小学数学数据统计专题训练题目

小学数学数据统计专题训练：夯实基础，提升数据分析素养在小学数学的知识体系中，数据统计是与日常生活联系最为紧密的模块之一。它不仅要求孩子们掌握简单的收集、整理和呈现数据的方法，更重要的是培养他们从数据中获取信息、分析问题并做出初步判断的能力。通过系统的专题训练，孩子们能够逐步建立起数据分析的观念，为今后更高级的学习打下坚实基础。一、数据的收集与整理：从生活中来，到生活中去数据统计的第一步是学会如何收集有价值的数据。在小学阶段，我们主要通过观察、调查、测量等方式收集数据。收集到的数据往往是零散的，需要进行整理才能清晰地反映出事物的特征或规律。典型例题1：新学期开始，四年级（1）班的李老师想了解同学们最喜欢的课外活动项目，以便更好地安排课后服务。下面是李老师收集到的部分数据（每位同学只选一项）：跳绳、跑步、跳绳、看书、画画、跑步、跳绳、打球、画画、跳绳、看书、跑步、打球、跳绳、画画。请你帮助李老师整理这些数据，并指出哪种课外活动最受同学们欢迎。解题思路点拨：面对一堆零散的数据，我们首先要明确有哪些不同的“项目”，也就是数据的类别。在这个例子中，课外活动项目有：跳绳、跑步、看书、画画、打球。接下来，可以用“正”字计数法或列表法来统计每个项目出现的次数。“正”字计数法每一笔代表一票，一个“正”字代表5票，这种方法既直观又便捷。统计完成后，通过比较各项目的数量，就能找出最受欢迎的活动。巩固练习1：小明记录了他一周内每天完成家庭作业所花费的时间（单位：分钟，取整数）：35、42、38、40、35、45、35。请整理这些数据，找出小明每天完成作业时间的常见范围，并计算出他平均每天花费多少分钟做作业？（提示：“常见范围”可以通过找出出现次数最多的时间或时间段来判断）二、统计表的认识与制作：让数据条理化整理好的数据，通常会用统计表的形式呈现。统计表能使大量数据系统化、条理化，便于比较和分析。制作统计表时，要注意表头清晰、项目完整、数据准确。典型例题2：下面是某小学三年级两个班学生视力检查情况的统计表（单位：人）。视力情况5.0及以上4.9-4.74.6-4.34.2及以下:---------:--------:------:------:--------三（1）班28631三（2）班25842根据上表，回答下列问题：1.三（1）班视力在5.0及以上的有多少人？2.两个班中，视力在4.2及以下的共有多少人？3.从这个统计表中，你还能发现什么信息？（至少写出一条）解题思路点拨：阅读统计表，首先要明确表头的含义，即横行和竖列分别代表什么。第1、2小题是直接从表中提取数据并进行简单计算。第3小题则需要孩子们对数据进行观察和比较，例如，可以比较两个班在同一视力段的人数差异，或者观察每个班不同视力段人数的分布情况，从而得出一些初步的结论，比如“两个班视力在5.0及以上的同学都占大多数”或“三（2）班视力在4.9-4.7的人数比三（1）班多”等。巩固练习2：学校食堂为了了解学生对午餐菜品的喜好，对二年级学生进行了调查，结果如下：喜欢红烧肉的有22人，喜欢西红柿炒鸡蛋的有30人，喜欢青菜豆腐的有15人，喜欢炸鸡块的有28人，其他的有5人。请你根据以上数据，设计并完成一个简单的统计表。三、统计图的认识与运用：让数据直观化统计图是数据呈现的另一种重要方式，它比统计表更直观、更形象，能帮助我们快速把握数据的整体情况和变化趋势。小学阶段主要学习条形统计图（单式和复式）和折线统计图（初步认识）。典型例题3：下面是某文具店上周星期一至星期五卖出的钢笔数量的条形统计图。（此处假设能看到一个简单的条形统计图：横轴为星期，纵轴为数量/支，数据为：周一5支，周二8支，周三6支，周四10支，周五12支）根据统计图回答：1.星期几卖出的钢笔数量最多？是多少支？2.这五天一共卖出多少支钢笔？3.哪两天卖出的钢笔数量相差最大？相差多少支？解题思路点拨：条形统计图的特点是用直条的长短来表示数量的多少。解答时，要先看清统计图的标题、横轴和纵轴分别表示的意义以及单位长度。第1小题通过观察直条的高度即可得出。第2小题需要将五天的数量相加。第3小题则需要比较不同两天直条的高度差，找出差值最大的两天。巩固练习3：下面是甲、乙两名运动员在最近5次100米短跑训练中的成绩（单位：秒）：甲：13.2,13.0,12.8,12.9,12.7乙：13.5,13.3,13.1,13.0,12.9如果要直观地比较两名运动员成绩的变化趋势，选择哪种统计图更合适？请尝试画出该统计图的草图（只需标出关键数据点和趋势），并简单描述一下两名运动员的成绩变化情况。四、综合运用：解决实际问题数据统计的最终目的是运用所学知识解决实际问题。这需要孩子们能够综合运用数据收集、整理、分析的方法，对实际情境中的问题进行思考和解答。典型例题4：学校准备在六年级开展一次“最喜欢的课外书籍类型”调查，以决定图书角新增图书的种类。如果你是这次调查的组织者，请你设计一个简单的调查方案，包括：1.调查的问题是什么？2.调查的对象是谁？3.你准备用什么方法记录数据？4.调查结束后，你将如何呈现和分析数据，以给学校提供建议？解题思路点拨：这是一道开放性的题目，考察孩子们对统计全过程的理解和应用能力。问题设计要明确，对象要具体，记录方法要可行（如画“正”字、列表格等），呈现和分析方法要合理（如制成统计表或条形统计图，比较不同书籍类型的受欢迎程度，建议学校多购买最受欢迎的几种类型的书籍）。巩固练习4：小明家去年一至十二月的用电量如下（单位：度）：120,110,90,80,70,60,75,85,95,105,115,130。1.请你选择合适的方法整理这些数据，看看哪个季度用电量最多，哪个季度最少？（提示：一年有四个季度，1-3月为第一季度，4-6月为第二季度，7-9月为第三季度，10-12月为第四季度）2.分析一下用电量变化的可能原因，并给小明家提出两条节约用电的建议。参考答案与提示（部分）*巩固练习1提示：可以用列表法整理时间出现的频数，35分钟出现了3次，是出现次数最多的。平均时间为总时间除以7天。*巩固练习2提示：统计表应包含“菜品名称”和“喜欢人数”两列，并写上统计表名称和制表日期（可选）。*巩固练习3提示：折线统计图更适合表示数据的变化趋势。绘制时横轴为次数，纵轴为成绩，分别描出甲、乙的数据点并连线。可以看出两名运动员成绩均呈逐步提高（或稳定向好）的趋势，甲的整体成绩优于乙。*巩固练习4提示：先分别计算每个季度的总用电量再比较。