山东省高职单招数学试题及答案

山东省高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3，则f(2)等于（）

A.1B.1C.4D.6

答案：D

2.设函数g(x)=x^24x+3，下列结论正确的是（）

A.g(x)在x=2处取得最小值

B.g(x)在x=2处取得最大值

C.g(x)在x=1处取得最小值

D.g(x)在x=1处取得最大值

答案：A

3.下列函数中，奇函数是（）

A.f(x)=x^33x

B.f(x)=x^3+3x

C.f(x)=x^24x+3

D.f(x)=x^2+4x+3

答案：B

4.设函数h(x)=2x+1，求h(3)的值（）

A.5B.1C.5D.1

答案：A

5.已知等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+c=2b，则该数列的公差为（）

A.abB.baC.caD.a+c

答案：B

6.若等差数列的前5项和为25，第5项为10，求该数列的首项（）

A.5B.2C.3D.4

答案：B

7.下列关于二次函数的图像的说法，正确的是（）

A.二次函数的图像都是开口向下的抛物线

B.二次函数的图像都是开口向上的抛物线

C.二次函数的图像可以是开口向下的抛物线，也可以是开口向上的抛物线

D.二次函数的图像不一定是抛物线

答案：C

8.已知函数y=f(x)在x=2处的导数为3，则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为（）

A.0B.1C.2D.3

答案：D

9.若函数f(x)=2x3在区间[1,3]上单调递增，则下列结论正确的是（）

A.f(1)<f(2)<f(3)

B.f(1)>f(2)>f(3)

C.f(3)<f(2)<f(1)

D.f(3)>f(2)>f(1)

答案：A

10.下列关于等差数列的说法，正确的是（）

A.等差数列的任意一项都等于前一项加上公差

B.等差数列的任意一项都等于后一项减去公差

C.等差数列的任意一项都等于前一项减去公差

D.等差数列的任意一项都等于后一项加上公差

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=3x+2，求f(1)的值。

答案：1

2.已知函数g(x)=x^24x+3，求g(2)的值。

答案：1

3.设函数h(x)=2x^25x+3，求h(1)的值。

答案：0

4.设等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+c=2b，求该数列的公差。

答案：ba

5.已知等差数列的前5项和为25，第5项为10，求该数列的首项。

答案：2

6.若等差数列的前5项和为25，第5项为10，求该数列的公差。

答案：2

7.若函数f(x)=2x3在区间[1,3]上单调递增，求f(2)的值。

答案：1

8.已知函数y=f(x)在x=2处的导数为3，求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程。

答案：y=3x4

9.若等差数列的前3项分别为1,3,5，求该数列的第10项。

答案：19

10.已知函数g(x)=x^24x+3，求该函数的顶点坐标。

答案：(2,1)

三、解答题（每题20分，共40分）

1.解题过程：

（1）已知函数f(x)=2x+3，求f(5)的值。

解：将x=5代入函数f(x)中，得到f(5)=25+3=13。

（2）已知等差数列的前3项分别为a,b,c，且a+c=2b，求该数列的公差。

解：根据等差数列的性质，有ba=cb，即2bac=0。由题意知a+c=2b，将a+c代入2bac，得到2b(a+c)=0，即2b2b=0。所以，公差d=ba。

答案：f(5)=13，公差d=ba

2.解题过程：

（1）已知函数g(x)=x^24x+3，求该函数在区间[1,3]上的最大值和最小值。

解：函数g(x)在区间[1,3]上单调递增，所以最小值出现在x=1处，最大值出现在x=3处。计算g(1)和g(3)，得到最小值为g(1)=0，最大值为g(3)=0。

（2）已知函数h(x)=2x^25x+3，求该函数的顶点坐标。

解：函数h(x)的顶点坐