初三上册数学同步练习训练答案

初三上册数学同步练

习训练答案

初三阶段要对初中所学的内容进行系统和全面的总复

习，使大家在知识、技能、方法等方面得到全面提高。下面

是我为大家整理的关于初三上册数学同步练习训练答案，希

望对您有所援助！

初三上册数学试卷答案

一、选择题

1.已知，则的值为（）

A.2.5B.C.D.

【考点】比例的性质.

【专题】计算题.

【分析】利用比例的性质，由得到b二a,然后把b二a

代入中进行分式的运算即可.

【解答】解：团，

[Zlb=3,

0==.

故选B.

【点评】本题考查了比例的性质：常用的性质有：内项

之积等于外项之积;合比性质;分比性质;合分比性质;等比性

质.

2.把抛物线y=2x2向左平移2个单位，再向上平移1个

单位，所得到的抛物线的解析式为()

A.y=2(x+2)2+lB.y=2(x+2)2-1C.y=2(x-2)2-1D.y=2(x-

2)2+1

【考点】二次函数图象与几何变换.

【分析】先得到抛物线y=2x2的顶点坐标为(0,0),根

据平移规律得到平移后抛物线的顶点坐标，则利用顶点式可

得到平移后的抛物线的解析式为y=2(_+2)2+l.

【解答】解:抛物线y=2x2的顶点坐标为(0,0),把点(0,

0)向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到的点的坐标

为(-2,1),

所以平移后的抛物线的解析式为y=2(_+2)2+l.

故选：A.

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛

物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线

解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点

平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移

后的顶点坐标，即可求出解析式.

3.若b0,则二次函数y=x2-bx-1的图象的顶点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【考点】二次函数图象与系数的关系.

【分析】只需运用顶点坐标公式求出顶点坐标，然后根

据bO就可确定顶点所在的象限.

【解答】解：二次函数y=x2-bx-l的图象的顶点为

（-，）,即（,）’

0bO,00,0,

0（，）在第三象限.

故选C.

【点评】本题主要考查了二次函数图象的顶点坐标公式、

象限点的坐标特征等知识，运用顶点坐标公式是解决本题的

关键.

4.下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）

A.y=x+1B.y=x2-1C.D.y=-（x-1）2+1

【考点】二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数

的性质.

【分析】反比例函数、二次函数的增减性都有限制条件

（即范围），一次函数当一次项系数为负数时，y随着x增大而

减小.

【解答】解：A、函数y=2x+l的图象是y随着x增大而

增大，故本选项错误；

B、函数y=x2-l,当x0时，y随着x增大而减小，当x0

时，y随着x增大而增大，故本选项错误；

C、函数y二，当xO或xO时，y遁着x增大而减小，故

本选项正确；

D、函数y=-(x-1)2+1,当xl时，y随着x增大而增大，

当xl时，y随着x增大而减小，故本选项错误；

故选C.

【点评】本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数

的增减性.关键是明确各函数的增减性的限制条件.

5,已知反比例函数的图象如图，则二次函数y=2kx2-

x+k2的图象大致为()

A.B.C.D.

【考点】二次函数的.图象;反比例函数的图象.

【分析】根据反比例函数图象确定出kO,然后确定出二

次函数的开口方向和对称轴以及二次函数与y轴的交点位置,

从而得解.

【解答】解：回反比例函数图象在第二四象限，

HkO,

回二次函数图象开口向下，

抛物线对称轴为直线x二-0,

0k2O,

回二次函数图象与y轴的正半轴相交.

纵观各选项，只有D选项图象符合.

故选：D.

【点评】本题考查了二次函数图象，反比例函数图象,

根据k的取值范围求出二次函数开口方向、对称轴和与y轴

的正半轴相交是解题的关键.

6.一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的

关系为y=ax2+bx+c(a^0),若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时

的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()

A.第3.3sB.第4.3sC.第5.2sD.第4.6s

【考点】二次函数的应用.

【分析】由炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等可

知这两点关于对称轴对称，故此可求得求得抛物线的对称轴.

【解答】解:团炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，

回抛物线的对称轴方程为x=4.5.

04.6s最接近4.5s,

团当4.6s时，炮弹的高度最高.

故选：D.

【点评】本题主要考查的是二次函数的应用，利用抛物

线的对称性求得对称轴方程是解题的关键.

7.已知点仅1,yl),(x2,y2)均在抛物线y二x2-1上，下

列说法中正确的是()

A.若yl=y2,贝Uxl=x2B.若xl=一x2,贝llyl二-y2

C.若Oy2

【考点】二次函数图象上点的坐标特征.

【分析】由于抛物线y=x2-l的图象关于y轴对称，开

口向上,分别判断如下:若yl=y2,则xl=-x2;若xl=-x2,

则yl=y2;若0y2.

【解答】解：A、若yl=y2,则xl=-x2;

B、若xl=-x2,则yl=y2;

C、若。

D、正确.

故选D.

【点评】本题的关键是⑴找到二次函数的对称轴乂2)精

通二次函数图象的性质.

8.已知直线y=kx(kO)与双曲线交于点A(xl,yl),B(x2,

y2)两点，则2xly2-x2yl的值为()

A.-3B.-6C.OD.3

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

【专题】计算题.

【分析】由于正比例函数和反比例函数图象都是以原点

为中心的中心对称图形，因此它们的交点A、B关于原点成

中心对称，则有x2=-x1,y2=-yl.SA(xl,yl)在双曲线上

可得xlyl=3,然后把x2=-xl,y2=-yl代入2xly2-x2yl的

就可解决问题.

【解答】解：回直线y=kx(kO)与双曲线都是以原点为中

心的中心对称图形,

回它们的交点A、B关于原点成中心对称，

0x2=-xl,y2=-yl.

0A(xl,yl)在双曲线上，

0xlyl=3,

02xly2-x2yl=2xl(-yl)-(-xl)yl=-xlyl=-3.

故选A.

【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特

征、正比例函数及反比例函数图象的对称性等知识，得至【JA、

B关于原点成中心对称是解决本题的关键.

9.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程

ax2+bx+m=0有实数根，则m的最小值为()

A.-3B.3C.-6D.9

【考点】抛物线与x轴的交点.

【专题】探究型.

【分析】根据二次函数y=ax2+bx的图象可知，开口向下,

aO,二次函数有最大值y=3,知,一元二次方程ax2+bx+m=0

有实数根，知b2-4am20,从而可以解答本题.

【解答】解：团由二次函数y=ax2+bx的图象可知，二次

函数y=ax2+bx的最大值为：y=3,

0.

0.

回一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,

0b2-4am>0.

回二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，

0aO.

0m>.

0m>-3.

即m的最小值为-3.

故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误.

故选A.

【点评】本题考查二次函数与一元二次方程的关系，解

题的关键是明确它们之间的关系，灵活变化，找出所求问题

需要的条件.

10.某公司要在如图所示的五角星（奶=即=加=%=既=36。,

AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）4I，沿边每隔25厘米装

一盏闪光灯，若BC=（-1）米，则需要安装闪光灯（）

A.79盏B.80盏C.81盏D.82盏

【考点】解直角三角形的应用.

【分析】本题需要求出五角星的边长，即求出AB的长.

由于五角星是由正五边形各边的延长线相交所得，不难求出

0A和I3ABC、回ACB的度数.在等腰团ABC中，根据BC的长和团ABC

的度数，可求出AB的长.即可求出五角星的周长，由此可求

出需安装闪光灯的数量.

【解答】解：如图：

00ABC是13BHE的外角,

00D+0H=[?1ABC,

00ABC=20D,0ACB=20D,0A=0D,

贝I」：50A=18O°,0A=36°,0ABC=72°.

0AB=-rcos72°=2,

0AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=2Om=2OOOcm,

则需安装闪光灯：2000+25=80盏.

故选B.

【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质、三角形内

角和定理等知识.解题的关键是能够得到AB的长.

二、填空题

11.相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面

上的影长为30m,同时，高为L2m的测竿在地面上的影长

为2m,则可测得该电线杆的长是18m.

【考点】相似三角形的应用.

【专题】探究型.

【分析】设电线杆高是xm,根据在同一时刻物高与影

长成正比列出关于x的方程，求出x的值即可.

【解答】解：设电线杆高是xm,则

回电线杆在地面上的影长为30m,高为1.2m的测竿在地

面上的影长为2m,

0=，解得x=18m,

故电线杆高是18m.

故答案为：18.

【点评】本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，

解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列

出方程，建立适当的数学模型来解决问题.

12.已知点A(-3,yl),B(-2,y2),C(3,y3嘟在反比例

函数y=的图象上，则yl,y2,y3的大小关系是y3

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.

【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所

在的象限，再根据各点横坐标的大小进行解答即可.

【解答】解:0-k2-10,

回反比例函数的图象的两个分支分别位于二四象限，且

在每一象限内，y随x的增大而增大.

030,

0C(3,y3)在第四象限,

Ey30.

0-3-20,

团点A(-3,yl),B(-2,y2)在第二象限.

0-3-2,

00

0y3

故答案为：y3

【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,

熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析

式是解答此题的关键.

初三数学试卷练习答案

一、选择题：ADADBCCCBB

二、填空题：ll.xO>X12.13.2/3;14,+115.167/20.

以下所给分值为每步分值。

三、解答题：17.l/(x2)4,当x=2+原式=/24

18.(l)0=44(a2)=44a+8=124aa4

(2)当x=l时l+2+a2=0,a=

X2+2x3=0(x+3)(xl)=0x=3或x=l;a=1,另一根为3.4

19.(1)略4(2)B=300。4

20.(1)l/4;3(2)l/3;5

21：(1)如图,过点C作CGAB于点G,DFCG于点F,则

在RffilCBG中，由题意矢口CBG=30,CG=BC=,

[3DAG=90,四边形ADFG是矩形，

GF=AD=1.5,CF=CGGF=7.5-1.5=6,

在Rt团CDF中，CFD=90,

0DCF=53,cosDCF=,

(海里),答：CD两点距离为10海里.

(2)如图，设渔政船调整方向后t小时能与捕渔船相会合，

由题意知CE=30t,DE=1.52t=3t,EDC=53,过点E作EHCD

于点H,则EHD=CHE=90,

sinEDH=,EH=EDsin53=

在Rt回EHC中,sinECDj答：sinECD=.

22题解答：⑴证明：连结0D,如图，0EF=ED,EFD=EDF,

0EFD=CFO,CFO=EDF,

0OCOF,OCF+CFO=90,

而OC=OD,OCF=ODF,ODC+EDF=90,即ODE=90,

ODDE,DE是回。的切线；

(2)解：回OF：OB=1：3,OF=1,BF=2,设BE=x,则DE=EF=x+2,

I3AB为直径，ADB=90,ADO=BDE,

而ADO=A,BDE=A,

而BED=DAE,0EBD00EDA,==,==,

x=2,==.

23.解：(1)当150时y=(2002x)(x+4030)=2x2+180x+2000.

当5090时y=(2002x)(9030)=120x+xxxxxxxxx

(2)当250时,当x=45时,y最大=6000,该商品第45天

时，最大利润为6050元。

(3)当150时，y=2x2+180x+xxxxxxxxx解得2070.

2050，共30天

当5090时，y=120x+xxxxxxxxx,解得xxxxxxxxxx,共11天。

共41天。

初三数学同步练习答案

L答案：B

2.解析：Ea=30°+45°=75°.

答案：D

3.解析：延长线段CD到M,根据对顶角相等可知

[3CDF=[3EDM.又因为ABCD,所以根据两直线平行，同位角相

等，可知回EDM=E1EAB=45。，所以I3CDF=45°.

答案：B

4.解析：0CDAB,EEEAB=回2二80。.

回回1二团E+团EAB=120°,

00E=4O°,故选A.

答案：A

5.答案：B

6.答案：D

7.答案：D

8.答案：D

9.解析：根据四个选项的描述，画图如下，从而直接由

图确定答案.

答案：①②④

10.答案：如果两个角是同一个角或相等角的余角，那么

这两个角相等

11.答案：40°

12.答案：112.5°

13.解：（1汝n果一个四边形是正方形，那么它的四个角都

是直角，是真命题；

（2）如果两个三角形有两组角对应相等，那么这两个三角

形相似，是真命题；

（3）如果两条直线不相交，那么这两条直线相互平行，是

假命题，如图中长方体的棱a,b所在的直线既不相交，也

不平行.

14.解：平行.理由如下：0EABC=0