苏教版小学五年级数学知识点总结

苏教版小学五年级数学知识点总结小学五年级的数学学习，是在四年级的基础上进行知识的深化与拓展，同时也为六年级的学习奠定重要基础。这个阶段的知识体系开始逐步显现出逻辑性和系统性，对学生的抽象思维能力和解决问题的能力都提出了新的要求。以下将对苏教版小学五年级数学的主要知识点进行梳理，希望能为同学们的学习提供有益的帮助。一、小数乘法和除法本单元是在学生掌握了整数四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行学习的。1.小数乘法的意义和计算法则小数乘法的意义与整数乘法的意义有所联系，既可以表示求几个相同加数的和的简便运算，也可以表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。其计算法则的核心在于：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。积的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。学习时，关键在于理解小数点位置的确定方法，这是小数乘法计算的核心。2.小数除法的意义和计算法则小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。计算时，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商的近似值和循环小数也是本单元的重要内容，在解决实际问题时，常常需要根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。3.小数四则混合运算小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算从左往右依次计算；既有乘除又有加减，先算乘除，后算加减；有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。整数的运算定律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）同样适用于小数运算，运用这些定律可以使一些计算简便。二、简易方程从算术到代数是数学认知上的一次飞跃。用字母表示数是代数的开端，方程则是解决实际问题的重要工具。1.用字母表示数用字母可以表示数，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式。例如，用a+b=b+a表示加法交换律；用S=ab表示长方形的面积公式。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。2.方程的意义和解简易方程含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解简易方程时，就是利用这些性质，把方程逐步转化为“x=a”的形式。3.列方程解决实际问题列方程解决实际问题的一般步骤是：（1）弄清题意，找出未知数，用字母x表示；（2）找出题目中的等量关系，列出方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。其中，找出等量关系是列方程的关键。三、多边形的面积本单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算，以及组合图形的面积计算。1.平行四边形的面积通过割补法可以将平行四边形转化为一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。因此，平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。2.三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。因此，三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。3.梯形的面积两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高。因此，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。4.组合图形的面积组合图形是由几个简单的图形组合而成的。计算组合图形的面积，一般可以采用“分割法”或“添补法”，将其转化为已学过的简单图形的面积之和或差。四、因数与倍数本单元是数论知识的初步，主要学习因数和倍数的意义，以及2、5、3的倍数的特征，质数和合数，最大公因数和最小公倍数等概念。1.因数和倍数的意义在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2.2、5、3的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。3.质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。4.最大公因数和最小公倍数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。求两个数的最大公因数和最小公倍数，可以用列举法、分解质因数法或短除法。五、分数的意义和性质分数是小学数学的重要概念，本单元将系统学习分数的意义、性质以及分数与除法的关系。1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。分数与除法的关系密切，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，即被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。2.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。它是约分和通分的依据。3.约分和通分把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。4.分数的大小比较分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大。异分母分数比较大小，通常先通分，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。六、分数的加法和减法分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。1.同分母分数加减法同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。2.异分母分数加减法异分母分数的分数单位不同，不能直接相加、减。要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。3.分数加减混合运算分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在计算过程中，可以根据题目的特点，运用加法的运算定律进行简便计算。七、长方体和正方体本单元将从直观认识立体图形过渡到对其特征、表面积和体积的系统学习。1.长方体和正方体的认识长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。正方体的6个面都是正方形，12条棱的长度都相等。正方体是特殊的长方体。2.长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为S=2(ab+ah+bh)。正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a²。在解决实际问题时，要根据具体情况计算所需面的面积之和，并非总是计算6个面的总面积。3.长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a³。长方体和正方体通用的体积公式是：体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。4.容积和容积单位箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，1升=1000毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。八、统计与可能性1.折线统计图折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数量的增减变化情况。绘制折线统计图时，要先根据数据描点，然后用线段顺次连接各点。2.可能性在一定条件下，有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。不确定事件发生的可能性有大有小。我们可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述事件发生的可能性。总结与学习建议五年级的数学知识内容丰富，逻辑性增强，对学生的抽象思维能力要求有所提高。学好五年级数学，建议同学们：1.注重理解概念：数学概念是数学学习的基础，务必吃透每个概念的内涵和外延，不要死记硬背。2.重视算理算法：在进行计算时，不仅要算得对，更要明白为什么这样算，掌握计算的法则和技巧。3.勤于动手操作：对于图形的面积、体积计算，以及一些数学规律的探索，动手