2026年山东枣庄市高职单招数学试题含答案

2026年山东枣庄市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=2x3，则f(1)的值为（）

A.5

B.1

C.1

D.5

答案：A

2.若a=3，b=4，则a²+b²的值为（）

A.7

B.9

C.25

D.49

答案：C

3.若等差数列{an}的前5项和为25，首项为3，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若等比数列{bn}的前4项和为34，首项为2，则公比q等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.若三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，则三角形ABC的面积S等于（）

A.3

B.4

C.6

D.12

答案：C

6.已知函数g(x)=x²2x+1，则函数的最大值等于（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

7.若平行线l1:2x3y+6=0，l2:2x3y12=0，则两平行线间的距离d等于（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：B

8.若直线y=2x+3与圆(x1)²+(y2)²=16相交于A、B两点，则线段AB的长度等于（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：C

9.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

10.若sinθ=\(\frac{3}{5}\)，且0°<θ<90°，则cosθ等于（）

A.\(\frac{4}{5}\)

B.\(\frac{3}{4}\)

C.\(\frac{5}{3}\)

D.\(\frac{4}{3}\)

答案：A

二、填空题（每题3分，共30分）

11.若函数h(x)=x²4x+3，求h(x)的单调递增区间。

答案：[2,+∞)

12.若等差数列{an}的前10项和为100，首项为2，求公差d。

答案：d=2

13.若等比数列{bn}的前6项和为63，首项为3，求公比q。

答案：q=2

14.若三角形ABC中，a=5，b=7，C=45°，求三角形ABC的面积S。

答案：S=14.14

15.若直线y=mx+1与圆(x2)²+(y3)²=4相切，求m的值。

答案：m=±1

16.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\)，求矩阵A的逆矩阵。

答案：\(\begin{pmatrix}1&3\\2&2\end{pmatrix}\)

17.若sinθ=\(\frac{1}{2}\)，且0°<θ<90°，求cosθ的值。

答案：cosθ=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

18.若cosθ=\(\frac{1}{2}\)，且0°<θ<90°，求sinθ的值。

答案：sinθ=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

19.若函数f(x)=2x+3，求f(5)的值。

答案：f(5)=13

20.若平行线l1:3x+4y5=0，l2:3x+4y+5=0，求两平行线间的距离d。

答案：d=\(\frac{10}{5}\)=2

三、解答题（共30分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前8项和为56，首项为3，求第8项a8的值。

解：设公差为d，则a8=a1+7d=3+7d。由等差数列前8项和公式得：S8=\(\frac{8}{2}\)(2a1+7d)=56。代入a1=3，解得d=2。所以a8=3+7×2=17。

答案：a8=17

22.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数的最大值及对应的x值。

解：函数f(x)可以写成f(x)=(x1)²。因为平方项非负，所以函数最小值为0，对应的x值为1。由于题目要求最大值，而平方项没有上界，所以函数没有最大值。

答案：无最大值

23.（10分）已知直线y=2x+1与圆(x2)²+(y3)²=4相切，求切点的坐标。

解：将直线方程代入圆的方程中，得到(2x+