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文档简介
人教A版(2019)
必修第二册第八章
立体几何初步8.4.1平面学习目标核心素养1.了解平面的概念，掌握平面的画法及表示方法.（重点）直观想象2.掌握平面的三个基本事实及三个推论.（难点）逻辑推理生活中有一些物体给我们以平面的直观感觉，如课桌面、黑板面、平静的水面等．你能说出平面的一些几何特征吗？几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的．类似于直线向两端无限延伸，平面是向四周无限延展的．平面的图形表示：常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面．如图，当平面水平放置时，常把平行四边形的一边画成横向；当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成竖向．在日常生活中，常常可以看到这样的现象：自行车用一个脚架和两个车轮着地就可以“站稳”，三脚架的三脚着地就可以支撑照相机（如图）．我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面？三点.基本事实1
过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面（如图）．不在，可能只有这一个公共的点；在.基本事实2
如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内（如图）．利用基本事实2，可以判断直线是否在平面内．如图，把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？想象三角尺所在的无限延展的平面，用它去“穿透”课桌面．可以想象，两个平面相交于一条直线．教室里相邻的墙面在地面的墙角处有一个公共点，这两个墙面相交于过这个点的一条直线．基本事实3
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（如图）．基本事实3告诉我们，如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面一定相交于过这个公共点的一条直线．两个平面相交成一条直线的事实，使我们进一步认识了平面的“平”和“无限延展”．在画两个相交平面时，如果其中一个平面的一部分被另一个平面挡住，通常把被挡住的部分画成虚线或不画，这样可使画出的图形立体感更强一些（如图）.利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，可以得到下面三个推论（如图）：推论1
经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面．推论2
经过两条相交直线，有且只有一个平面．推论3
经过两条平行直线，有且只有一个平面．用类似的方法，你能说明推论2和推论3成立吗？推论1～3给我们提供了确定一个平面的另外几种方法．如图，用两根细绳沿桌子四条腿的对角拉直，如果这两根细绳相交，说明桌子四条腿的底端在同一个平面内，否则就不在同一个平面内，其依据就是推论2．不共线的三点，一条直线和这条直线外一点，两条相交直线，两条平行直线，都能唯一确定一个平面．B
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