16.-第三单元第6课时 《里程表（二）》课时设计

利用画图策略分析、解决问题——《里程表（二）》教学实践与思考【学习内容】北师大版小学数学教材三年级上册第三单元第六课时“里程表（二）”第26-27页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析模型意识：本节课主要研究起点为非0的有关里程表问题。数学信息中提到“星期一早上出车时，里程表读数是35千米”，也就是说星期一里程表读数的160千米不仅是星期一这一天走的里程，还包括星期一之前的35千米里程，即汽车程表起点非0。同理，星期二的读数350也不仅是星期二这一天的里程，还包括星期二之前的。所以当天的里程数=回家后的里程表读数-前一天回家后的读数。这个模型是解决“里程表”中这一类问题的方法，对学生解决现实生活中的实际问题具有极大帮助。几何直观：本节课中用数量关系图直观表示出了时间与里程表之间的联系，让抽象的里程问题变得直观且清晰，所以这一节课也是在培养学生运用几何直观解决实际问题的能力。应用意识：本节课涉及到的这一类数学问题是学生从未接触过的，也是现实生活中不经常用到的，学生缺少这方面的经验积累，所以解决此类问题比较困难，无从下手，不知怎样应用已有知识解决问题。为了降低学生的解题难度，帮助学生理解数据的实际意义及其数量关系，教材引入了“线段图”，更具直观性。借助直观图，学生得出解决此类的思路和方法，发展了应用意识。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“你知道了哪些数学信息？”本节课主要研究起点非0的有关里程表的实际问题。学生在解决核心任务时会误认为里程表读数最大的星期五是行驶里程数最多的一天。当老师否定此答案后，学生会疑惑，继而继续思考问题出在哪里，发现数学信息中的关键信息：星期一早上出车时，里程表读数是35千米。那么星期一里程表读数的160千米不仅是星期一这一天走的里程，还包括星期一之前的35千米里程，有了这个认知，学生才能理解每个里程表读数的实际意义，突破本节课的难点，掌握本节课的重点。所以本节课对于里程表的理解是核心任务。【学情分析】从学生已有的知识基础来看,学生具有三位数的加减计算能力，也积累了一些解决实际问题的实践经验和应用能力。上一节课接触过了“火车里程表”，会读火车里程表，并应用“直观图和线段图”解决起点为0的有关里程表问题。本节课与上节课不同的是“里程表的起点不是0”，表格中的数据表示的是这辆汽车每天收车行驶过的里程数，既包括当天行驶的里程，也包括以前行驶的里程。虽然数量关系很简单，但学生在生活中很少遇到这样的问题，缺少经验，所以本节的重点是会解决起点不是0的有关里程表问题，难点是理解里程表中数据的实际意义。【学习目标】1.结合“汽车里程表”，经历解决问题的过程，学会读常见的汽车里程表，并解决里程表的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验，培养学生利用几何直观解决实际问题的能力。3.培养对身边与数学有关事物的好奇心，能倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。【学习重难点】学习重点：会解决起点非0的有关里程表的实际问题。学习难点：理解“里程表”中每个数据的实际意义。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，引出任务1.回顾交流回忆上节课我们是怎么学习“火车里程表”的，是怎样的利用路线图理解题意的？2.理解数学信息（1）出示问题情境和汽车里程表，独立读题，想一想，说一说，你得到了哪些数学信息？可以用画图的方法表示每个数据的意义。（2）同桌交流。把你获得的信息与同桌进行交流。小结：160不仅包括星期一的里程数，也包括以前的里程数。表中每个数据都是当天的里程数与以前的里程数的总和。3.引出核心任务哪一天行驶的里程数最多？想一想，画一画，算一算，完成学习单。【设计意图：读懂图表信息，理解数据实际意义是解决本节课问题的关键，也是学生的难点，在此环节应该给学生思考、讨论交流的时间，引导学生读懂图表信息，为解决核心任务做铺垫。】二、解决任务，理解新知活动一：学生自主探究（1）这五天的里程数分别是多少千米？（2）你如何得出这五天的里程数的？活动二：汇报交流讨论预设1：星期五行驶的里程数最多，是955千米。预设2：星期一里程数：160-35=125（千米）；星期二里程数：350-160=190（千米）；星期三里程数：555-350=205（千米）；星期四里程数：745-555=190（千米）；星期五里程数：955-745=210（千米）；所以星期五行驶的里程数最多。追问：为什么每天的里程数是这样求出来的？你怎么理解的？师：淘气画了一个图，你看懂了吗？与同桌说一说。追问：图中的35指的是什么？160指的是什么？中间的线段指的是什么？小结：星期一出发的读数是35千米，回家时是160千米，在图上各自用一个点表示，160-35是星期一行驶的里程，是这一条线段；星期一晚上的读数是160千米，星期二晚上回家的读数是350千米，350-160是星期二的里程数，是这一段；依次类推，从图上可以看出当天行驶的里程数=当天的读数-前一天的读数。师：淘气没有直接计算，而是这样思考的（出示估的方法），你看懂了淘气的方法了吗？【设计意图：学生出现的错误很可能是将最大的读数当成当天的里程数，这是因为没有理解数据的实际意义，或者是理解了数据的意义但不知道如何应用，无法直接列式，因为这属于抽象的思考。教师适时出示“线段图”帮助学生分析数量关系，读懂线段图上的“点”和“线段”所表示的意义，总结出计算模型。】三、练习应用，巩固提升【设计意图：带领学生在新的情境中再次经历读表、画图理解电表读数表格的实际意义，解决相关电表中的数学问题的过程，积累解决实际问题的经验。】四、全课总结，反思学情回忆今天学习的“里程表”，你有什么新想法，新思考？【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】【课后反思】一、利用“画图”策略解决实际问题生活中大量的问题都用图表来表示,读懂图表是一个现代公民应具备的基本素养,更是时代的需求。学习本课是应用有关加减法的知识,继续解决“里程表”中隐含的数学问题，感受数学与生活的联系。结合“汽车里程表”情境，经历分析问题和解决实际问题的过程，学会尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，并能正确进行计算和解决问题。淘气根据自己对里程表的理解画出的示意图，这个示意图有三层含义：一是清晰地呈现出起点不是从0开始，是从35开始的，这是与上节课直观图的最大区别；二是直观地表示出每个数据以及每两个点之间的距离所表示的意思；三是理解了每天行驶的里程数如何计算，并通过笑笑和淘气的对话，表明了这个图的作用。这个示意图很重要，相当于火车里程表中的路线图，有助于正确理解表中信息表示的实际含义，是计算每天里程数的关键。经过这个学习过程，学生会尝试用“画图”的方法表达、分析信息，提高了解题能力。二、在解题中有意识地培养应用意识主情境呈现了淘气的叔叔从星期一到星期五每天的汽车里程表读数，表格中的数据表示的是这辆汽车每天收车时行驶过的总里程数，既包括当天行驶的里