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第5单元圆3.圆的面积第1课时圆的面积公式的推导与应用温馨提示：点击进入讲评1234561.想一想，填一填。(1)

华华将左边的圆用刻刀平均分成32份，然后拼成一个近似的长方形。

从图中可以发现(圆的半径是r)：知识点1圆的面积公式的推导①拼成的近似长方形的长用字母表示是(

)，宽用字母表示是(

)。②圆的面积用字母表示是(

)×(

)＝(

)。(2)如果圆的半径是4cm，那么这个圆的面积是(

)cm2。πrr①【点拨】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，用字母表示是πr，宽是圆的半径，用字母表示是r。πrrπr2②【点拨】圆的面积等于近似长方形的面积，即πr×r＝πr2。50.24(2)【点拨】S＝πr2，即3.14×42＝50.24(cm2)。2.根据圆的面积公式计算圆的面积。S＝πr2≈___________

＝

(

)知识点2圆的面积公式的应用

3.14×3228.26dm2cm2

78.53.福建盛产白茶，为了运输方便，会将白茶压成茶饼。如果每平方厘米的茶饼大约含茶叶1.5g，那么这块茶饼大约含茶叶多少克？3.14×(18÷2)2×1.5＝381.51(g)答：这块茶饼大约含茶叶381.51g。4.如第1题图，如果拼成的近似长方形的周长比圆的周长增加了12cm，则这个圆的面积是多少平方厘米？提升点1根据增加的周长求圆的面积【点拨】由题图可知，增加的是2条半径，所以半径是12÷2＝6(cm)，由圆的面积公式可知这个圆的面积是3.14×62＝113.04(cm2)。3.14×(12÷2)2＝113.04(cm2)答：这个圆的面积是113.04cm2。5.(易错题)典典一家到比萨店点了一份直径为12英寸的水果比萨，付钱之后，店里的经理发现直径为12英寸的水果比萨没有了，经理说：“那就给你们两份直径为6英寸的水果比萨，这样也是一样的。”你觉得一样吗？请说明理由。(1英寸＝2.54厘米)提升点2运用圆的知识解决实际问题【点拨】先分别求出一份直径为12英寸的水果比萨的面积和两份直径为6英寸的水果比萨的面积之和，再将两者进行比较，即可得出结论。12英寸＝30.48厘米6英寸＝15.24厘米3.14×(30.48÷2)2≈729.29(平方厘米)3.14×(15.24÷2)2×2≈364.64(平方厘米)729.29＞364.64答：不一样。两份直径为6英寸的水果比萨合起来的面积比一份直径为12英寸的水果比萨面积小。6.

课本中把圆转化成一个近似的长方形来推导圆的面积公式。其实，圆还可以转化成其他图形。下面是一个草绳编织的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后得到一个近似的三角形。

(1)这个三角形的高相当于圆形茶杯垫的(

)。半径(2)你能通过三角形面积的计算推导出圆的面积公式吗

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