六年级数学上册vg9. 圆的面积公式的应用及圆环面积

核心考点专项提优9.圆的面积公式的应用及圆环面积一、我会填。(每空3分，共21分)1．用圆规画一个周长是50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是(

)厘米，这个圆的面积是(

)平方厘米。2．捣药罐的作用是将放入其中的物品捣碎。如图是一个捣药罐盖子的形状(涂色部分)，盖子的面积是(

)cm2。8200.96251.23．如图所示的一个圆环被截得的部分叫做扇环(涂色部分)，扇环的面积是(

)dm2。12.564．右图中阴影部分的面积是36cm2，则圆环的面积是(

)cm2。113.045．把一张圆形纸片剪成两张相同的半圆形纸片，两张半圆形纸片的周长之和比圆形纸片的周长增加了8cm。原来这个圆形纸片的面积是(

)cm2。6．如图是由四个半径为2cm的圆组成的，图中阴影部分的面积是

(

)cm2。12.56

16二、我会选。(每小题4分，共24分)1．下面四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的是(

)。

A【点拨】设正方形的边长是1，其面积是1。选项B、C、D中阴影部分的面积相同，均为1－3.14×(1÷2)2＝0.215，选项A中阴影部分的面积为3.14×12÷2－1＝0.57，0.215<0.57，所以阴影部分面积最大的是选项A。2．如图(单位：厘米)，在这个长方体的一个面上画一个最大的圆，这个圆的面积最大是(

)平方厘米。A．9π

B．16π

C．25π

D．36πB3．美术课上，刘老师给每人发了一根长度相等的扭扭棒制作工艺品，有的同学把扭扭棒围成了正方形，有的同学把扭扭棒围成了三角形，还有的同学把扭扭棒围成了圆形(接头处忽略不计)，在同学们围成的图形中，(

)面积最大。A．正方形 B．三角形

C．圆 D．一样大C4．一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积(

)。A．比内圆面积大B．比内圆面积小C．与内圆面积一样大

A5．如图所示，半圆形中有一个直角三角形，其中直角边AB＝6厘米，AC＝8厘米，斜边BC＝10厘米。阴影部分的面积是

(

)平方厘米。A．15.75 B．54.5C．15.25 D．18.75

C6．如图，阴影部分的面积是30cm2，圆环的面积是

(

)cm2。A．251.2

B．188.4C．282.6

D．125.6lB【点拨】阴影部分的面积

＝(R2－r2)÷2＝30cm2，则R2－r2＝60cm2。所以圆环的面积＝3.14×(R2－r2)＝3.14×60＝188.4(cm2)。三、按要求做题。(共16分)我们已经知道圆的半径决定圆的大小。学习了圆环的面积，典典想：“圆环的大小是由谁来决定的呢？”于是他画了3个圆环示意图，下面是他的探究过程。①R＝3m，r＝2mS＝(R2

－

r2)π＝(32－22)π

＝(9－

4)π＝5π(m2)②R＝5m，r＝3mS

＝(R2－r2)π＝(52－32)π＝(25－9)π＝16π(m2)③R＝______，r＝_______________________________________________1．请你帮助典典完成探究过程。(8分)

8m5mS＝(R2－r2)π＝(82－52)π＝(64－25)π＝39π(m2)2．通过以上探究，典典发现：“环宽决定了圆环的大小。”你认同典典的发现吗？请说明你的理由。(8分)我不认同典典的发现。因为S＝(R2－r2)π，圆环的大小与R2－r2有关，而环宽是R－r，所以应该是R2与r2的差决定了圆环的大小。四、我会应用。(共39分)1．某火锅店新店开业，店内特制锅(圆形)的直径是4dm，现在要在锅的周围配上3dm宽的圆环桌面，这种桌面的面积有多大？(10分)4÷2＝2(dm)2＋3＝5(dm)3.14×(52－22)＝65.94(dm2)答：这种桌面的面积有65.94dm2。2．幸福饮料厂新研发了一种苹果汁，该苹果汁使用底面直径是5厘米、高是15厘米的圆柱形饮料罐进行灌装。产品设计部门的设计师张叔叔正在设计一种长方体包装箱，要求每箱能装24罐该种苹果汁。请你帮助张叔叔设计一下吧。(包装箱的厚度忽略不计)(13分)可以在包装箱内沿长边放6罐,沿宽边放4罐，只放1层。长：6×5＝30(厘米)宽：4×5＝20(厘米)高：15×1＝15(厘米)答：这种长方体包装箱的长是30厘米，宽是20厘米，高是15厘米。(答案不唯一)3．梦梦家经常用一种空心圆柱形状的卷纸(如图)，测得这种卷纸的底面外圆直径是12厘米，内圆直径是6厘米，已知10层纸厚度是0.1厘米，这种卷纸底面圆环的面积是多少平方厘米？如果将这样的一筒卷纸全部铺开在地上，那么总长有多少米？(16分)12÷2＝6(厘米