六年级数学上册gb2.5.2 有理数乘方运算的规律及应用

第二章有理数及其运算5有理数的乘方第2课时有理数乘方运算的规律及应用1CACAC答案呈现温馨提示：点击进入讲评234564CC5127891011C12131415CC返回1．无论x为何有理数，x2＋2的值总是(

)A．不大于2B．小于2C．不小于2D．大于2返回A2．[2025·威海期末]如果m3＝n3，那么(

)A．m＝n

B．m＝±nC．m＝－nD．不能确定①③④3．下列算式或结论正确的是______．(填序号)①(－5)123的结果为负；②(－5)250的结果为负；③105＝100000；④若10x＝100000000，则x＝8.【点拨】因为负数的奇数次方为负，负数的偶数次方为正，所以①正确，②错误.105＝100000，③正确．因为108＝100000000＝10x，所以x＝8，④正确．【点技巧】

返回4．返回A下面的式子很有趣：13＋23＝9，(1＋2)2＝9，13＋23＋33＝36，(1＋2＋3)2＝36，…，则13＋23＋33＋43＋53＝(

)A．225B．625C．115D．1005．返回C已知a，b都是有理数，若(a＋2)2＋|b－1|＝0，则(a＋b)2026的值是(

)A．－2025B．－1C．1D．20256．返回4[2025·淄博张店区期末]若式子3|x－2|＋4有最小值，则该式子的最小值为________．7．返回C13世纪数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，”则刀鞘数为(

)A．42B．49C．76D．77【点拨】刀鞘数为7×7×7×7×7×7＝76.8．【点拨】【答案】C返回9．512细菌是靠分裂进行繁殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．如图所示的是某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20min就能分裂一次.1个这种细菌经过3h可以分裂成________个细菌．【点拨】因为3h＝180min，180÷20＝9，所以1个这种细菌经过3h可以分裂成29＝512(个)细菌．返回10．返回C已知x是有理数，下列各式成立的是(

)A．(－x)2＝－x2B．(－x)3＝x3C．(－x)3＝－x3D．x4＝－x4【点易错】注意：负数的奇次幂为负数，偶次幂为正数．11．[2025·临沂模拟]日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝3×103＋5×102＋1×101＋6×100.计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数．已知a0＝1(a≠0)，则二进制中的(1010)2＝1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝10，可以表示十进制中的10.那么，三进制中的(2021)3表示的是十进制中的(

)A．54B．60C．61D．73【点拨】【答案】C(2021)3＝2×33＋0×32＋2×31＋1×30＝61，故三进制中的(2021)3表示的是十进制中的61.故选C.返回12．返回C我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是(

)A．84 B．336 C．167

D．326【点拨】由题意可知，孩子自出生后的天数为3×72＋2×71＋6＝167.故选C.13．返回219《棋盘上的麦粒》故事中，国王往棋盘的第1格中放1粒麦子，第2格中放2粒麦子，第3格中放4粒麦子，…，依次类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第20格中所放的麦粒数是________．当你把纸对折1次时，就得到2层；对折2次时，就得到4层……照这样对折下去．(最多对折7次)(1)你能发现层数和对折的次数有什么关系吗？(2)对折6次时，层数是多少？14．【解】设对折的次数是n，则折得的层数是2n(1≤n≤7且n为正整数)．对折6次，即当