鲁教版（五四版）七年级数学上册《6.1函 数》同步练习题（带答案）

第页鲁教版（五四版）七年级数学上册《6.1函数》同步练习题（带答案）列清单41划重点知识点①函数一般地，如果在一个过程中有两个x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是,y是.注意对函数概念的理解应抓住三点：(1)有两个变量；(2)一个变量变化，另一个变量随之变化；(3)对于自变量确定的每一个值，因变量有且只有一个值与之对应.知识点❷函数的表示方法函数的表示方法有三种，分别是,,.知识点❸函数值对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.明考点·识方法考点①函数的概念典例1下列图象中，y是关于x的函数的是()方法技巧判断一个关系是不是函数关系，第一要看是不是一个变化过程；第二要看在这个变化过程中是不是只有两个变量；第三要看自变量每取一个确定的值，因变量是否有唯一确定的值与它对应.变式下列四个选项中，y不是x的函数的是()A.y=2x-7B.y=C.y=x2考点❷函数图象的实际应用典例2小温的家、图书馆、学校依次在同一直线上，他从学校出发匀速步行10分钟走了500米到图书馆，停留3分钟后再匀速步行5分钟走了300米到家.设小温离家的距离为s(米)，所用时间为t(分钟)，则下列图象中，能近似刻画s与t之间关系的是()变式如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是()考点❸函数关系式及函数值的确定典例3五一期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)(1)求该车平均每千米的耗油量，再写出剩余油量Q(升)与行驶路程x(千米)的关系式；(2)当x=200千米时,求剩余油量Q的值.变式科学家实验发现，声音在空气中的传播速度随温度的变化而有规律地变化.七(1)班“问天兴趣小组”通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度(简称音速)与气温之间的关系如表：气温t/℃05101520音速v/(m/s)331334337340343(1)在这个变化过程中，是自变量，是因变量，从表中可以看出气温每升高5℃，音速就提高m/s；(2)变量音速v与气温t之间的关系式可以表示为；(3)在30℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电5秒后听到雷声，那么发生打雷的地方距离小明大约有多远?(光传播的时间可忽略不计)参考答案1函数【列清单·划重点】知识点1变化变量唯一自变量因变量知识点2列表法表达式法图象法【明考点·识方法】典例1B变式D典例2B解析：由题意可得，小温离家的距离为s(单位：m)，所用时间为t(单位：min)，学校到图书馆、图书馆到家的距离分别为500m,300m,因为小温从学校出发匀速步行10min走了500m到家,所以这个过程s随t的增大而减小，因为小温到图书馆后，停留3min，所以这个过程s随t的变化不改变，因为小温从图书馆出发匀速步行5min走了300m到家,所以这个过程s随t的增大而减小，直到s=0，所以B符合题意.变式C典例3解：(1)该车平均每千米的耗油量为(45-30)÷150=0.1(升/千米),所以Q=45-0.lx;(2)当x=200千米时,Q=45-0.1×200=25(升),即当x=200千米时，剩余油量Q