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文档简介

江苏连云港市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.210种

C.252种

D.360种

答案：B

2.若函数f(x)=(x²2x+1)(x3)在区间(2,3)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：D

3.设集合A={x|x²5x+6<0}，B={x|x>2}，则A∩B=（）

A.(2,3)

B.(2,4)

C.(3,4)

D.(3,+∞)

答案：B

4.已知函数f(x)=x²+bx+c（b、c为常数），若f(x)在区间(∞,2)上是减函数，则b的取值范围是（）

A.b>0

B.b≥0

C.b≤0

D.b<0

答案：D

5.若函数f(x)=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象开口向上，且以直线x=1为对称轴，则以下结论正确的是（）

A.a>0，b<0，c<0

B.a>0，b>0，c>0

C.a<0，b<0，c>0

D.a<0，b>0，c<0

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若a²+b²=25，a>0，b<0，则a+b的最大值是______。

答案：10

7.已知函数f(x)=x²+kx+1在区间(∞,1)上是减函数，则实数k的取值范围是______。

答案：k≤2

8.设函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值4，最小值0

9.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)的最小值。

答案：5

10.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=12，a5=3，求公差d。

答案：d=1

三、解答题（共50分）

11.（本题15分）已知函数f(x)=x²+2x+m，求实数m的取值范围，使得f(x)在区间(∞,2)上是减函数。

答案：m的取值范围是m≤4。

12.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a5=9，求首项a1和公差d。

答案：a1=1，d=2。

13.（本题20分）已知函数f(x)=x²2ax+a²+1（a为实数），求f(x)的顶点坐标，并讨论f(x)的单调区间。

答案：顶点坐标为(a,a²+1)，当a>0时，单调增区间为(a,+∞)，单调减区间为(

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