2026年数学建模方法与案例分析题库数据科学专业核心能力提升

2026年数学建模方法与案例分析题库：数据科学专业核心能力提升一、单项选择题（每题2分，共20题）1.在数据预处理阶段，对于缺失值处理方法中，不属于常用方法的是？A.均值填充B.回归填充C.KNN填充D.直接删除缺失值答案：D解析：直接删除缺失值会导致数据量减少，可能引入偏差，不属于推荐方法。2.假设某电商平台的用户购买行为数据中，用户年龄分布呈正态分布，那么最适合的异常值检测方法是？A.IQR（四分位数间距）B.Z-scoreC.DBSCAND.IsolationForest答案：B解析：Z-score适用于正态分布数据，计算简单且有效。3.在时间序列预测中，ARIMA模型的适用场景是？A.具有明显周期性的数据B.线性关系不明显的数据C.非平稳数据D.小样本数据答案：A解析：ARIMA模型适用于具有线性趋势和周期性的时间序列数据。4.假设某城市交通流量数据中，存在多个高密度区域，那么最适合的聚类算法是？A.K-meansB.DBSCANC.层次聚类D.谱聚类答案：B解析：DBSCAN能处理高密度区域，无需预设聚类数量。5.在特征工程中，用于衡量特征重要性的方法不包括？A.决策树权重B.相关系数C.互信息D.Lasso回归系数答案：B解析：相关系数仅衡量线性关系，无法全面反映特征重要性。6.假设某金融机构需要预测客户违约概率，那么最适合的模型是？A.线性回归B.逻辑回归C.决策树D.神经网络答案：B解析：逻辑回归适用于二分类问题，输出概率值符合需求。7.在模型评估中，对于不平衡数据集，最适合的评价指标是？A.准确率B.召回率C.F1分数D.AUC答案：C解析：F1分数综合考虑精确率和召回率，适合不平衡数据。8.假设某零售企业需要分析用户购买路径，那么最适合的可视化方法是？A.散点图B.热力图C.网络图D.直方图答案：C解析：网络图能清晰展示用户行为路径。9.在自然语言处理中，用于文本分类的常用模型是？A.卷积神经网络（CNN）B.递归神经网络（RNN）C.支持向量机（SVM）D.随机森林答案：C解析：SVM在文本分类中表现稳定，尤其适用于高维稀疏数据。10.假设某社交媒体平台需要检测虚假账号，那么最适合的异常检测方法是？A.均值漂移B.LOFC.One-ClassSVMD.KNN答案：C解析：One-ClassSVM适用于无监督异常检测，能有效识别异常模式。二、填空题（每空1分，共10空）1.在数据清洗过程中，对于重复数据的处理方法通常包括______和______。答案：删除重复值；合并重复值解析：根据数据类型选择删除或合并。2.时间序列分析中，ARIMA模型需要通过______检验来确认数据是否平稳。答案：ADF（AugmentedDickey-Fuller）解析：ADF检验是时间序列平稳性检测的常用方法。3.特征选择方法中，Lasso回归通过______实现特征稀疏化。答案：L1正则化解析：L1惩罚项会导致部分系数为零，实现特征选择。4.在聚类算法中，DBSCAN算法的核心参数是______和______。答案：eps（邻域半径）；minPts（最小样本数）解析：这两个参数决定了聚类效果。5.机器学习模型中，过拟合现象通常通过______和______缓解。答案：正则化；交叉验证解析：正则化限制模型复杂度，交叉验证提升泛化能力。6.自然语言处理中，词嵌入技术如Word2Vec通过______捕捉词语语义关系。答案：神经网络解析：Word2Vec使用神经网络学习词向量。7.在异常检测中，IsolationForest算法通过______衡量样本异常程度。答案：样本隔离成本解析：异常样本更容易被隔离，成本更低。8.电商数据分析中，RFM模型中的R代表______，F代表______。答案：Recency（最近一次购买时间）；Frequency（购买频率）解析：RFM是用户价值分析的经典模型。9.在模型评估中，混淆矩阵中，真阳性（TP）对应的指标是______。答案：准确率解析：TP/(TP+FP)为准确率。10.大数据特征中，3V指______、______和______。答案：Volume（海量）；Velocity（高速）；Variety（多样）解析：3V是大数据的核心特征。三、简答题（每题5分，共4题）1.简述数据预处理中缺失值处理的常见方法及其适用场景。答案：-均值/中位数/众数填充：适用于缺失比例低且数据分布均匀的情况。-回归填充：适用于缺失值与其他特征有明显关系时。-KNN填充：适用于数据具有空间相关性时。-插值法：适用于时间序列数据。解析：选择方法需结合数据特点，避免引入偏差。2.解释什么是特征工程，并列举至少三种特征工程方法。答案：特征工程是通过对原始数据进行转换和组合，生成更有预测能力的特征。方法包括：-特征编码：如独热编码、标签编码。-特征交互：如多项式特征、交叉特征。-降维：如PCA、LDA。解析：特征工程是提升模型性能的关键步骤。3.说明机器学习中过拟合和欠拟合的区别，并简述解决方法。答案：-过拟合：模型对训练数据拟合过度，泛化能力差。-欠拟合：模型过于简单，未能捕捉数据规律。解决方法：-过拟合：增加数据量、正则化、交叉验证。-欠拟合：增加模型复杂度、特征工程。解析：两种问题需针对性解决。4.在电商数据分析中，如何利用用户行为数据提升推荐系统效果？答案：-协同过滤：基于用户相似性或商品相似性推荐。-深度学习：使用序列模型（如RNN）捕捉用户动态行为。-混合推荐：结合多种方法提升鲁棒性。解析：推荐系统需结合用户历史行为优化。四、论述题（每题10分，共2题）1.结合实际案例，论述大数据分析在智慧城市交通管理中的应用价值与挑战。答案：应用价值：-实时路况预测：通过历史数据和实时传感器数据，预测拥堵并优化信号灯配时。-交通事故分析：识别高风险路段，提前部署警力。挑战：-数据隐私：交通数据涉及用户位置信息，需合规处理。-数据融合：多源异构数据（摄像头、GPS）需有效整合。解析：大数据分析可提升交通效率，但需解决隐私与融合问题。2.以金融风控为例，说明机器学习模型在信用评估中的优势与局限性。答案：优势：-高精度：模型能捕捉复杂非线性关系，优于传统评分卡。-自动化：可实时评估申请，降低人工成本。局限性：-数据依赖：需大量高质量数据，小样本场景效果差。-模型可解释性：复杂模型（如神经网络）难以解释决策逻辑。解析：机器学习在风控中作用显著，但需注意数据与可解释性问题。五、案例分析题（每题15分，共2题）1.某电商平台希望分析用户购买行为，数据包含用户ID、商品ID、购买金额、购买时间等字段。请设计一个数据预处理和特征工程方案，并说明如何利用模型预测用户未来购买倾向。答案：数据预处理：-缺失值处理：购买金额用均值填充，时间格式统一。-异常值检测：通过IQR或Z-score识别高金额订单。特征工程：-时间特征：提取年月日、工作日/周末。-用户特征：计算用户购买频率、平均消费。模型预测：-使用逻辑回归或随机森林预测未来购买概率。解析：方案需兼顾数据质量和模型可解释性。2.某城市交通管理局收集了2023年全年的交通流量数据，包含路段ID、车流量、时间戳等信息。