浙教版七年级数学下册《第一章相交线与平行线》单元测试卷（带答案解析）

第页浙教版七年级数学下册《第一章相交线与平行线》单元测试卷（带答案解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2025七下·温州期中）沙燕风筝是传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意。图1是一沙燕风筝的示意图，在下列四个选项中，能由图1经过平移得到的是（）A． B．C． D．2．（2024七下·牡丹期中）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则∠ABC与∠DEF的关系是（）A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角3．如图，分别过点A，B画直线l的垂线a，b，则直线a与直线b的位置关系是（）A．垂直 B．平行 C．相交 D．不能确定4．（2024七下·路桥期末）如图，直线a,b被直线c所截，下列条件中能判定a//b的是（）A．∠1=∠4C．∠2=∠55．（2025七下·嵊州期中）如图，直线a//b，将直角三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．（2024七下·天津市月考）如图，点P是∠AOB的边OA上一点，PC⊥OB于点C，PD∥OB，∠OPC＝35°，则∠APD的度数是()A．60° B．55° C．45° D．35°7．如图，若AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是()A．∠α+∠β+∠γ=180° B．∠α-∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β-∠γ=180° D．∠α+∠β+∠γ=270°8．（2024七下·越秀期末）如图所示，AB∥CD，点E为线段BC上一点，EF平分∠AEB，EG平分∠CED，要求∠FEG的度数，只需要知道下列哪个式子的值（）A．∠AEF+∠D B．∠B+∠CGE C．∠B+∠AED D．∠A+∠D9．（2024七下·海珠期末）如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC③∠DGH=37°；④∠MGK等于16°．其中正确的结论是（）A．①②③ B．②③ C．①② D．①②③④10．（2024七下·广州期中）如图5，点E在CA延长线上，DE、AB交于F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线．则下列结论：①AB∥CD；②FQ平分∠AFP；③∠B+∠E=140°；④∠QFM的角度为定值．其中正确结论的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共18分。11．（2025七下·越秀期末）如图，P是直线l外一点，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，垂足为B，PA=4，PB=3，PC=5，则点P到直线l的距离是．12．（2025七下·永康期末）如图，AB是平面镜，一束平行于BC的光线ED经平面镜上的点D反射后光线落在BC上的点F处，∠1=∠2。若∠ABC=32°，则∠EDF的度数是°。

13．（2025七下·义乌月考）如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，若∠1=30°，则∠2+∠3的度数为度.14．（2025七下·温州期中）光线在不同介质中传播会发生折射。由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的。如图，从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面时发生了折射，水面与玻璃杯的底面平行。若∠1+∠2=α°，则∠4-∠3=°（用含α的代数式表示）。15．（2024七下·常德期末）已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，60°<∠PQC<90°，如图所示，射线PB按顺时针方向绕P点以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向绕Q点每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．若射线QC先转42秒，射线PB才开始转动，在CQ到达DQ前，当射线PB旋转的时间为秒时，16．（2024七下·临平月考）图1是一款充电夹子式折叠台灯，图2为其平面示意图，该台灯放在水平的桌面MN上，AB，BC，CD为支架连杆，DE为台灯灯面，它们可绕连接点B，C，D旋转，已知AB=20cm,BC=CD=34AB，台灯长DE=AB，在旋转接点B，C，D的过程中，点B，E之间的最大距离是cm.若∠BAN=35三、解答题：本大题共8小题，共72分。17．（2023七下·金乡县月考）如图，在8×8的正方形网格中有△ABC，点A，（1）画出点B到直线AC的最短路径BD；（2）过C点画出AB的平行线，交BD于点E；（3）将△ABC向左平移4格，再向下平移3格后得到△A1B（4）判断∠BAC和∠CED的数量关系．18．如图，在△ABC中，AC=5，BC=4，将△ABC沿BA方向平移得到△DEF，且AE=2，DB=14．（1）求线段AD的长；（2）求四边形DBCF的周长．19．（2025七下·封开期末）如图，已知∠B+∠BAD=180°，AC平分∠BAD，若∠C=5220．（2025七下·绍兴期末）如图，已知点E、F在直线$AB$上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠1，∠2=∠3.（1）求证：AB∥CD；（2）若∠3=75°，∠D=3521．（2025七下·余姚期中）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，（1）说明AD∥EF的理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．22．（2024七下·花垣月考）如图1，已知直线EF与直线AB交于点E，与直线CD交于点F，EM平分∠AEF交直线CD于点M，且∠FEM=∠FME．（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）点G是射线MD上的一个动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交直线CD于点H，过点H作HN∥EM交直线AB于点N．设∠EHN=α，∠EGF=β．①如图2，当点G在点F的右侧，且α=50°时，求β的值；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．23．（2025七下·普宁期末）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC.（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；(直接写出答案)（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系.24．（2025七下·珠海期中）在数学实践课上，老师让同学们借助“两条平行线AB,CD和一副直角三角尺”开展数学活动．（1）如图①，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点E,G分别放在直线AB,CD上，请用等式表示∠AEF与∠FGC之间满足的数量关系______（不用证明）；（2）如图②，小明把三角尺60°角的顶点G放在直线CD上，∠F=90°．若∠1=2∠2，求∠1的度数；（3）在图①的基础上，小亮把三角尺60°角的顶点放在点F处，即∠PFQ=60°．如图③，FM平分∠EFP交直线AB于点M，FN平分∠QFG交直线CD于点N．求∠MFN的度数．参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形如下：故答案为：D.【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．2．【答案】A【解析】【解答】解：如图，过点G作GH平行于BC，则GH∥DE，∴∠ABC=∠AGH，∠DEF=∠FGH，∵∠AGH+∠FGH=90°，∴∠ABC+∠DEF=90°，故选：A．【分析】本题考查了平行线的性质，过点G作GH平行于BC，得到GH∥DE，得出∠ABC=∠AGH和∠DEF=∠FGH，结合∠AGH+∠FGH=90°，进而得到∠ABC与∠DEF的关系，得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵垂直同一条直线的两条直线互相平行，

∴直线a与直线b的位置关系是平行，

故答案为：B.

【分析】利用“垂直同一条直线的两条直线互相平行”分析求解即可.4．【答案】D【解析】【解答】A、∵∠1与∠4是同旁内角，且∠1+∠4不一定等于180°，∴不能判断a//b，∴A不符合题意；

B、∵∠2与∠3是邻补角，无法判断a//b，∴B不符合题意；

C、∵∠2与∠5是对顶角，无法判断a//b，∴C不符合题意；

D、∵∠4与∠5是内错角，且∠4=∠5，∴a//b，∴D符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用平行线的判定方法逐项分析判断即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：如图所示：∵a//b，

∴∠3=∠1=55°.

∵∠2+∠3+∠4=180°，∠4=90°，

∴∠2=35°.

故答案为：A.

【分析】根据平行线的性质和平角的定义即可计算出∠2的度数.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵PD∥OB，PC⊥OB∴∠CPD=90°∵∠OPC+∠CPD+∠APD=180°，∠OPC＝35°∴∠APD=180°-90°-35°=55°故选B.【分析】根据平行线的性质得出∠PCO＝∠DPC=90°，然后利用三角形的内角和定理解答即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：过点E作EF∥AB

∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，

∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠DEF

∴∠β=180°-∠α+∠γ，

即：∠α+∠β-∠γ=180°

故选：C.【分析】过点E作EF∥AB，由平行公理可得AB∥EF∥CD，根据平行线的性质可得∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠DEF，即可得到∠α，∠β，∠γ之间的关系.8．【答案】D【解析】【解答】解：如图，过点E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EH∥CD∴∴∠A=∠AEH，∠D=∠DBH，∴∠A+∠D=∠AEH+∠DBH即∠A+∠D=∠AED∵EF平分∠AEB，EG平分∠CED，∴∠AEF=12∠AEB∵∠AEB+∠AED+∠DEC=180°，∴∠AED=180−2∠AEF−2∠DEG，∴∠AEF+∠DEG=180−∠AED∴∠FEG=∠AEF+∠DEG+∠AED=180−∠AED故答案为：D．

【分析】过点E作EH∥AB，先利用平行线的性质及角的运算和等量代换可得∠A+∠D=∠AED，再利用角平分线的定义可得∠AEF=12∠AEB，∠DEG=129．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠EAD=∠D，∴∠EAD=∠B，∴AD∥BC，故①正确；∴∠AGK=∠CKG，∵∠CKG=∠CGK，∴∠AGK=∠CGK，∴GK平分∠AGC；故②正确；∵∠FGA的余角比∠DGH大16°，∴90°−∠FGA−∠DGH=16°，∵∠FGA=∠DGH，∴90°−2∠DGH=16°，∴∠DGH=∠FGA=37°，故③正确；设∠AGM=α，∠MGK=β，∴∠AGK=α+β，∵GK平分∠AGC，∴∠CGK=∠AGK=α+β，∵GM平分∠FGC，∴∠FGM=∠CGM，∴∠FGA+∠AGM=∠MGK+∠CGK，∴37°+α=β+α+β，∴β=18.5°，∴∠MGK=18.5°，故④错误，故答案为：A．

【分析】利用平行线的性质证出AD∥BC，从而可判断出①是否正确；再利用等量代换可证出∠AGK=∠CGK，从而可得GK平分∠AGC，再判断出②是否正确；再利用角的运算和等量代换求出∠DGH=∠FGA=37°，从而可判断出③是否正确；再结合∠FGA+∠AGM=∠MGK+∠CGK，可得37°+α=β+α+β，再求出β=18.5°，从而可判断出④是否正确，从而得解.10．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠BDE=∠AEF，∴AE∥BD，∴∠B=∠EAF，∵∠B=∠C，∴∠EAF=∠C，∴AB//CD，结论∵AB//∴∠AFQ=∠FQP，∵∠FQP=∠QFP，∴∠AFQ=∠QFP，∴FQ平分∠AFP，结论②正确；∵AB//∴∠EFA=∠FDC，∵∠EFA比∠FDC的余角小10°，∴∠EFA=40°，∵∠B=∠EAF，∠EFA+∠E+∠EAF=180°，∴∠B+∠E=180°−∠EFA=140°，结论③正确；∵FM为∠EFP的平分线，∴∠MFP=1∵∠AFQ=∠QFP，∴∠QFP=1∴∠QFM=∠MFP−∠QFP=12∠EFA=20°故正确的结论是①②③④；故答案为：D．【分析】根据平行线的判定与性质、余角和补角的性质，角平分线的性质等准确分析计算，逐一判断即可.11．【答案】3【解析】【解答】

解：根据点到直线的距离可知：点P到直线l的距离是PB，

∵PB=3

∴点P到直线l的距离是PB=3故答案为：3.【分析】点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离；由题知：PB⊥l，根据点到直线的距离的定义可知：PB的长度就是点P到直线l的距离，代入数据即可得出答案.12．【答案】116【解析】【解答】解：∵ED∥BC，且∠1=∠2

∴∠1=∠2=∠ABC=32°.

∴∠EDF=180°-∠1-∠2=180°-32°-32°=116°.故答案为：116.【分析】根据平行性质（两直线平行，同位角相等）得到∠1与∠2的度数，然后由于∠1、∠2与∠EDF度数之和为180°，因此即可求得∠EDF度数.13．【答案】210【解析】【解答】解：过∠2顶点做直线l//支撑平台，

∴l//支撑平台//工作篮底部

∴∠1=∠4=30°，∠5+∠3=180°

∴∠4+∠5+∠3=30°+180°=210°

∵∠4+∠5=∠2，

∴∠2+∠3=210°故答案为：210.【分析】过∠2顶点做直线l//支撑平台，直线l将∠2分成两个角，根据平行的性质即可求解.14．【答案】(180-α)【解析】【解答】解：∵空气中的光线平行，∴∠1=∠3.∵水面与玻璃杯的底面平行，∴∠2+∠4=18∴∠2=18∵∠1+∠2=∴∠3+18∴∠4−∠3=18故答案为：180−α.

【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠3，∠2+∠4=180°，然后利用角的和差和等量代换解答即可.15．【答案】14或63.6或134【解析】【解答】解：设射线PB旋转的时间为t秒，∵射线QC绕Q点每秒旋转1°，射线QC先转42秒，射线PB才开始转动，∴射线QC还需旋转138秒到达QD，∴0<t≤138．①如图，当0<t≤38，∠BPB'=(4t)°∵AB∥CD，∴∠PFC=∠BPB∵PB∴∠CQC∴42+t=4t，解得t=14．②如图，当38<t≤90时，∠APB'=(4t−180)°∵AB∥CD，∴∠PFQ=∠APB∵PB∴∠PFQ+∠CQC∴(4t−180)+(42+t)=180，解得t=63.6．③如图，当90<t≤138时，∠BPB∵AB∥CD，∴∠PFC=∠BPB∵PB∴∠PFC=∠CQC∴4t−360=42+t，解得t=134，综上，在CQ到达DQ前，当射线PB旋转的时间为14秒或63.6秒或134秒．故答案为：14或63.6或134．【分析】设射线PB旋转的时间为t秒，由题意得0＜t≤138，分三种情况：

①当0<t≤38时，根据路程、速度、时间三者的关系得∠BPB'=(4t)°，∠CQC'=42°+t°，由二直线平行同位角相等得∠CQC'=∠PFC，由二直线平行，内错角相等得∠PFC=∠BPB'=(4t)°，则∠CQC'=∠BPB'，据此建立方程求解可得t的值；

②当38<t≤90时，由路程、速度、时间三者的关系得∠APB'=(4t−180)°，∠CQC16．【答案】50；83【解析】【解答】解：（1）∵AB=20cm,BC=CD=34AB，

∴BC=CD=15cm，DE=AB=20cm.

∵由题意，可知各线段可围绕点D、C、B、A自由转动

又∵两点之间线段最短

∴当点E、D、C、B四点共线时，B、E之间的距离能取到最大值

∴最大距离=DE+DC+BC=20+15+15=50cm

故答案为50.

（2）如图所示，过点B作直线FG∥MN.

∵MN∥FG，MN∥DE

∴FG∥ED.

∴∠FBA=∠BAN=35°

∴故答案为：83.【分析】（1）当点E、D、C、B四点共线时，B、E之间的距离能取到最大值，进而利用DE+DC+BC代入数据计算即可求解；

（2）过点B作直线FG∥MN.利用平行线的性质即可求解.17．【答案】（1）解：点B到直线AC的最短路径，即过点B作直线AC的垂线，如图所示，过点B作BD⊥AC延长线，交于点D，∴垂线段BD是点B到直线AC的最短路径．（2）解：如图所示，CE∥AB，∴CE是所求直线．（3）解：如图所示，∴△A（4）∠BAC+∠CED=90°【解析】【解答】解：（4）∠BAC+∠CED=90°，理由如下，如图所示，∵BD⊥AC，∴∠ECD+∠CED=90°，∵AB∥CE，∴∠BAC=∠ECD，∴∠BAC+∠CED=90°，故答案为：∠BAC+∠CED=90°．

【分析】（1）过点B作BD⊥AC延长线，交于点D，则垂线段BD的长是点B到直线AC的最短路径；

（2）如图，取格点E，画直线CE，则CE即为所求；

（3）根据平移的性质分别确定点A、B、C向左平移4格，再向下平移3格后的对应点A1、B1、C1，再顺次连接即可.18．【答案】（1）解：∵△ABC沿BA方向平移得到△DEF，∴DE=AB.∵AE=2，DB=14，∴DE=AB=14−22∴AD=AE+DE=8.（2）解：∵△ABC沿BA方向平移得到△DEF，∴DF=AC=5，CF=AD=8.∴四边形DBCF的周长=DB+BC+CF-DF=14+4+8+5=31.【解析】【分析】（1）因为AE=2，DB=14，所以可知AB+DE的和为12，根据平移的性质对应边相等得到AB=DE=6，进而可得AD为AE与DE的和.

（2）因为AC与DF为对应边相等，所以DF=5，又因为平移时图形上所有点平移的方向距离一样，所以CF=AD=8，最后四条边相加可求得周长.

本题解题的关键是掌握平称的性质及线段之间的关系.19．【答案】解：∵∠B+∠BAD=180∴AD∥BC，∴∠DAC=∠C=52°，∵AC平分∠BAD，∴∠BAD=2∠CAD=104∴∠B=180【解析】【分析】先根据同旁内角互补证明AD∥BC，则∠DAC=∠C=52°，20．【答案】（1）证明：∵∠2=∠3

∴CE∥GF

∴∠C=∠DGF

∵∠C=∠1

∴∠DGF=∠1

∴AB∥CD（2）解：∵∠DHG与∠3是对顶角

∴∠DHG=∠3=75°

在△DHG中，∠DGF=180°−∠D−∠DHG=70°

∵AB∥CD

∴∠DGF+∠BFG=180°

∴∠BFG=180°−∠DGF=110°

∵CE∥GF

∴∠CEB=∠BFG=110°

∵∠AEM与∠CEB是对顶角

∴∠AEM=∠CEB=110°【解析】【分析】（1）首先根据内错角相等推出两直线CE∥GF，再利用平行线的性质进一步得到同位角∠C=∠DGF，然后等量代换出∠DGF=∠1，再一次利用内错角相等得到两直线AB∥CD；

（2）先根据对顶角相等将∠3放入△DHG中，然后利用三角形内角和定理求出∠DGF，再利用平行线的性质求出∠BFG，∠CEB，最后再利用对顶角相等即可求出∠AEM21．【答案】（1）证明∵AB∥DG.

∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等）

∵∠1+∠2=180°

∴∠BAD+∠2=180°（等量代换）

∴AD∥EF（2）解：∵∠1+∠2=180°，∠2=150°

∴∠1=30°

∵DG平分∠ADC【解析】【分析】(1)先根据AB//DG，得到∠1=∠BAD，再根据∠1+∠2=180°，得到∠BAD+∠2=180°，故可证明；

(2)先由题意求出∠1=30°，得到∠GDC=30°，根据平行线的性质即可得到∠B的度数.22．【答案】（1）解：如图1，AB∥CD，理由如下：∵EM平分∠AEF，∴∠AEM=∠FEM，∵∠FEM=∠FME，∴∠AEM=∠FME，∴AB∥CD．（2）①如图2，∵EH平分∠FEG，∴∠HEF=1∵EM平分∠AFE，∴∠FEM=1∴∠HEM=∠HEF+∠FEM=1∵HN∥EM，∴∠HEM=∠EHN=α，∵AB∥CD，∴∠GEB=∠EGF=β∴α=1∴β=180°−2α=180°−2×50°=80°；②α和β之间的数量关系为β=2α或β=180°−2α．理由如下：当点G在点F的右侧时，由①得β=180°−2α，当点G在点F的左侧时，如图，∵EM平分∠AEF，∴∠AEF=2∠FEM，∵EH平分∠FEH，∴∠GEF=2∠HEF，∴∠AEG＝∠AEF﹣∠GEF=2∠FEM−2∠HEF=2∠HEM，∵AB∥CD，∴∠AEG=β，∵HN∥EM，∴∠HEM=α，∴β=2α，综上得，α和β之间的数量关系为β=2α或β=180°−2α．【解析】【分析】（1）由EM平分∠AEF，得到∠AEM=∠FEM，根据∠FEM=∠FME，得到∠AEM=∠FME，结合内错角相等，两直线平行，即可证得AB∥CD；①由EH平分∠FEG，EM平分∠AFE，得到∠HEM=∠HEF+∠FEM=12∠AEG，再由HN∥EM,AB∥CD，得到∠HEM=∠EHN=α，∠GEB=∠EGF=β②当点G在点F的左侧时，由EM平分∠AEF，且EH平分∠FEH，求得∠HEM=12∠AEG，再由AB∥CD，HN∥EM，得到∠AEG=β23．【答案】（1）110（2）解：∠APC=α+β，理由如下：

如图所示，过点P作PE//AB交AC于点E，

∵AB//CD，

∴AB//PE//CD，

∴α=∠APE，β=∠CPE，

∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β.（3）解：当P在BD延长线上时，∠APC=α−β，当P在DB延长线上时，∠APC=β−α.【解析】【解答】解：（1）∵AB//CD，

∴PE//AB//CD，

∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，

∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，

∴∠APE=50°，∠CPE=60°，

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°，

故答案为：110.

（3）如图所示，当点P在BD延长线上时，过点P作PE//AB交AC于点E，

∵AB//CD，

∴AB//PE//CD，

∴α=∠APE，β=∠CPE，

∴∠APC=∠APE-∠CPE=α-β，

即∠APC=α−β；

如图所示，当点P在DB延长线上时，过点P作PE//AB交AC于点E，

∵AB//CD，

∴AB//PE//CD，

∴α=∠APE，β=∠CPE，

∴∠APC=∠CPE-∠CPA=β-α，

即∠APC=β−α，

综上所述：当P在BD延长线上时，∠APC=α−β，当P在DB延长线上时，∠APC=β−α.

【分析】（1）根据题意先求出PE//AB//CD，再根据平行线的性质求出∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，最后计算求解即可；

（2）根据题意先求出AB//PE//CD，再根据平行线的性质求出α=∠APE，β=∠CPE，最后求解即可；

（3）分类两种情况：当P在BD延长线上时和当P在DB延长线上时求解即可.24．【答案】（1）∠AEF+∠FGC=90°（2）解：如图所示，

∵小明把三角尺60°角的顶点G放在直线CD上，

∴∠FGE=60°，

∴∠1+∠4=180°−∠FGE=120°，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠4，

∵∠2=∠3，

∴∠2=∠4，

∵∠1=2∠2，

∴∠1=2∠4，

∴∠1+∠4=2∠4+∠4=120°，

解得：∠4=40°，

∴∠1=80°.（3）