2026年数据结构与算法应用编程实战题目集

2026年数据结构与算法应用编程实战题目集一、选择题（共5题，每题2分，共10分）考察点：基础数据结构与算法概念1.在下列数据结构中，最适合进行快速插入和删除操作的是（）。A.链表B.数组C.栈D.队列2.下列关于二叉搜索树的描述，错误的是（）。A.左子树的所有节点值小于根节点值B.右子树的所有节点值大于根节点值C.左右子树也必须满足二叉搜索树的性质D.可以存在重复的节点值3.快速排序的平均时间复杂度为（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)4.在哈希表中，解决冲突的常见方法不包括（）。A.开放定址法B.链地址法C.二分查找法D.哈希函数改进法5.下列哪个算法不是图算法？（）A.最短路径算法B.拓扑排序C.快速排序D.并查集二、填空题（共5题，每题2分，共10分）考察点：数据结构与算法术语1.在链表中，删除一个节点需要修改其前驱节点的指针。2.堆是一种特殊的完全二叉树，分为大顶堆和小顶堆。3.冒泡排序的时间复杂度最坏情况下为O(n²)。4.在并查集中，路径压缩可以优化查找效率。5.哈希表的时间复杂度在理想情况下为O(1)。三、简答题（共3题，每题5分，共15分）考察点：算法原理与实现1.简述链表与数组的区别，并说明各自适用于哪些场景。2.解释快速排序的基本思想，并简述其时间复杂度分析。3.描述哈希表的工作原理，并说明常见的冲突解决方法及其优缺点。四、编程题（共4题，共65分）考察点：代码实现与算法应用1.链表操作（15分）题目：实现一个单链表，支持以下操作：-添加节点到链表头部-删除链表中的第一个节点-查找链表中是否存在指定值的节点，并返回其前驱节点要求：-使用Python或C++实现-提供完整的代码实现和测试用例2.二叉搜索树（20分）题目：实现一个二叉搜索树，支持以下操作：-插入节点-删除节点-中序遍历输出所有节点值要求：-自定义节点类-提供完整的代码实现和测试用例3.堆排序（20分）题目：实现一个最小堆，并使用堆排序对给定数组进行排序。要求：-手动实现堆的插入和删除操作-提供完整的代码实现和测试用例4.哈希表（10分）题目：实现一个简单的哈希表，使用链地址法解决冲突。要求：-哈希函数为模运算-支持插入和查找操作-提供完整的代码实现和测试用例答案与解析一、选择题答案1.A（链表支持动态插入删除）2.D（二叉搜索树不允许重复值）3.B（快速排序平均为O(nlogn)）4.C（二分查找法用于有序数组或二叉搜索树）5.C（快速排序是排序算法，非图算法）二、填空题答案1.√2.√3.√4.√5.√三、简答题解析1.链表与数组的区别：-链表：动态内存分配，插入删除快，但随机访问慢。适用于频繁插入删除的场景。-数组：静态内存分配，随机访问快，但插入删除慢（需移动元素）。适用于随机访问的场景。2.快速排序思想：-分治法：选择一个基准值，将数组分为小于和大于基准值的两部分，递归排序。-时间复杂度：平均O(nlogn)，最坏O(n²)（如已排序数组）。3.哈希表原理与冲突解决：-原理：通过哈希函数将键映射到数组索引，实现快速查找。-冲突解决：-开放定址法：线性探测、二次探测等，但可能引发聚集。-链地址法：同一哈希值节点存储在链表中，空间效率高。四、编程题参考答案（Python示例）1.链表操作：pythonclassListNode:def__init__(self,val=0,next=None):self.val=valself.next=nextclassLinkedList:def__init__(self):self.head=Nonedefadd_first(self,val):new_node=ListNode(val)new_node.next=self.headself.head=new_nodedefdelete_first(self):ifself.head:self.head=self.head.nextdeffind_predecessor(self,target):current=self.headwhilecurrentandcurrent.next.val!=target:current=current.nextreturncurrent2.二叉搜索树：pythonclassTreeNode:def__init__(self,val=0,left=None,right=None):self.val=valself.left=leftself.right=rightclassBST:definsert(self,root,val):ifnotroot:returnTreeNode(val)ifval<root.val:root.left=self.insert(root.left,val)else:root.right=self.insert(root.right,val)returnrootdefdelete(self,root,val):ifnotroot:returnrootifval<root.val:root.left=self.delete(root.left,val)elifval>root.val:root.right=self.delete(root.right,val)else:ifnotroot.left:returnroot.rightelifnotroot.right:returnroot.leftmin_node=self._min(root.right)root.val=min_node.valroot.right=self.delete(root.right,min_node.val)returnrootdef_min(self,root):whileroot.left:root=root.leftreturnrootdefinorder(self,root):returnself.inorder(root.left)+[root.val]+self.inorder(root.right)ifrootelse[]3.堆排序：pythonclassMinHeap:def__init__(self):self.heap=[]definsert(self,val):self.heap.append(val)self._heapify_up(len(self.heap)-1)def_heapify_up(self,i):whilei>0andself.heap[(i-1)//2]>self.heap[i]:self._swap(i,(i-1)//2)i=(i-1)//2defdelete(self):ifnotself.heap:returnNoneroot=self.heap[0]self.heap[0]=self.heap[-1]self.heap.pop()self._heapify_down(0)returnrootdef_heapify_down(self,i):n=len(self.heap)whileTrue:smallest=ileft=2i+1right=2i+2ifleft<nandself.heap[left]<self.heap[smallest]:smallest=leftifright<nandself.heap[right]<self.heap[smallest]:smallest=rightifsmallest!=i:self._swap(i,smallest)i=smallestelse:breakdef_swap(self,i,j):self.heap[i],self.heap[j]=self.heap[j],self.heap[i]defsort(self,arr):forvalinarr:self.insert(val)sorted_arr=[]whileself.heap:sorted_arr.append(self.delete())returnsorted_arr4.哈希表（链地址法）：pythonclassHashTable:def__init__(self,size=10):self.size=sizeself.table=[[]for_inrange(size)]def_hash(self,ke