《弹性碰撞和非弹性碰撞》课件

《弹性碰撞和非弹性碰撞》超级碰撞球01谁跳的更高？碰撞过程中的动量可以发生传递，系统的动量守恒。碰撞过程中的机械能也能发生传递，系统的机械能是否守恒？牛顿摆θθ

碰撞过程相互作用力很大，内力远大于外力，所以遵从动量守恒定律。那么，碰撞过程也一定遵从机械能守恒定律吗？思考与讨论碰撞过程中机械能守恒如图所示，A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B球静止，拉起A球，放开后A与B碰撞，观察碰撞情况。θθ现在，在第一个小球与第二个小球的碰撞部位粘上海绵泡沫。思考与讨论碰撞过程中机械能不守恒如图所示，A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B球静止，拉起A球，放开后A与B碰撞，观察碰撞情况。根据这个特点，我们将碰撞分为两类牛顿摆碰撞的分类——从能量的角度02碰撞的分类弹性碰撞非弹性碰撞——系统在碰撞前后机械能不变——系统在碰撞前后机械能减少研究小车碰撞前后动能的变化如果碰后两辆小车粘在一起，总动能减少。“车祸现场”为了尽量减少总动能的损失，我们怎样改进了实验装置？弹性碰撞架能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜头”v1v共弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞为什么非弹性碰撞会损失机械能呢？机械能损失最大碰撞的实例分析04如图所示，在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前一个物体静止，另一个以速度v向它撞去。碰撞后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m的物体，以一定的速度继续前进。碰撞后该系统的总动能是否会有损失？【案例1】可见，碰撞后该系统的总动能损失了一半！“非弹性碰撞”碰撞的另一种分类对心碰撞/正碰/一维碰撞非对心碰撞/斜碰——碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上——碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上如图所示，质量为m1的物体以速度v1与原来静止的质量为m2的物体发生弹性正碰，求碰撞后它们的速度v1’和v2’。【案例2】“弹性碰撞”①若m1=m2，则v1’=0v2’=v1②若m1

>>

m2，则v1’=v1v2’=2v1③若m1<<m2，则v1’=-v1v2’=0交换速度倍速撞飞原速反弹等质量弹性正碰大撞小小撞大课堂小结质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿直线向同一方向运动，A球的动量为PA＝7kg·m／s，B球的动量PB=5kg·m／s,当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为（）

A【练习】问题一对碰撞问题的认识和理解[情境探究]打台球时,质量相等的母球与目标球发生碰撞,两个球一定交换速度吗?要点提示

不一定。质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时,若系统的总动量守恒,总动能守恒,则会交换速度,若动能有损失则不会交换速度。[知识归纳]1.对碰撞的广义理解物理学里所研究的碰撞,包括的范围很广,只要通过短时间作用,物体的动量发生了明显的变化,都可视为碰撞。例如:两个小球的撞击,子弹射入木块,系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直,铁锤打击钉子,列车车厢的挂接,中子轰击原子核等均可视为碰撞问题。需注意的是必须将发生碰撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等)包括在同一个系统中,才能对该系统应用动量守恒定律。2.碰撞过程的五个特点(1)时间特点:在碰撞现象中,相互作用的时间很短。(2)相互作用力的特点:在相互作用过程中,相互作用力先是急剧增大,然后急剧减小,平均作用力很大。(3)动量的特点:系统的内力远远大于外力,所以系统即使所受合外力不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒。(4)位移特点:碰撞过程时间极短,在物体发生碰撞瞬间,可忽略物体的位移,认为物体在碰撞前后仍在原位置。(5)能量特点:碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek'满足Ek≥Ek'。3.碰撞的规律(1)碰撞的种类及遵循的规律种类遵循的规律弹性碰撞动量守恒,机械能守恒非弹性碰撞动量守恒,机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒,机械能损失最大碰后速度相等(或成为一体)(2)特殊的弹性碰撞——运动物体碰静止物体

[典例剖析]例题1现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞。已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是(

)A.弹性碰撞 B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞 D.条件不足,无法确定解析

由动量守恒定律得3mv-mv=0+mv',所以v'=2v。碰前总动能答案

A规律方法

对碰撞问题的三点提醒(1)当遇到两物体发生碰撞的问题时,不管碰撞环境如何,要首先想到利用动量守恒定律。(2)对心碰撞是同一直线上的运动过程,只在一个方向上列动量守恒方程即可,此时应注意速度正、负号的选取。(3)判断碰撞的种类就是看碰撞前后的机械能变化情况。变式训练1(多选)(2020江苏期末)在光滑水平面上,质量为m、速度大小为v的A球跟质量为3m静止的B球发生正碰,则碰撞后B球的速度大小可能是(

)A.0.15v

B.0.25vC.0.40v

D.0.60v解析

A与B碰撞的过程,二者组成的系统动量守恒,规定A球初速度方向为正方向,若为完全非弹性碰撞,则mv=(m+3m)v',得v'=0.25v,若为弹性碰撞,由动量守恒得mv=mvA+3m·vB,由机械能守恒得

,联立解得vB=0.5v,所以碰撞后B的速度的范围为0.25v≤vB≤0.5v,故选B、C。答案

BC问题二碰撞可能性的判断[情境探究]甲、乙两铁球质量分别是m1=1kg,m2=2kg,在光滑平面上沿同一直线运动,速度分别是v1=6m/s、v2=2m/s。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有没有可能是v1'=-4m/s,v2'=7m/s或v1'=4m/s,v2'=3m/s?要点提示

两种情况都满足动量守恒,但第一种情况总的动能增加了,而碰撞不是爆炸,动能不可能增加,第二种情况,碰撞后甲球的速度大于被撞的乙球的速度,这也不可能。[知识归纳]碰撞问题遵循的三个原则:(1)系统动量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。(2)系统动能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或(3)速度要合理:①碰前两物体同向,即v后>v前,碰后原来在前面的物体速度一定增大,且v前'≥v后'。②两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。[典例剖析]例题2质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是7kg·m/s,B球的动量是5kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是(

)A.pA'=6kg·m/s,pB'=6kg·m/sB.pA'=3kg·m/s,pB'=9kg·m/sC.pA'=-2kg·m/s,pB'=14kg·m/sD.pA'=-4kg·m/s,pB'=17kg·m/s解析

A、B球碰撞遵循动量守恒,有pA+pB=pA'+pB',选项D中数据不满足该方程,因而选项D错误;A、B球碰撞遵循能量守恒,碰前的总动能应不小于碰后总动能,即

,mA=mB,选项A、B、C中数据只有A选项符合上式,选项A正确。答案

A变式训练2冰壶运动深受观众喜爱,在某次投掷中,冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生正碰,如图所示。两冰壶质量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置,可能是选项图中的(

)解析

碰撞过程动量守恒,两冰壶发生正碰,由动量守恒定律可知,碰撞前后系统动量不变,两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向,由题图知,A所示情况是不可能的,故A错误;如果两冰壶发生弹性碰撞,碰撞过程动量守恒、机械能守恒,两冰壶质量相等,