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文档简介

2026年内蒙古呼和浩特市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(3)的值为（）

A.4B.7C.10D.12

2.若a=3，b=4，则a²+b²的值为（）

A.12B.16C.25D.7

3.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项为（）

A.1B.3C.5D.7

4.以下哪个数是无理数？（）

A.√2B.√9C.√16D.√1

5.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=3，CE=5，那么BD的长度为（）

A.4B.6C.8D.10

6.若函数y=kx+b（k≠0）的图像经过第一、二、三象限，则k和b的取值范围分别为（）

A.k>0，b>0B.k>0，b<0

C.k<0，b>0D.k<0，b<0

7.已知三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，那么sinB的值为（）

A.4/5B.3/5C.1/2D.1/3

8.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，那么第5项的值为（）

A.162B.243C.81D.486

9.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，a）上单调递增，则a的取值范围是（）

A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0

10.若矩阵A=2×2矩阵，且A的行列式为4，那么矩阵A的逆矩阵的行列式为（）

A.2B.2C.1/2D.1/2

答案：1.D2.C3.A4.A5.D6.A7.C8.B9.D10.B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=5，b=4，则a²b²的值为______。

答案：9

12.已知函数f(x)=x²3x+2，那么f(1)的值为______。

答案：6

13.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，那么第10项的值为______。

答案：21

14.已知三角形ABC中，a=6，b=8，c=10，那么cosB的值为______。

答案：3/5

15.若等比数列{an}的首项为4，公比为2，那么第7项的值为______。

答案：128

16.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞，a）上单调递减，那么a的取值范围是______。

答案：a≤0

17.若矩阵A=3×3矩阵，且A的行列式为6，那么矩阵A的伴随矩阵的行列式为______。

答案：6

18.若sinθ=1/2，那么cosθ的值为______。

答案：±√3/2

19.若log₂x=3，那么x的值为______。

答案：8

20.若a²+b²=25，且a>0，b<0，那么a+b的值为______。

答案：5

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，求首项a1的值。

解：由等差数列前n项和公式S_n=(a1+an)/2n，代入S_5=25，d=2，n=5，得到25=(a1+a5)/25，解得a1=1。

22.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间（∞，a）上单调递

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