黑龙江省佳木斯市富锦市多校联考2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年黑龙江省佳木斯市富锦市多校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程中，是一元一次方程的是()A. B. C. D.2.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8849m,记为+8849m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m,记为（）A.+415m B.-415m C.±415m D.-8849m3.下列运算正确的是（）A.2x+y=3xy B.2m2n-2nm2=0

C.-2（x+y）=-2x+2y D.3a2-a2=24.下雨时汽车的雨刷会把玻璃上的雨水刷干净，运用数学知识解释这一现象为（）A.点动成线

B.线动成面

C.面动成体

D.面面相交成线5.已知∠β=47°，则∠β的余角是（）A.53° B.133° C.43° D.103°6.根据等式的性质，下列各式变形错误的是（）A.若ac2=bc2，则a=b B.若a=b,则ac2=bc2

C.若a+3=b+3，则a=b D.若a=b,则7.如图，若以雷达站为观测点，则海洋舰的位置是（）A.东偏北60°

B.北偏东60°

C.北偏西60°

D.西偏南30°8.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A.28 B.33 C.45 D.579.按一定规律排列的代数式：，，，，…，第n个代数式是（）A. B. C. D.10.如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE.有以下结论：①∠ACF与∠DCH互余；②∠HCG=60°；③∠ECF∠BCH互补；④∠ACF-∠BCG=45°.其中结论正确的是（）

A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.秦淮河，中国长江下游右岸支流.古称龙藏浦，汉代起称淮水，唐以后改称秦淮，秦淮河是南京的母亲河，全长110千米.用科学记数法表示110000米是

米.12.如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是

.

13.已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解，则a的值为

．14.将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x-2y=

.

15.定义一种新运算“※”，a※b=2a-|b-2|，例如：5※（-3）=2×5-|-3-2|=5，则关于x的方程x※（-4）=4x-2的解是

.16.已知点C，D是线段AB上的两点，点M、N分别是线段AC，BD的中点，若AB=28cm,CD=12cm.则线段MN的长度是

.三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.解方程：

（1）5x-1=2x+5；

（2）.四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

（1）；

（2）6y3+4（x2-2xy）-2（3y2-2xy）.19.(本小题5分)

如图，平面内有四个点A，B，C，D.根据下列语句画图（截取用照规，并保留痕迹，不写作法）.

（1）画直线AB，画射线CD交直线AB于点E；

（2）连接AD，用圆规在线段AD的延长线上截取DF=AD.20.(本小题7分)

已知A=-3x2-3mx+3x+1，B=2x2-2mx-1.

（1）求2A+3B的值；

（2）若2A+3B的值与x的取值无关，求m的值.21.(本小题8分)

如图，线段AB=30，BC=20，M是线段AC的中点.

（1）求线段AC的长度；

（2）在线段CB上取一点N，使得CN：NB=3：2，求线段MN的长.22.(本小题8分)

【阅读理解】

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.如x=6是方程3x=18的解.已知方程3（a-1）=18，若把（a-1）看作一个整体，则a-1=6；已知方程3（3b+2）=18，若把（3b+2）看作一个整体，则3b+2=6.

【尝试运用】

（1）已知方程3（4m+5）=18，则4m+5的值为______；

（2）已知方程，则的值为______；

【拓展创新】

（3）已知关于x的一元一次方程的解为x=2，求关于y的一元一次方程（y+3）+6078=4052（y+3）+2026b的解.23.(本小题9分)

借助一副三角板，可以得到一些平面图形.

（1）如图1，∠AOC=______度；

（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；

（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请求出∠EOF的度数.

24.(本小题9分)

“顺风车”的理念是提倡环保，让大家共享资源.国庆期间，平台施行了如表优惠计费规则：（设乘车里程为a公里）计费项目起步费里程费高速路费含起步里程3公里3＜a≤10的部分10＜a≤30的部分30＜a≤50的部分a＞50（超过3公里的部分一个价）按照实际产生计入费用5元1.2元/公里1元/公里0.8元/公里0.9元/公里（打车费由起步费、里程费、高速路费构成，如果没有高速路费，高速路费为0元）

如：小张乘坐“顺风车”15公里，总费用为：5+1.2×（10-3）+1×（15-10）=18.4元.

小李乘坐“顺风车”83公里，高速路费为23元，总费用为：5+0.9×（83-3）+23=100元.

（1）若小黄乘坐“顺风车”的行车里程为a公里，高速路费为b元.

①当10＜a≤30时，小黄应付车费______元；（用含a,b的式子表示并化简）

②当a=20，b=10时，小黄应付车费______元.

（2）甲和乙分别乘坐一辆“顺风车”到达不同的地方，若甲的里程比乙的里程少10公里，且甲、乙的里程均超过30公里，甲没有产生高速路费，乙产生了10元的高速路费，最终乙的打车费比甲多了16.7元，请问甲的乘车里程是多少公里？25.(本小题10分)

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】

（1）填空：A、B两点间的距离AB=______，线段AB的中点表示的数为______；

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ=AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】1.1×105

12.【答案】两点之间线段最短

13.【答案】-1

14.【答案】6

15.【答案】x=-2

16.【答案】8cm或20cm

17.【答案】x=2；

x=

18.【答案】13

6y3+4x2-4xy-6y2

19.【答案】如图，直线AB、射线CD和点E即为所求

如图，AD，DF即为所求

20.【答案】（6-12m）x-1

m=

21.【答案】解：（1）线段AB=30，BC=20，

所以AC=AB-BC=30-20=10；

（2）因为BC=20，CN：NB=3：2，

所以CN=BC=×20=12．

又因为点M是AC的中点，AC=10，

所以MC=AC=5，

所以MN=MC+NC=5+12=17，即MN的长度是17．

22.【答案】6；（

6

y=-1

23.【答案】75；

∠2的度数为15°；

∠EOF的度数为15°

24.【答案】①（a+b+3.4）；

②33.4；

甲的乘车里程是48公里

25.【答案】解：（1）10，3；

（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等

∴-2+3t=8-2t，

解得：t=2，

∴当t=2时，P、Q相遇，

此时，-2+3t=-2+3×2=4，

∴