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文档简介

青海省西宁市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列说法正确的是（）

A.函数在x=1处取得最小值0

B.函数在x=1处取得最大值0

C.函数在x=1处取得最小值1

D.函数在x=1处取得最大值1

答案：A

2.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前10项和S10等于（）

A.120

B.150

C.180

D.210

答案：B

3.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k和b满足的关系是（）

A.k^2+b^2=1

B.k^2+b^2=2

C.k^2b^2=1

D.k^2b^2=2

答案：A

4.已知函数f(x)=|x2|，则f(x)在区间(1,3)上的单调性是（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

5.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，则三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

6.若a>b，则ab一定大于0。

答案：正确

7.若函数f(x)=2x+1在x=1处取得最大值，则该函数的图像是下降的。

答案：错误

8.一个等差数列的前5项和为25，公差为2，求该数列的首项。

答案：首项a1=5

9.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的顶点坐标。

答案：顶点坐标为(2,1)

10.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，且k>0，求b的取值范围。

答案：b的取值范围为(2,2)

三、解答题（共20分）

11.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，求该数列的通项公式。

解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d。根据题意，有：

Sn=n/2(2a1+(n1)d)=n^2+n

整理得：

a1+d=2

a1+(n1)d=n+1

解得：

a1=1

d=1

因此，该数列的通项公式为an=n。

12.（10分）已知函数f(x)=|x2|，求f(x)的单调递增区间。

解：首先，将函数f(x)写为分段函数：

f(x)={

x2,x>=2

2x,x<2

}

当x>=2时，f(x)=x2，函

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