江苏省常州市2025-2026学年七年级数学上学期末自编模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页江苏省常州市2025-2026学年七年级数学上学期末自编模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.﹣3的倒数为（）A.3 B. C.﹣3 D.2.设x,y,c是有理数,则下列结论正确的是()A.若x=y,则x+c=y-c B.若x=y,则xc=yc

C.若x=y,则= D.若=,则2x=3y3.对于代数式的值，下列说法正确的是（

）A.比大 B.比大 C.比1大 D.比1小4.下列说法正确的是（）A.单项式的系数是 B.单项式的次数是3；

C.是四次三项式； D.与是同类项．5.图中的立体图形与平面展开图不相符的是（）A. B.

C. D.6.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若a＋b＜0，ac＜0，则下面四个结论：①abc＜0；②b＋c＜0；③｜a｜－｜b｜＞0；④｜a－c｜＜｜a｜，其中一定成立的结论的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.47.按下面的程序计算：当输入时，输出结果是301；当输入时，输出结果是454．若输出结果是526，那么满足条件的正整数x的值有（

）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，，点E在的上方，G，F分别为，上的点，，的角平分线交于点H，的角平分线与的延长线交于点M．下列结论：①；②；③；④若，则．其中，所有正确结论的序号是（

）A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9.2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”．国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上．将数据56350000用科学记数法表示为

．10.单项式的次数是

．11.若，的两边分别与的两边平行，则的度数为

．12.如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为

．

13.已知，．当的值与x无关时，

．14.一件羽绒服，商家先是在进价的基础上提高50%标价，然后以8折的价格售出，可获利96元.设进价为x元，可列方程为

.15.如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是

．

16.如图，将长方形纸片

沿

折叠后，点D、C分别落在点

、

的位置，

的延长线交

于点G，若

，则

．（用α的代数式表示）

17.将一副三角尺按如图的方式叠放在一起，若固定三角尺，改变三角尺的位置（其中A点位置始终不变），当

时，．

18.如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有999个菱形，则n=

．

三、计算题：本大题共2小题，共12分。19.计算：(1)；(2)．20.解方程：(1)；(2)．四、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题5分)

先化简，再求值：，其中，．22.(本小题9分)定义：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与∠α互为补角，则称该射线为的“好线”．如图，点O在直线上，在直线上方，且，射线是的“好线”．

(1)若，且在内部，则

°；(2)若恰好平分，请求出的度数；(3)若是的平分线，是的平分线，请画出图形，探究与的数量关系，并说明理由．23.(本小题14分)如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点．请利用格点画图．

(1)过点A画

的平行线

；(2)过点A画的垂线，垂足为N；(3)直线与直线的位置关系为；(4)连接，，则的面积为

．24.(本小题12分)

苏州市某商场经销的、两种商品，种商品每件进价80元，售价100元；种商品每件的售价为60元，利润率为（）．(1)每件种商品的利润率为

；种商品每件的进价为

元；(2)若该商场同时购进、两种商品共40件，总进价恰好为2200元，求购进种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动：优惠前一次性购物总金额优惠措施少于等于900元不优惠超过900元，但不超过1200元按总售价打九折优惠超过1200元其中1200元部分八折优惠，超过1200元的部分打七折优惠在商场优惠促销活动期间，若小华一次性购买商品实际付款1044元，求小华所购商品优惠前的总金额为多少元？25.(本小题12分)如图，已知数轴上A，B两点分别表示有理数a，b，其中a，b满足．

(1)若点C是的中点，数轴上点C表示有理数c，请直接写出a，b，c所表示的数；(2)若动点C从点A出发，沿着射线方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，当动点C运动多少秒时满足？(3)小李同学在学习完中点知识后发现：点C在线段所在直线上运动，点P为的中点，点Q为的中点，的长度与的长度存在的数量关系．小李联系教材“三等分点”这一知识认为：若点C在线段所在直线上运动，点P为上靠近C点的三等分点，点Q为上靠近C点的三等分点，此时的长度与的长度也存在某种数量关系，请你帮助小李找出其存在的数量关系，并说明理由．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】

10.【答案】3

11.【答案】或

12.【答案】60

13.【答案】

14.【答案】80%×（1+50%）x-x=96

15.【答案】45

16.【答案】

17.【答案】或

18.【答案】500

19.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

20.【答案】【小题1】解：，去分母，两边乘以，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：；【小题2】解：，去分母，两边乘以，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：．

21.【答案】解：当，时，．

22.【答案】【小题1】64【小题2】若恰好平分，∴∴【小题3】或，理由如下：如图2﹣1，由于射线是的“好线”，当时，∵，∴∵是的平分线，∴∴是的平分线，∴，∴∴，如图2﹣2，由于射线是的“好线”当时，∵，∴，∴∴综上所述或．

23.【答案】【小题1】解：如图，直线

即为所求作．【小题2】解：如图，直线即为所求作．；【小题3】解：∵，，∴，∴；【小题4】

24.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】设购进种商品x件，则购进B种商品件，由题意得：，解得：，答：购进种商品件；【小题3】设小华在该商场原购物总金额为元，①原购物总金额超过元，但不超过元时，由题意得：，解得：；②原购物总金额超过元时，由题意得：，解得：，答：小华在该商场原购物总金额为元或元．

25.【答案】【小题1】解：，，，点C是的中点，；【小题2】解：设点C运动时间为秒，动点C从点