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文档简介

山东师大附中2026高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共30分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.设集合A={x|x<2}，B={x|x>1}，则A∩B=（）

A.{x|x<1}

B.{x|x>2}

C.{x|x≤1}

D.{x|x≥1}

答案：D

3.下列函数中，奇函数是（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

答案：A

4.若等差数列的前三项分别为a1，a+1，2a+1，则第四项是（）

A.3a

B.4a

C.5a

D.6a

答案：C

5.已知等比数列的前三项分别为a，b，c，且满足a+b+c=14，abc=27，则a，b，c成等比数列的公比为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

6.若a、b是方程x^2+2x3=0的两个根，则a^2+b^2的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

二、填空题（每题5分，共30分）

7.已知a=2√3，b=√2，则a+b的值为______。

答案：2√3√2

8.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的顶点坐标是______。

答案：(2,1)

9.已知等差数列的前三项分别为1，3，5，求第10项的值是______。

答案：19

10.若a、b是方程x^23x+2=0的两个根，求a^2+b^2的值是______。

答案：17

11.若三角形的三边长分别为3，4，5，求该三角形的面积是______。

答案：6

12.若函数f(x)=2x3的反函数为f^(1)(x)，求f^(1)(3)的值是______。

答案：3

三、解答题（每题20分，共40分）

13.已知f(x)=x^22x+1，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值4，最小值0。

14.已知等差数列的前三项分别为a1，a+1，2a+1，且第四项为3a，求该等差数列的通项公式。

答案：an=a+(n1)d，其中d=2

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