切线考试题及答案

切线考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.过圆外一点作圆的切线，切线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条2.圆的切线垂直于（）A.半径B.过切点的半径C.直径D.过圆心的直线3.若直线与圆有且只有一个公共点，则直线是圆的（）A.割线B.弦C.切线D.无法确定4.已知圆的半径为3，圆心到直线的距离为4，则直线与圆（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定5.以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周得到圆锥，这条直角边是圆锥的（），另一条直角边旋转形成的圆面的切线有（）条。A.母线，1B.高，2C.母线，0D.高，无数6.一个圆的切线和过切点的弦所成的角等于（）A.圆周角B.圆心角C.弦切角所夹弧所对的圆周角D.以上都不对7.若圆的半径为\(r\)，圆心到直线的距离为\(d\)，当\(d=r\)时，直线与圆（）A.相交B.相切C.相离D.内含8.过圆上一点可以作圆的切线（）A.1条B.2条C.3条D.无数条9.已知圆\(O\)的直径为\(10\)，圆心\(O\)到直线\(l\)的距离为\(5\)，则直线\(l\)与圆\(O\)（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定10.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长（）A.相等B.不相等C.有时相等，有时不相等D.无法确定二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪些条件可以判定一条直线是圆的切线（）A.直线与圆有一个公共点B.圆心到直线的距离等于半径C.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线D.直线与圆的某条弦垂直2.圆的切线具有的性质有（）A.切线和圆只有一个公共点B.切线垂直于过切点的半径C.切线到圆心的距离等于半径D.切线过圆上一点3.设圆的半径为\(r\)，圆心到直线的距离为\(d\)，则下列说法正确的是（）A.当\(d\gtr\)时，直线与圆相离B.当\(d=r\)时，直线与圆相切C.当\(d\ltr\)时，直线与圆相交D.直线与圆的位置关系只与\(d\)和\(r\)的大小有关4.从圆外一点\(P\)向圆\(O\)引切线\(PA\)、\(PB\)，切点分别为\(A\)、\(B\)，则（）A.\(PA=PB\)B.\(\angleAPO=\angleBPO\)C.\(OP\)垂直平分\(AB\)D.\(AB\)平分\(OP\)5.如果一个三角形的一边是圆的切线，那么（）A.这条边所对的角可能是直角B.圆心到这条边的距离等于半径C.这个三角形可能是直角三角形D.该圆与三角形的其他边不可能相切6.下列关于切线长定理的说法，正确的有（）A.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等B.切线长定理的证明可以用全等三角形C.切线长是指圆外一点到切点的线段长度D.切线长相等的两条切线一定平行7.已知圆\(O\)与直线\(l\)，若直线\(l\)上有一点到圆心\(O\)的距离等于半径，则（）A.直线\(l\)可能与圆\(O\)相切B.直线\(l\)可能与圆\(O\)相交C.直线\(l\)一定与圆\(O\)相切D.直线\(l\)一定与圆\(O\)相交8.与圆相切的直线可以是（）A.等腰三角形的腰B.直角三角形的直角边C.平行四边形的边D.梯形的腰9.设圆的方程为\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)，直线方程为\(Ax+By+C=0\)，则判断直线与圆相切的方法有（）A.联立方程，看方程组是否只有一组解B.计算圆心到直线的距离\(d=\frac{\vertAa+Bb+C\vert}{\sqrt{A^2+B^2}}\)，判断\(d\)是否等于\(r\)C.看直线与圆的公共点个数是否为1D.看直线的斜率与过切点的半径的斜率乘积是否为-110.在平面几何中，关于切线的说法正确的是（）A.圆的切线和圆至少有一个公共点B.圆的切线一定经过圆外一点C.圆的切线和圆只有一个公共点时一定是相切关系D.两条平行切线间的距离等于圆的直径三、判断题（每题2分，共10题）1.一条直线与圆有公共点，则这条直线是圆的切线。（）2.圆的切线垂直于圆的半径。（）3.若圆心到直线的距离等于圆的半径，则直线与圆相切。（）4.过圆外一点作圆的切线，有且只有两条。（）5.从圆外一点引圆的两条切线，这两条切线所夹的角与圆心和这一点的连线垂直。（）6.切线长就是切线的长度。（）7.圆的切线和圆的公共点叫做切点。（）8.若直线与圆相交，则圆心到直线的距离小于圆的直径。（）9.经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（）10.圆的切线与弦所夹的角等于弦切角所夹弧所对的圆周角。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述切线的判定方法有哪些？2.什么是切线长定理？3.怎样判断直线与圆的位置关系？4.圆的切线有哪些性质？五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论圆的切线在实际生活中有哪些应用？2.结合切线的知识，讨论如何在一个三角形中作内切圆？3.若两条直线同时与一个圆相切，这两条直线的位置关系可能有哪些？讨论并说明理由。4.讨论切线长定理在证明线段相等和角相等问题中的作用。答案一、单项选择题1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.B8.A9.B10.A二、多项选择题1.ABC2.ABC3.ABCD4.ABC5.ABC6.ABC7.AB8.ABCD9.ABC10.ACD三、判断题1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√四、简答题1.切线判定方法：①直线与圆有唯一公共点；②圆心到直线距离等于半径；③经过半径外端且垂直该半径的直线是切线。2.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。3.设圆半径为\(r\)，圆心到直线距离为\(d\)。\(d\gtr\)时相离，\(d=r\)时相切，\(d\ltr\)时相交。4.圆的切线性质：①和圆只有一个公共点；②垂直于过切点的半径；③到圆心距离等于半径。五、讨论题1.实际生活中，车轮与地面接触可看成切线，保证滚动顺畅；机械传动中皮带与轮的接触也利用切线原理，实现动力传递。2.作