常州市2025-2026学年第一学期高三期末质量调研数学+答案_第1页
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高三数学第1页（共4页）高三数学第2页（共4页）高三数学第3页（共4页）高三数学第4页（共4页）常州市2025—2026学年第一学期高三期末质量调研数学（参考答案）二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．所以MEAD，MEAD，又因为BCAD，BCAD，所以MEBC，ME=BC，所以四边形MBCE为平行四边形，所以ECMB，又因为MB平面PAB，EC丈平面PAB，所以EC平面PAB．（2）取AD中点N，连结AC，NC，ANBC，所以AC=CD，又因为AD=4，则AC2+CD2=AD2，PEMDNDACB所以PA=AC……………13分qn−2b9所以当n≥9时，Sn≥S9>1024+2304>2026，17．解1）X的可能取值为0，1，2，3，所以“1≤X≤3”与“XC2C8 PCP18．解1）设C1的方程为y2=2px(p>0)，pp2OAP2AA|.h=h，当且仅当QAOP时，hA最大，即S△OAPOAP2AA2则yiyBi，所以yBi AiPi (y+y)2(y−y)2(y+y)2(y−y)2APAPAP2APAPAP2APPBPBPBPBPBPBPBPBPBPBPBPB19．解1）当a=e时，f(x)=ex−xe(x>0)，f(e)=0，fxe−1，feelnxlna（2）函数f(x)=ax−xa=0(x>0,a>0)等价于ax=xa，则xlna=lnxlnaxa令g，则转化为g的解的个数，g'则g(x)在x=e处取得极大值，也是最大值g(e)=，lna1lnalna1lna1，不符合题意；当a>1时，aa>xax>logax，因为曲线y=ax与y=logax关于直线y=x对称，

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