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四川省广安市高职单招数学试题解析及答案一、选择题

1.若函数f(x)=x^22x+1在区间[0,3]上的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

解析：f(x)=(x1)^2，函数的图像为开口向上的抛物线，顶点为(1,0)。在区间[0,3]上，f(x)的最小值出现在x=1时，即m=0；最大值出现在区间端点x=3时，即M=2。所以M+m=2+0=2。

答案：B

2.若三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=2c^2，则角C的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

解析：根据余弦定理，cosC=(a^2+b^2c^2)/(2ab)。将a^2+b^2=2c^2代入，得cosC=(2c^2c^2)/(2ab)=c/(2ab)。因为a^2+b^2=2c^2，所以c=√(a^2+b^2)/√2。代入cosC，得cosC=√(a^2+b^2)/(2ab)。因为cosC=1/2，所以√(a^2+b^2)/(2ab)=1/2，解得C=60°。

答案：C

二、填空题

1.若函数f(x)=|x2||x+1|在区间[3,4]上的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为______。

解析：当x<1时，f(x)=(x2)(x+1)=2x1；当1≤x<2时，f(x)=(x2)+(x+1)=3；当x≥2时，f(x)=(x2)+(x+1)=2x1。在区间[3,4]上，f(x)的最大值为3，最小值为7。所以Mm=3(7)=10。

答案：10

2.若直线L过点(2,3)，且斜率为2，则直线L的方程为______。

解析：直线L的斜率为2，过点(2,3)，所以直线L的方程为y3=2(x2)，整理得2xy1=0。

答案：2xy1=0

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^36x+9，求f(x)的单调区间。

解析：f'(x)=3x^26。令f'(x)=0，得x=±√2。当x<√2时，f'(x)>0；当√2<x<√2时，f'(x)<0；当x>√2时，f'(x)>0。所以f(x)在(∞,√2)和(√2,+∞)上单调递增，在(√2,√2)上单调递减。

答案：(∞,√2)和(√2,+∞)上单调递增，(√2,√2)上单调递减。

2.在三角形ABC中，已知a=4，b=6，sinA=3/5，求sinB的值。

解析：根

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