求点B19.（本题9分）太原某中学为了改善学校食堂服务，学校工作人员随机对部分同学开展了食堂满意度问卷调查。调查内容设置了以下五种类型，并将调查结果绘成如图所示的两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下列问题：A类：食堂美食探索家B类：食堂满意常客C类：食堂随缘就餐者D类：偶尔校外换换口味E类：习惯自带或外出就餐食堂满意度调查扇形统计图食堂满意度调查条形统计图（1）此次抽取的学生人数共__________人，其中在扇形统计图中，D类“偶尔校外换换口味”所对应的圆心角度数是__________°；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校学生总数为2400人，请估计该校E类“习惯自带或外出就餐”的学生有多少人？20.（本题9分）阅读与思考小颖同学在学习整式的加减时遇到这样一道题：“如果代数式3a+2b的值为-4，那么代数式3(a+b)+3(2a+原式=3a整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题。【简单应用】：（1）已知m2+m【联系推广】（2）已知2p-q21.(本题10分)定义：如果两个方程的解相差n(n为正整数)，则称解较大的方程为另一个方程的“n-和谐方程”，例如：方程x-2=0是方程x+3=0的“5-和谐方程(1)若方程2x=5x-12是方程3(x-1)=x(2)若关于x的方程3(x-4)=12是关于x的方程5(x-1)-2(m-x)=3+222.（本题10分）综合与实践：【知识再现】：下面是人教版初中数学教科书七年级上册第135页探究1的部分内容。探究1销售中的盈亏一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【解决问题】：（1）这两件衣服的进价分别是__________元和__________元，卖这两件衣服总的是__________（选填“盈利”、“亏损”或“不盈不亏”）；（2）七年级实践小组去商场调查，了解到某款衣服以每件70元的价格购进了200件，并以每件110元的价格销售了一部分。为回笼资金，商场将剩下的衣服在原售价的基础上每件降价40%销售，并全部销售完毕。已知这批衣服总利润是5360元，请你算一算降价前共售出多少件？23.（本题13分）综合与探究：【问题情境】：如图①，已知线段MN=27cm，AB=3cm，线段AB在线段MN上运动(点A不超过点M，点B不超过点N)，点C和点D分别是【猜想证明】：(1)①若AM=16cm，则②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度；如果变化，请说明理由。【问题解决】：(2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM①若∠MON=160°，∠AOB=30°，则∠②请你直接写出∠AOB，∠COD和2025-2026学年度第一学期期末教学评估七年级数学（北师大版）参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1—5 A B D C C  6—10 B B C A C二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、<；  12、37  13、40  14、16  15、6三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、解：（1）-  =-1-  =-1-  =-1+1  =0；  ……5分 （2）去分母，得4(2x  去括号，得8x  移项、合并同类项，得5x  方程的两边都除以5，得x=225。17、解：2( =2 =2 =(2 =5x2y-  将x=-2，y=-12代入化简后的式子：5×(-218、解：(1)6  -4  10  ……3分 （2）由（1）可知a=6>0  因为|ac|=-ac，所以ac<0或ac=0  所以点C在数轴上表示的数为6-7=-1。  所以点B，C之间的距离为-1-(-4)=-1+4=3。  ……819、解：（1）108  60  ……4分 （2）C类的人数为108-6-54-18-9=21，  ……6分  统计图如图：食堂满意度调查条形统计图（3）依题意，2400×9108=200（人），估计该校E类“习惯自带或外出就餐”的学生有200人。……9分20、解：（1）因为m2+m=2，所以原式=2+2023=2025（2）因为2p所以原式=5=-4=-2(2=-2×(-3)+5=11。……9分21、解：（1）2；……3分（2）因为方程3(x-4)=12的解为x=8关于x的方程3(x-4)=12是关于x的方程5(x-1)-2(所以关于x的方程5(x-1)-2(m-x所以5×(2-1)-2(m-2)=3+2×2。解得m=1。……9所以m的值为1。