碳纤维增强复合材料力学性能试题及答案

碳纤维增强复合材料力学性能试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项字母填入括号内）1.碳纤维增强环氧树脂单向层合板沿纤维方向受拉时，其弹性模量E₁主要取决于（）A.基体模量EₘB.纤维体积分数V_f与纤维模量E_fC.界面剪切强度D.泊松比ν₁₂答案：B2.在经典层合板理论中，对称正交铺设层合板［0₄/90₄］s的B矩阵为（）A.3×3非零矩阵B.3×3零矩阵C.2×2非零矩阵D.不存在答案：B3.对T300/环氧单向层合板进行横向拉伸试验，测得强度σ₂ₜ=40MPa，破坏断口呈“刷状”，其破坏模式最可能为（）A.纤维拉伸断裂B.基体拉伸开裂C.界面脱粘D.纤维微屈曲答案：B4.若层合板［45/−45/45］s受面内剪力N_xy作用，则下列说法正确的是（）A.仅产生面内剪应变γ₁₂B.仅产生正应变ε_xC.产生拉伸剪切耦合变形D.不产生任何应变答案：C5.采用HalpinTsai半经验公式估算单向层合板纵向弹性模量E₁时，需已知（）A.纤维直径d_fB.纤维体积分数V_f、纤维模量E_f、基体模量EₘC.层合板厚度tD.纤维长度l_f答案：B6.在三点弯曲试验中，碳纤维/环氧复合材料层合板跨厚比l/h=16，若剪切修正因子k=5/6，则弯曲模量E_f与真实模量E的关系为（）A.E_f=EB.E_f=E/(1+β)，β>0C.E_f=E(1+β)，β>0D.无法确定答案：B7.层间断裂韧性G₁c测试中，若DCB试样厚度h=2mm，初始裂纹长度a₀=25mm，载荷位移曲线线性段斜率m=120N/mm，则临界能量释放率G₁c（J/m²）约为（）A.200B.400C.600D.800答案：C8.碳纤维表面等离子体处理后，界面剪切强度τ_s提高的主要机理是（）A.增加纤维直径B.引入含氧极性官能团C.降低纤维模量D.提高基体玻璃化转变温度答案：B9.在湿热环境下，碳纤维/环氧层合板压缩强度下降的主要原因是（）A.纤维氧化B.基体塑化导致纤维微屈曲临界应力降低C.界面脱粘D.纤维吸湿膨胀答案：B10.采用TsaiWu张量准则预测单向层合板在σ₁=1200MPa、σ₂=50MPa、τ₁₂=60MPa作用下是否失效，已知X_t=2000MPa，X_c=1200MPa，Y_t=50MPa，Y_c=200MPa，S=80MPa，F₁₂=−0.5√(F₁₁F₂₂)，则准则值R（）A.<1B.=1C.>1D.无法计算答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分。每题有两个或两个以上正确答案，请将所有正确选项字母填入括号内，漏选、错选均不得分）11.下列因素中，会显著降低碳纤维/环氧层合板层间剪切强度ILSS的有（）A.固化冷却速率过快B.纤维表面未上浆C.孔隙率>2%D.纤维体积分数V_f=65%E.采用环氧/酚醛共混基体答案：A、B、C12.关于单向层合板偏轴拉伸试验，下列说法正确的有（）A.偏轴角θ=45°时，剪切耦合系数η_xy,₁最大B.偏轴刚度Q̄₁₁随θ增大而单调减小C.偏轴强度受基体剪切强度控制D.破坏模式可能随θ变化由纤维断裂转为基体剪切E.偏轴模量可用laminateplatetheory精确预测答案：A、C、D、E13.下列实验方法中，可直接测量层间断裂韧性G₁c的有（）A.DCB（DoubleCantileverBeam）B.ENF（EndNotchedFlexure）C.MMB（MixedModeBending）D.ILSS（InterlaminarShearStrength）短梁剪切E.Charpy冲击答案：A、C14.碳纤维/环氧层合板疲劳性能受下列哪些因素影响显著（）A.纤维基体界面强度B.铺层顺序C.平均应力R比D.环境湿度E.纤维直径答案：A、B、C、D15.采用有限元模拟层合板渐进失效时，常用退化准则包括（）A.纤维失效后E₁→0B.基体失效后E₂→0.2E₂₀，G₁₂→0.2G₁₂₀C.界面失效后所有刚度折减50%D.纤维失效后ν₁₂→0E.基体失效后G₁₂→0答案：A、B、E三、填空题（每空2分，共20分）16.单向层合板纵向弹性模量E₁的混合律公式为：E₁=________·E_f+________·Eₘ。答案：V_f；Vₘ17.经典层合板理论中，面内刚度矩阵A的积分表达式为A_ij=∫________dz，积分区间为________。答案：Q̄_ij；−h/2到h/218.层合板［0/90/±45］s的等效热膨胀系数α_x可通过________加权平均求得，其中权重为________。答案：铺层方向刚度；各铺层厚度分数与转换刚度19.在Iosipescu剪切试验中，试样缺口夹角为________°，标距段纯剪区域长度约为________mm。答案：90；1020.碳纤维表面官能团含量常用________光谱表征，其特征峰位于________cm⁻¹附近。答案：X射线光电子能谱（XPS）；285–29021.层间剪切强度ILSS的短梁剪切公式为τ_ILSS=3P_max/(4b·h)，其中b为________，h为________。答案：试样宽度；试样厚度22.湿热耦合下环氧基体玻璃化转变温度T_g的下降量ΔT_g可用________方程估算，其经验系数k≈________°C/wt%。答案：KellyBueche；2023.疲劳寿命SN曲线中，碳纤维/环氧层合板在R=0.1时的疲劳极限约为静拉伸强度的________%。答案：60–6524.采用ASTMD6641压缩试验时，推荐试样长厚比l/h≤________，以防________失稳。答案：12；整体屈曲25.层间裂纹在混合型加载下，总能量释放率G_T=G_I+G_II，其中G_I对应________模式，G_II对应________模式。答案：张开；滑开四、简答题（每题8分，共24分）26.简述碳纤维表面电化学氧化处理对界面剪切强度的影响机理，并给出定量提升范围。答案：电化学氧化在碳纤维表面引入羧基、羟基等极性官能团，表面粗糙度Ra从5nm增至15–20nm，界面化学反应增加，形成化学键合；同时沟槽增加机械啮合。界面剪切强度τ_s由未处理45MPa提升至70–85MPa，提升幅度约50–90%。27.说明层合板［0₂/θ₂］s在单调拉伸下的拉伸剪切耦合现象，并给出耦合系数η_xy,₁的表达式。答案：由于θ≠0°或90°，转换刚度Q̄₁₆≠0，导致正应力σ_x产生剪应变γ_xy。耦合系数η_xy,₁=γ_xy/ε_x=−Q̄₁₆/Q̄₆₆，其中Q̄₁₆=(Q₁₁−Q₁₂−2Q₆₆)sinθcos³θ+(Q₁₂−Q₂₂+2Q₆₆)sin³θcosθ。28.列举三种提高层间断裂韧性G₁c的增韧方法，并比较其优缺点。答案：（1）层间插膜：插入热塑性PEI薄膜，G₁c由200J/m²提至600J/m²，优点工艺兼容，缺点增加厚度2–3%。（2）纳米橡胶增韧：加入5phr核壳橡胶，G₁c提至450J/m²，优点保持模量，缺点降低T_g5–8°C。（3）3D打印热塑性桩：Zpin直径0.2mm，G₁c提至800J/m²，优点抗冲击好，缺点疲劳性能下降10%。五、计算题（共41分）29.（12分）已知T300/环氧单向层合板：E_f=230GPa，Eₘ=3.5GPa，V_f=60%，ν_f=0.25，νₘ=0.35。（1）用混合律求E₁、ν₁₂；（2）用HalpinTsai求E₂（ξ=2）；（3）若θ=30°，求转换刚度Q̄₁₁。答案：（1）E₁=0.6×230+0.4×3.5=139.4GPa；ν₁₂=0.6×0.25+0.4×0.35=0.29。（2）η=(E_f/Eₘ−1)/(E_f/Eₘ+ξ)=(230/3.5−1)/(230/3.5+2)=0.952；E₂=Eₘ(1+ξηV_f)/(1−ηV_f)=3.5×(1+2×0.952×0.6)/(1−0.952×0.6)=11.2GPa。（3）Q₁₁=E₁/(1−ν₁₂ν₂₁)=139.4/(1−0.29×0.29×11.2/139.4)≈140.2GPa；Q₂₂=11.2/(1−0.29×0.29×11.2/139.4)≈11.3GPa；Q₁₂=ν₁₂Q₂₂≈3.3GPa；Q₆₆=3.5/2/(1+0.35)≈1.3GPa；m=cos30°=0.866，n=0.5；Q̄₁₁=Q₁₁m⁴+Q₂₂n⁴+2(Q₁₂+2Q₆₆)m²n²=140.2×0.54+11.3×0.0625+2(3.3+2.6)×0.1875≈78.5GPa。30.（14分）对称层合板［0₄/90₄］s，单层厚0.125mm，E₁=140GPa，E₂=10GPa，ν₁₂=0.3，G₁₂=5GPa。（1）求A₁₁、D₁₁；（2）在N_x=1000N/mm作用下求中面应变ε_x⁰；（3）求0°层应力σ₁。答案：（1）总厚h=8×0.125=1mm；A₁₁=ΣQ̄₁₁(h_k)=4×140×0.125+4×10×0.125=75GPa·mm；D₁₁=ΣQ̄₁₁(z_k³−z_{k−1}³)/3=140×(0.5³−0³)×2/3+10×(1³−0.5³)×2/3=11.67+3.54=15.21GPa·mm³。（2）ε_x⁰=N_x/A₁₁=1000/75000=0.0133。（3）0°层σ₁=Q₁₁ε₁=140×0.0133=1.87GPa。31.（15分）DCB试样：宽b=20mm，厚h=3mm，初始裂纹a₀=30mm，E₁=150GPa。加载位移曲线线性段测得P=50N时δ=2mm。（1）用修正梁理论求柔度C；（2）求G₁c（临界载荷P_c=60N）。答案：（1）C=δ/P=2/50=0.04mm/N。（2）G₁c=3P_cδ_c/(2b(a₀+Δ))，Δ为裂纹长度修正，取Δ=0.6h=1.8mm；δ_c=P_c·C=60×0.04=2.4mm；G₁c=3×60×2.4/(2×20×31.8)=0.34kJ/m²=340J/m²。六、综合分析题（20分）32.某航空机翼蒙皮采用［45/0/−45/90］2s碳纤维/环氧层合板，设计载荷N_x=2000N/mm，N_y=800N/mm，N_xy=500N/mm。单层厚0.125mm，材料参数：E₁=140GPa，E₂=10GPa，ν₁₂=0.3，G₁₂=5GPa，X_t=2000MPa，X_c=1200MPa，Y_t=50MPa，Y_c=200MPa，S=80MPa。（1）求层合板A、B、D矩阵；（2）求中面应变ε_x⁰、ε_y⁰、γ_xy⁰；（3）用TsaiWu准则检查最危险铺层是否失效，给出安全系数。答案：（1）总厚h=16×0.125=2mm；对称B=0；A_ij=ΣQ̄_ijt_k，计算得A₁₁=45.0GPa·mm，A₁₂=13.5GPa·mm，A₂₂=45.0GPa·mm，A₆₆=15.0GPa·mm；D_ij类似积分得D₁₁=15.0GPa·mm³，D₂₂=15.0GPa·mm³，D₁₂=4.5GPa·mm³，D₆₆=5.0GPa·mm³。（2）N=A·ε⁰⇒ε⁰=A⁻¹N；ε_x⁰=0.0044，ε_y⁰