数学六年级重点知识总结

六年级数学重点知识回顾与梳理六年级的数学学习，是小学阶段知识体系的深化与综合，不仅对小学阶段的数学学习进行总结，也为初中数学的学习奠定重要基础。这个阶段的知识既有对以往内容的升华，也有新的概念和方法的引入。以下将对六年级数学的重点知识进行系统性的回顾与梳理，希望能为同学们的学习提供有益的参考。一、数与代数数与代数领域在六年级占据着核心地位，内容上更加注重数的运算的扩展、数量关系的深化以及代数思维的初步培养。1.分数的乘除法分数乘法和除法是六年级数学的重中之重，理解其意义并掌握计算方法是关键。*分数乘法：包括分数乘整数和分数乘分数。其意义是求一个数的几分之几是多少。计算时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分，结果需化为最简分数。*分数除法：意义是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。计算法则是除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。在解决实际问题时，要准确判断是用乘法还是除法，通常“求一个数的几分之几”用乘法，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法或方程。2.比的认识与应用比是表示两个数相除的关系，它与分数、除法有着密切的联系，但也有其独特的应用价值。*比的意义与基本性质：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。利用这个性质可以化简比。*按比例分配：这是比的重要应用。解决这类问题，通常先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，最后用总数乘各部分所占的分率，求出各部分的数量。3.百分数百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比，在生活中应用广泛。*百分数的意义与读写：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。*百分数与分数、小数的互化：掌握三者之间的转化方法，是解决百分数相关计算和应用问题的基础。*百分数的应用：如出勤率、合格率、成活率等百分率问题，以及常见的“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”、“已知一个数比另一个数多（或少）百分之几，求这个数”等实际问题。解决这些问题的关键是找准单位“1”的量。4.负数的初步认识负数的引入，拓展了数的范围。*负数的意义：用来表示与正数意义相反的量。例如，温度中的零上与零下，海拔高度中的高于海平面与低于海平面等。*正负数的读写与比较：正数前面可以加“+”号，也可以省略；负数前面必须加“-”号。在数轴上，右边的数总比左边的数大，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。二、图形与几何六年级的图形与几何知识，在平面图形和立体图形的认识与计算方面都有新的拓展和深化。1.圆圆是一种曲线图形，具有独特的对称性和性质。*圆的认识：圆心（O）决定圆的位置，半径（r）决定圆的大小，直径（d）是通过圆心并且两端都在圆上的线段，直径的长度是半径的两倍。*圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，是一个固定的无限不循环小数，通常取近似值3.14。周长公式：C=πd或C=2πr。*圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。面积公式：S=πr²。推导圆的面积公式时，运用了“化曲为直”的转化思想，将圆分割成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形。2.圆柱与圆锥圆柱和圆锥是两种重要的旋转体。*圆柱的认识与表面积、体积：圆柱有两个底面（完全相同的圆）和一个侧面（曲面）。圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+两个底面积。圆柱的体积=底面积×高，即V=Sh。*圆锥的认识与体积：圆锥有一个底面（圆）和一个侧面（曲面）。圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V=(1/3)Sh。理解和记忆圆柱与圆锥体积之间的关系及推导过程至关重要。3.图形的运动与位置*图形的放大与缩小：这是图形的一种相似变换，只改变图形的大小，不改变图形的形状。放大或缩小后的图形与原图形对应边的比相等。*确定位置：根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。三、统计与概率统计与概率知识，培养学生的数据收集、整理、分析和判断能力。扇形统计图扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。*扇形统计图的特点：能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。*读懂扇形统计图：能从图中获取信息，计算出各部分的具体数量，并能根据数据进行简单的分析和判断。四、数学思考与问题解决六年级的数学学习，更加强调数学思想方法的运用和解决实际问题能力的提升。1.数学广角*鸽巢问题（抽屉原理）：理解“把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件”的基本原理，并能运用它解决一些简单的实际问题。2.解决问题的策略*在解决复杂问题时，要善于运用画图、列表、转化、假设等策略，理清数量关系，找到解题思路。例如，在分数、百分数应用题中，画线段图帮助分析数量关系是一种非常有效的方法。*注重知识之间的联系与综合运用，例如，将比的知识与分数知识相结合，将几何图形的计算与生活实际问题相结合等。结语六年级的数学知识体系相对完整，知识点之间的联系也更为紧密。在学习过程中，同学们不仅要扎实掌握各个知识点的概念、公式和计算方法，更要理解