四年级平行四边形与梯形数学课件

探索奇妙的四边形世界——平行四边形与梯形亲爱的同学们，我们的生活中充满了各种各样的图形，从我们住的房子到手中的书本，从天上的风筝到地上的地砖。在前几节课中，我们已经认识了长方形和正方形这些特殊的四边形。今天，让我们继续走进奇妙的四边形家族，去认识两位新的朋友——平行四边形和梯形。它们就像我们生活中的许多事物一样，既普通又特别，蕴藏着不少有趣的秘密呢！一、认识平行四边形：不只是“歪歪的”长方形我们先来认识第一位朋友——平行四边形。请大家打开课本，或者观察老师在黑板上画的这个图形（此处可引导学生观察标准平行四边形图示）。它看起来是不是有点像我们熟悉的长方形“歪”了一下呢？但可别小看这个“歪”，这正是它的独特之处。1.1平行四边形的“边”和“角”——探寻它的基本特征要认识一个图形，我们通常会从它的边和角入手。请同学们拿出尺子和量角器，或者用我们学过的对折、平移等方法，仔细观察一下我们准备好的平行四边形模型或纸片，看看它的边和角各有什么特点。*边的奥秘：*我们发现，平行四边形有四条边。*更重要的是，它的两组对边（也就是相对的两条边）是分别平行的。这也是“平行四边形”这个名字的由来——“平行”指的就是对边平行。（这里可以用直尺演示，说明如何判断两组对边分别平行）*经过测量，我们还会发现，平行四边形的两组对边不仅平行，而且长度是相等的。*角的秘密：*平行四边形有四个角。*它的两组对角（也就是相对的两个角）是相等的。比如，上面的角和下面的角相等，左边的角和右边的角相等。*我们还可以算一算，平行四边形四个角的度数加起来是多少呢？对了，和所有四边形一样，它的内角和也是360度。如果其中一个角是锐角，那么和它相对的角也是锐角，和它相邻的角就是钝角，这两个相邻的角加起来正好是180度，我们把它们叫做“互补”。所以，我们可以这样描述平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。它具有“对边平行且相等”、“对角相等”的特征。1.2平行四边形的“脾气”——它的不稳定性现在，请同学们拿出课前准备好的用吸管和线做成的平行四边形框架。试着拉一拉它的对角，看看会发生什么变化。（引导学生动手操作）你们发现了吗？平行四边形很“灵活”，它的形状很容易发生改变，我们把这种特性叫做不稳定性。这种不稳定性是不是缺点呢？其实不然，生活中很多地方正是利用了它的这个“脾气”。比如，校门口的伸缩门、家里的折叠晾衣架、工地的升降架等等，都是利用了平行四边形容易变形的特性。1.3生活中的平行四边形除了刚才提到的这些，生活中还有哪些物体的表面是平行四边形呢？（引导学生思考举例）比如，我们看到的一些停车位的标线、有些篱笆的格子、甚至我们吃的某些饼干的形状，都可能是平行四边形。只要你留心观察，就会发现它无处不在。二、认识梯形：只有一组对边平行的“独行者”告别了“灵活”的平行四边形，我们来认识四边形家族的另一位重要成员——梯形。这个名字听起来是不是有点特别？它又有什么与众不同的地方呢？2.1梯形的“独门秘籍”——只有一组对边平行同样，我们先来观察梯形的边。请大家拿出梯形的模型或纸片，用和刚才研究平行四边形类似的方法，仔细看看它的四条边有什么关系。经过观察和测量，我们会发现一个关键的特点：梯形只有一组对边是平行的，而另一组对边是不平行的。*在梯形中，我们把平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底。（通常我们把较短的那条叫做上底，较长的那条叫做下底，当然，这也不是绝对的，主要看摆放方式）*那不平行的一组对边呢？它们有一个特别的名字，叫做梯形的腰。所以，梯形的定义就是：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。这个“只有”非常重要，它明确了梯形与平行四边形的区别。2.2梯形家族的“兄弟姐妹”——几种特殊的梯形在梯形这个大家庭里，也有几位比较特殊的成员，我们来认识一下：*等腰梯形：如果梯形的两条腰长度相等，这样的梯形就叫做等腰梯形。等腰梯形除了两腰相等，它的两个底角也是相等的哦！（可以引导学生观察等腰梯形的对称性）*直角梯形：如果梯形有一个角是直角，这样的梯形就叫做直角梯形。这个直角所在的腰，因为垂直于上下底，我们也可以把它看作是梯形的“高”。这些特殊的梯形在我们的学习和生活中也很常见，大家要注意区分。2.3生活中的梯形梯形也同样广泛存在于我们的生活中。比如，我们常见的梯子（特别是那种单侧的梯子），它的侧面就是一个梯形；有些水渠的横截面、大坝的横截面也设计成梯形的形状，这样更稳固；还有我们吃的某些梯形的面包片、一些包装盒的侧面等等。三、平行四边形和梯形的“全家福”——对比与联系现在我们已经认识了平行四边形和梯形，它们都是四边形家族的重要成员。让我们把它们放在一起，比较一下它们有什么相同点和不同点吧！*相同点：*它们都是由四条线段围成的封闭图形，所以都是四边形。*它们都有四条边和四个角。*它们的内角和都是360度。*不同点：*对边平行情况：这是它们最根本的区别。*平行四边形有两组对边分别平行。*梯形只有一组对边平行。*边的长度关系：*平行四边形的两组对边分别相等。*梯形只有一组对边平行（上底和下底），另一组对边（腰）不一定相等（除非是等腰梯形）。*角的关系：*平行四边形的两组对角分别相等。*梯形的对角不一定相等（除非是等腰梯形，它的两底角相等）。*特性：*平行四边形具有不稳定性。*梯形具有稳定性（在小学阶段，可以简单理解为形状不易像平行四边形那样被轻易拉动改变）。通过对比，我们能更清晰地记住它们各自的特点，就像我们记住不同性格的朋友一样。四、动手实践与巩固：画一画，辨一辨4.1动手画一画*画平行四边形：我们可以利用“两组对边分别平行且相等”的特征来画。先画一条边，然后用直尺和三角板，利用平移的方法画出它的对边，再连接另外两条边。*画梯形：先画一组平行的对边作为上底和下底，然后再画两条不平行的腰连接起来。试着画一个等腰梯形和一个直角梯形吧！4.2火眼金睛辨图形老师这里有一些不同的四边形图形（可以是打印的卡片或PPT展示），请大家判断一下哪些是平行四边形，哪些是梯形，哪些既不是平行四边形也不是梯形，并说说你的理由。（比如：长方形是平行四边形吗？正方形呢？为什么？——引导学生思考长方形和正方形是特殊的平行四边形，因为它们不仅两组对边平行，还具有四个直角的特性）4.3解决问题小能手*一个平行四边形的花坛，它的一组对边长是5米，另一组对边长是3米，小明沿着花坛跑一圈，他跑了多少米？（这其实是在求平行四边形的周长）*一个等腰梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，一条腰长是3厘米，它的周长是多少厘米？五、课堂小结与拓展延伸同学们，今天我们一起探索了平行四边形和梯形的奥秘。我们知道了：*平行四边形：两组对边分别平行且相等，对角相等，具有不稳定性。*梯形：只有一组对边平行（上底和下底），另一组对边是腰，有等腰梯形和直角梯形等特殊类型。它们都是我们生活中常见的图形，掌握它们的特征，能帮助我们更好地理解和运用数学知识。拓展思考：*我们知道正方形是特殊的长方形，那么长方形和正方形是特殊的平行四边形吗？为什么？*你能想办法把一个平行四边形变成一个长方形吗？这又说明了什么？*你能在一个梯形中画一条线段，把它分成一