四年级数学下册oe7 第7招 三角形内角和及三边关系的应用

第7招三角形内角和及三边关系的应用荣德基2UDDE2荣德基6温馨提示1进入讲评2习题链接435荣老师告诉你：

我们已经知道，任意三角形的内角和是

180°,三角形任意两边之和大于第三边。根据三角形的这两个

特点，可以解决一些生活中的实际问题。荣德基例

一个等腰三角形的周长是28厘米，它的底边长比一条腰长的2倍少4厘米，这个三角形的底边长多少厘米?经典例题思路分析：根据题意可画出如下的线段图：一条腰长另一条腰长

4厘米底边长?

厘

米荣德基28厘米经典例题规范解答：(28+4)÷(1+1+2)

=8(厘米)8×2—4=12(厘米)答：这个三角形的底边长12厘米。荣德基2UDDE经典例题

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荣德基应

用

1

三角形内角和的应用1.

如图，在三角形ABC中，∠

A=60°,∠

A比∠B

大15°,求∠C

的度数。∠B=60°—15°=45°B

C∠C=180°—60°—45°=75°答：∠C的度数是75°。

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荣德基2.天天说：

“把三角形一个40°的角剪掉，剩下图形的内角和

是140°。”他的说法对吗?请你用所学知识给他解释一下。他的说法不对。三角形剪掉一个40°的角后，剩下的图形可能是三角形，根据三角形的内角和是180°可知，该图形的内角和是180°;剩下的图形也可能是四边形，由三角形的内角和为180°易得，四边形的内角和是180°×2=360°。3.如图，已知∠1=40°,∠2=20°,∠5=90°,求∠3,∠4的度数。∠3=180°—90°—40°

=50°90°—20°=70°180°—70°=110°∠4=180°—40°

—110°=30°答：∠3的度数是50°,∠4的度数是30°。荣德基分类训练

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荣德基应

用

2

三角形三边关系的实际应用4.

李大伯家的三角形菜地的两条边分别长8m和10

m,你知道

这块三角形菜地的周长最长是多少米吗?最短是多少米?(第三

条边的长是整米数)第三条边最短：10-8+1=3

(m)第三条边最长：10+8-1=17

(m)

周长最长：10+8+17=35

(m)周长最短：10+8+3=21(m)答：这块三角形菜地的周长最长是35m,

最短是21m。荣德基2UDDE分类训练

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荣德基5.

莹莹用一根红色彩带围成了一个边长为20

cm

的正方形。如果用这根红色彩带围成一个底边长是30cm

的等腰三角形，那

么这个等腰三角形的一条腰长是多少厘米?20×4=80(cm)(80—30)÷2=25(cm)答：这个等腰三角形的一条腰长是25

cm。

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荣德基6.边的代表说：“我们边和角向来是团结合作的，三角形家族的成员除了三个角外，必定还有三条边，要满足任意两边之和

大于第三边，任意两边之差小于第三边哦!"(1)从下面6条线段中任意取3条组成一个三角形，可以组成几种不同的三角形?

2厘米3厘米4厘米5厘米6厘米7厘米以组成13种不同的三角形。列举如下：①2厘米3厘米4厘米2厘米②2厘米4厘米5厘米

3厘米4厘米③2厘米5厘米6厘米

5厘米6厘米④2厘米6厘米7厘米

7厘米⑤3厘米4厘米5厘米⑥3厘米4厘米6厘米

荣德基2UDDE分类训练⑦3厘米5厘米6厘米⑧3厘米5厘米7厘米⑨3厘米6厘米7厘米⑩

4厘米5厘米6厘米⑪4厘米5厘米7厘米⑫4厘米6厘米7厘米⑬5厘米6厘米7厘米2厘米3厘米4厘米5厘米6厘米7厘米荣德基2UDDE分类