四川省广安市华蓥市2025-2026学年上学期期末质量监测评估样卷九年级数学(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页四川省华蓥市2025-2026学年上学期期末质量监测评估样卷九年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.抛物线的顶点坐标为（

）A. B. C. D.2.志愿服务，传递爱心，传递文明．下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）A. B.

C. D.3.如图是江边的一幅景象，若将图中的江面和太阳分别看成直线和圆，则它们的位置关系为（）

A.相离 B.相切 C.相交 D.平行4.下列各成语所描述的事件，是随机事件的是（）A.不期而遇 B.水中捞月 C.竹篮打水 D.瓮中捉鳖5.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（

）A.2 B.1 C. D.6.一只不透明的袋子中装有60个红球和白球，它们除颜色外无其他差别，某数学兴趣小组经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，袋中红球的个数约为（）A.30 B.25 C.20 D.157.如图，把绕点顺时针旋转得到，点刚好在边上，若，则旋转角的度数是（

）

A. B. C. D.8.班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出数学兴趣小组一共互送了132张贺卡，则数学兴趣小组有多少人？设数学兴趣小组有人，则可列方程为（

）A. B. C. D.9.如图，已知是的直径，且平分弦，交于点，若，，则的长为（

）

A.1 B.2 C.3 D.410.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）．其中正确结论个数有（

）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为

．12.已知是关于的一元二次方程，则

．13.如图，将一个圆心角为，半径为18的扇形围成圆锥，则该圆锥的底面直径为

．

14.如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系可以近似地看成抛物线，则小朱本次投掷实心球的成绩为

米.

15.如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形线”．数学小组为了探究“随机投放一个点恰好落在‘心形线’内部”的概率，进行了计算机模拟试验，得到如下数据：试验总次数100200300500150020003000落在“心形线”内部的次数m54931592467599961503落在“心形线”内部的概率0.5400.4650.5300.4920.5060.4980.501根据表中的数据，估计“随机投放一个点恰好落在‘心形线’内部”的概率为

（结果保留小数点后一位）．

16.如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，PA=10，CD是⊙O的切线，交PA于点C，交PB于点D，则△PCD的周长是______．

17.已知是方程的一个根，则代数式的值为

．18.如图，正方形内点P到A，B，C三点的距离分别为，，，则度数是

．

19.如图，四边形内接于，连结，为的直径，是的中点．过点作的切线，交的延长线于点，且，，，则的长为

，的长为

．

三、计算题：本大题共1小题，共5分。20.按要求解下列方程：(1)（因式分解法）；(2)（公式法）四、解答题：本题共7小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出与关于原点O对称的；(2)画出绕点C顺时针旋转后的．22.(本小题6分)已知抛物线．(1)将配方成的形式；(2)写出该抛物线的开口方向和对称轴；(3)当时，求的取值范围．23.(本小题6分)秦腔，别称“梆子腔”，是国家级非物质文化遗产之一，是戏曲音乐文化发展的根基，它深刻诠释了汉文化的发展，同时也承载着广大西部地区人民的精神寄托，是人们互相交流情感的一种方式．现有以下四张不透明的卡片，其正面分别印有四种不同的曲目（如图），除此之外，其他都相同．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．李爷爷和刘爷爷需要各自从这四张卡片中分别随机抽取一张进行表演．

(1)李爷爷从中随机抽取一张，卡片正面是“D．龙凤呈祥”的概率是

；(2)若李爷爷先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，刘爷爷再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，用列表或画树状图的方法，求他们两人恰好抽中“A．周仁回府”和“C．白蛇传”这两个曲目的概率．24.(本小题4分)如图，四边形内接于，是的直径，且．

(1)求的度数；(2)若，，求阴影部分的面积25.(本小题6分)

广安松针是四川省广安市特产，因茶芽白毫显露似雪松披霜，外形紧细挺拔匀直若针而得名，某茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出，经过市场调查发现，若每千克茶叶的售价每降低10元，则平均每周的销售量可增加

(1)若该专卖店销售这种品牌茶叶想平均每周获利41600元，且尽可能让利于顾客，赢得市场，则每千克茶叶应降价多少元？(2)在降价情况下，该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利能刚好达到50000元吗？请说明理由，26.(本小题6分)如图，以点O为圆心，长为直径作圆，在上取一点C，延长至点D，连接，，过点A作交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长．27.(本小题4分)如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，连接，，点在抛物线上运动，连接，，．

(1)求该抛物线对应的函数解析式；(2)点从点运动到点的过程中（点与点，不重合），作点关于轴的对称点，连接，，若满足，求的面积

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】-1

13.【答案】

14.【答案】8

15.【答案】0.5

16.【答案】20

17.【答案】1987

18.【答案】135度/

19.【答案】

20.【答案】【小题1】解：，，，，∴或，解得：，；【小题2】解：，，，，，，解得：，．

21.【答案】【小题1】解：如图，即为所求；​​​​​​​【小题2】解：如图，即为所求．．

22.【答案】【小题1】解：【小题2】解：由，得，∴抛物线的开口向上，对称轴为直线【小题3】解：∵抛物线开口向上，顶点坐标为，∴当时，取最小值将代入，得将代入，得∵，且函数在时随着的增大而减小，在时随着的增大而增大∴的取值范围为．

23.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中李爷爷和刘爷爷两人恰好抽中“A．周仁回府”和“C．白蛇传”这两个曲目的结果有2种，（他们两人恰好抽中“A．周仁回府”和“C．白蛇传”这两个曲目）．

24.【答案】【小题1】解：∵四边形内接于，∴，∵，∴，∵是的直径，∴，∴；【小题2】解：如图，连接、．∵，，∴，∴，∵，∴，∴是等边三角形，作于点，则，∴，∴．

25.【答案】【小题1】解：设每千克茶叶降价x元，根据题意，，整理得，解得或，∵尽可能让利于顾客，∴选择降价较多的，答：每千克茶叶应降价80元；【小题2】解：不能，理由如下：由题意得，，整理得，，判别式，∴方程无实数解，故平均每周获利不能刚好达到50000元．

26.【答案】【小题1】证明：连接，如图，∵为直径，∴，即，又∵，，∴，∴，即，∵是的半径，∴是的切线；【小题2】解：∵，，∴，∴，∴，∴，∵，是的直径，∴是的切线，∵是的切线；∴，∵，∴，解得．