山东省日照市2026年高一入学数学分班考试卷及答案

山东省日照市2026年高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.设全集U=R，集合A={x|x≤2或x≥3}，B={x|x>1}，则A∩(∁_{U}B)=（）

A.{x|x≤2}

B.{x|x≤2或x≥3}

C.{x|x≤1}

D.{x|x≤1或x≥3}

答案：A

3.若函数f(x)=(xa)^2+b(a,b为常数)的图象开口向上，且顶点在y轴的正半轴上，则（）

A.a=0，b>0

B.a=0，b<0

C.a≠0，b>0

D.a≠0，b<0

答案：A

4.已知函数f(x)=x^33x+1，则方程f(x)=0在区间(0,2)内的实数根的个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

5.设m,n是方程x^2+(m+1)x+n=0的两根，若m+n=2，则m^2+n^2=（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

6.若等差数列{an}的前n项和为S_n=n^2+n，则该数列的通项公式an=（）

A.2n+1

B.2n

C.n+1

D.n

答案：A

7.若等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=14，a2+a3+a4=21，则q=（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

8.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则实数x的取值范围是（）

A.[3,2]

B.[3,3]

C.[0,5]

D.[2,3]

答案：A

9.若函数g(x)=2x3与函数f(x)=kx+b平行，则k=（）

A.2

B.2

C.3

D.3

答案：A

10.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC一定是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x^2+kx+1在区间(∞,2)内单调递减，求实数k的取值范围。

答案：k≤4

12.若函数g(x)=2x^33x^2+mx+4在x=1处取得极值，求实数m的值。

答案：m=6

13.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+n，求首项a1和公差d。

答案：a1=1，d=4

14.若等比数列{an}的公比为q，且a3=4，a5=16，求q的值。

答案：q=2

15.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)的最小值。

答案：5

16.若函数g(x)=kx+b与函数f(x)x=2x3平行，求k和b的值。

答案：k=2，b=9

17.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，求三角形ABC的形状。

答案：钝角三角形

18.已知函数f(x)=x^33x+1，求方程f(x)=0在区间(0,2)内的实数根。

答案：1个

19.若函数f(x)=(xa)^2+b(a,b为常数)的图像开口向上，且顶点在y轴正半轴上，求a和b的值。

答案：a=0，b>0

20.若等差数列{an}的前n项和为S_n=n^2+n，求该数列的通项公式。

答案：an=2n+1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+2x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：f(x)的单调递增区间为(∞,1]和[2,+∞)

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+n，求该数列的通项公式，并证明。

答案：an=2n+1

证明：当n=1时，a1=3，符合通项公式。

假设当n=k时，ak=2