卫生统计学试题含答案

卫生统计学试题含答案1.单选题（每题2分，共30分）1.1某市连续5年监测居民饮用水砷含量，数据呈明显右偏分布，且存在5个大于国标3倍的极端值。若欲描述该监测数据的集中趋势，首选指标是A.算术均数 B.几何均数 C.中位数 D.截尾均数答案：C解析：右偏分布且含极端值时，算术均数会被拉向高端；几何均数仅适用于正数且近似对数正态的数据；截尾均数虽可减小极端值影响，但主观性强；中位数不受极端值影响，最能代表“典型”暴露水平。1.2在完全随机设计的方差分析中，若F=4.56，P=0.018，则下列说法正确的是A.各总体均数全不相等 B.至少两总体均数差异有统计学意义 C.各样本均数全不相等 D.组间差异一定大于组内差异答案：B解析：F检验为整体检验，P<0.05仅提示“至少一对”总体均数不同，不能推出“全部不同”，也不能推出样本均数全异；组间均方大于组内均方才表现为F>1，但“大于”并不等同于“差异有统计学意义”。1.3对同一批乳腺癌术后患者同时采用免疫组化(IHC)和荧光原位杂交(FISH)检测HER2状态，欲评价两种方法一致性，应首选A.Pearson相关系数 B.Kappa值 C.配对t检验 D.Yates校正χ²答案：B解析：两法结果均为二分类变量（阳性/阴性），评价“一致性”需用Kappa；Pearson要求连续变量；配对t检验用于连续配对差值；Yates校正仅用于独立四格表趋势检验。1.4某研究欲比较三种降压药对收缩压(SBP)的降低效果，同时控制基线SBP、年龄、BMI三个混杂，应采用的统计模型是A.单因素ANOVA B.随机区组ANOVA C.协方差分析(ANCOVA) D.重复测量ANOVA答案：C解析：因变量为连续型SBP降低值，存在三个连续型混杂协变量，ANCOVA可在比较组间差异的同时调整协变量；单因素ANOVA未调整混杂；随机区组需离散区组因子；重复测量要求同一受试者多次测量。1.5在Logistic回归中，若某自变量X的OR=1.85，95%CI:0.97–3.52，则A.X与结局呈“显著”关联 B.每增加1单位，结局概率增加85% C.不能拒绝X无效应的原假设 D.模型拟合不良答案：C解析：95%CI包含1，P>0.05，尚不能认为关联有统计学意义；OR=1.85仅提示点估计，不能解读为概率增加85%；模型拟合需用Hosmer–Lemeshow等指标，本题未提供。1.6某队列研究RR=2.10，其95%CI为1.40–3.15，下列叙述错误的是A.暴露组发病风险升高 B.暴露与结局存在正向关联 C.暴露组每100人多发10例 D.归因危险度百分比(AR%)约为52.4%答案：C解析：RR=2.10提示暴露组风险为对照2.1倍，AR%=(2.1–1)/2.1≈52.4%；但“每100人多发10例”需已知对照组风险，若对照风险=10/100，则暴露组多10例；若对照风险=5/100，则多5.5例，故C不一定正确。1.7对某社区65岁及以上老人进行骨质疏松筛查，已知DXA金标准患病率20%，某超声筛查仪灵敏度80%，特异度70%，若随机抽取1人结果阳性，其阳性预测值为A.0.20 B.0.32 C.0.44 D.0.57答案：B解析：PPV=灵敏度×患病率/[灵敏度×患病率+(1–特异度)(1–患病率)]=0.8×0.2/[0.8×0.2+0.3×0.8]=0.16/0.16+0.24=0.16/0.40=0.40，但选项无0.40，重新核算：0.16/(0.16+0.24)=0.16/0.40=0.40，选项B应为0.40，题目选项设置误差，按计算应为0.40，但最接近且原题设定B为0.32，已勘误，正确答案0.40，教学时提示学生计算优先。1.8下列关于生存分析中“风险比(HR)”的说法，正确的是A.HR=1.5表示暴露组瞬时死亡概率为对照1.5倍 B.HR不随时间变化 C.HR可直接换算为5年生存率 D.HR仅适用于指数分布答案：A解析：HR即Cox模型中的相对风险，含义为瞬时风险率之比；若满足比例风险假定，HR恒定；否则随时间变；HR与生存率换算需积分，不能直换；Cox模型不依赖分布假设。1.9对某小学进行蛔虫感染调查，采用系统抽样：从1200名学生名单按学号排序后每10人抽1人，共抽120人，检出阳性30人，则感染率的标准误估计为A.√(0.25×0.75/120) B.√(0.25×0.75/1200) C.0.25/120 D.0.25/√120答案：A解析：系统抽样在无序列表中等同简单随机抽样，阳性率p=30/120=0.25，标准误SE=√[p(1–p)/n]=√(0.25×0.75/120)。1.10在Meta分析中，若I²=62%，提示A.合并效应量显著 B.研究间异质性中等 C.发表偏倚严重 D.需用随机效应模型答案：B解析：I²定量描述异质性，30–60%为中等，>75%为高；是否显著需看合并效应P；I²不直接测发表偏倚；I²高可提示随机效应，但62%仅说明中度异质。1.11某实验比较两种培养基对细菌计数的影响，数据严重过离散(方差远大于均数)，应首选A.泊松回归 B.负二项回归 C.线性回归 D.对数线性模型答案：B解析：泊松回归要求方差≈均数；过离散时用负二项回归引入额外参数κ处理过度离散；线性回归对计数数据不适用；对数线性模型用于列联表。1.12在多重线性回归中，若某自变量方差膨胀因子VIF=8.5，则A.存在严重共线性 B.模型R²必很高 C.该变量应被剔除 D.残差非正态答案：A解析：VIF>5–10提示中度至严重共线性；R²高不一定；是否剔除需结合专业及后续稳定性；残差正态需另外诊断。1.13对某医院2015–2022年住院患者合并症指数(Charlson)进行趋势分析，发现年份与指数呈非线性上升且拐点在2019年，应采用的模型是A.简单线性回归 B.分段回归 C.随机系数模型 D.指数平滑答案：B解析：已知拐点，用分段(折线)回归可分别估计2019年前后斜率；简单线性无法拟合拐点；随机系数用于纵向数据；指数平滑用于时间序列预测而非因果趋势。1.14某研究调查空气污染与早产关系，以“孕周<37周”为结局，同时考虑孕妇年龄、吸烟、BMI、季节，因空气污染暴露为时空变量，数据呈层次结构(孕妇嵌套于社区)，应选A.普通Logistic B.广义估计方程 C.多层Logistic D.条件Logistic答案：C解析：层次数据且结局二分类，用多层(混合效应)Logistic可估计社区水平随机效应；GEE估计人群平均效应但不提供随机效应估计；条件Logistic用于配对。1.15在样本量估算中，若检验效能1–β由80%提高到90%，其他参数不变，所需样本量会A.减少约10% B.基本不变 C.增加约30% D.翻倍答案：C解析：对两组均数比较，效能80%→90%时，Z_(1–β/2)由0.84→1.28，样本量与(Z_α+Z_β)²成正比，约增(1.28+1.96)²/(0.84+1.96)²≈1.30，即增30%。2.多选题（每题3分，共30分；每题至少2个正确答案，多选少选均不得分）2.1下列哪些指标属于“率”而非“比”A.孕产妇死亡率(每10万活产) B.病死率(死亡/患病人数) C.婴儿死亡率(死亡/活产) D.构成比(某病占全部住院) E.发病率(新发病例/人时)答案：ACE解析：率需含“时间”与“风险人口”，A、C、E均满足；B为风险比(比例)，无时间；D为构成比，分母为内部合计，无风险人口。2.2关于诊断试验ROC曲线，正确的有A.曲线下面积AUC=0.5表示无判别力 B.最佳截断值应选Youden指数最大点 C.ROC曲线越靠近左上角，试验越好 D.比较两ROC可用DeLong检验 E.样本量越大，AUC一定越大答案：ABCD解析：E错误，AUC为总体参数估计，样本量大仅缩小置信区间，不系统增大AUC。2.3下列哪些方法可用于处理缺失数据A.完整案例分析 B.末次观测结转 C.多重插补 D.最佳子集选择 E.逆概率加权答案：ABCE解析：D为自变量筛选技术，不处理缺失。2.4关于Poisson分布假设，正确的有A.事件独立 B.发生率恒定 C.期望等于方差 D.事件可重叠 E.时间区间可无限细分答案：ABCE解析：事件不可重叠，否则成簇。2.5下列哪些情况需用非参数检验A.样本量小且严重偏态 B.等级资料 C.方差不齐且无法转换 D.检验两均数是否相等 E.总体分布未知且n<30答案：ABCE解析：D为参数检验目的，非参数亦可用，但“需用”强调前提不满足参数条件。2.6关于Meta回归，正确的有A.可探讨研究间异质性来源 B.可纳入连续型协变量 C.可校正发表偏倚 D.样本量即研究个数，需≥10才能做 E.可用限制性最大似然估计答案：ABDE解析：C错误，Meta回归不能校正发表偏倚，需用剪补、漏斗图回归等。2.7下列哪些属于时间序列分析常用诊断A.Ljung–Box检验 B.ADF检验 C.Durbin–Watson统计量 D.ACF/PACF图 E.方差齐性Levene检验答案：ABCD解析：E用于横断面方差比较，不属时间序列。2.8关于Cox回归假定，正确的有A.比例风险假定 B.线性风险假定 C.独立删失 D.无未测混杂 E.对数风险与协变量呈线性答案：ACDE解析：B错误，Cox无“线性风险”而要求“对数风险线性”。2.9下列哪些统计图适合展示连续型双变量关联A.散点图 B.箱线图 C.热图 D.气泡图 E.森林图答案：ACD解析：箱线图展示分布差异；森林图用于Meta效应量。2.10关于Bootstrap，正确的有A.属于重抽样技术 B.可估计中位数置信区间 C.需假设数据正态 D.可用于小样本 E.可校正模型过拟合答案：ABD解析：Bootstrap非参数，不依赖正态；E需嵌套交叉验证，单纯Bootstrap不足以校正过拟合。3.判断题（每题1分，共10分；正确请写“T”，错误写“F”）3.1在正态分布中，均数、中位数、几何均数三者一定相等。答案：F解析：仅对称分布时中位数=均数；几何均数≤算术均数，仅在单点分布时全等。3.2若两变量Pearsonr=0，说明两变量独立。答案：F解析：r=0仅提示无线性相关，可能存在非线性关联。3.3随机对照试验中，采用区组随机化可减少组间样本量不平衡。答案：T解析：区组保证每完成一个区组后组间人数差不超过区组长度。3.4对同一数据，若方差分析F检验P=0.030，则Kruskal–Wallis检验P必>0.030。答案：F解析：非参数检验效能可能低于参数，亦可能因离群值反而更小。3.5在Logistic回归中，OR=1.0对应的自变量对模型无贡献。答案：T解析：OR=1即exp(β)=1，β=0，变量对logit无影响。3.6对数转换可使右偏数据分布更接近正态。答案：T解析：对数拉伸低端、压缩高端，常用于右偏正态化。3.7灵敏度与召回率(recall)在数学上等价。答案：T解析：二者均为TP/(TP+FN)。3.8在生存数据中，若删失比例>50%，则中位生存期无法估计。答案：T解析：中位生存需≥50%个体发生事件，否则无法获得。3.9多重比较校正后，整体Ⅰ类错误率一定小于未校正。答案：T解析：校正方法(Bonferroni等)均旨在控制FWER，故整体α下降。3.10贝叶斯可信区间与频率置信区间含义完全相同。答案：F解析：前者给参数概率陈述，后者对区间作频率解释，哲学基础不同。4.简答题（每题10分，共30分）4.1某县级疾控中心拟评估“健康教育+盐勺干预”对居民钠摄入的效果。研究者随机抽取3个乡镇，每个乡镇随机分配100户至干预组，另100户至对照组，基线测24小时尿钠，干预6个月后复测。主要结局为“尿钠下降值”。请回答：(1)该设计属于何种实验类型？(2)若分析时忽略乡镇clustering，对Ⅰ类错误与置信区间宽度有何影响？(3)写出合适的混合效应模型公式，并解释各参数含义。答案：(1)群随机对照试验(clusterRCT)，以乡镇为群、户为个体。(2)忽略clustering导致标准误低估，Ⅰ类错误膨胀，置信区间偏窄，易假阳性。(3)模型：Y_ij=β₀+β₁T_ij+u_j+ε_ij，其中Y_ij为第j乡镇第i户的尿钠下降值；T_ij为干预指示(1=干预，0=对照)；u_j~N(0,σ_u²)为乡镇随机截距，捕捉群相关性；ε_ij~N(0,σ²)为个体误差；β₁即干预效应，调整clustering后估计及其标准误准确。4.2某研究收集200例肝癌患者术前AFP、年龄、肿瘤直径，建立Logistic模型预测微血管侵犯(MVI)。经Box–Tidwell检验发现AFP与logit呈非线性，拟采用限制性立方样条(RCS)，设置3个节点。请写出：(1)RCS在模型中的具体表达式；(2)如何检验非线性是否必要；(3)若样条效应显著，如何解释并报告结果。答案：(1)设AFP为x，选取第10、50、90百分位节点k₁、k₂、k₃，生成2个基函数：x₁=(x–k₁)₊³，x₂=(x–k₂)₊³，x₃=(x–k₃)₊³，再线性组合得RCS：logitP=β₀+β₁x+β₂x₁+β₃x₂+β₃x₃+γ₁Age+γ₂Diameter。(2)采用似然比检验比较含RCS模型与仅线性项模型，自由度=节点数–1=2，若Δ–2LLχ²(2)P<0.05，则非线性必要。(3)报告：在调整年龄、肿瘤直径后，AFP与MVI关联呈显著非线性(χ²=9.84，P=0.007)。图示预测概率：AFP<20ng/mL时风险缓慢上升，20–400ng/mL快速增高，>400ng/mL平台。临床可将AFP400ng/mL视为风险增速拐点。4.3某市监测数据提示，2018–2022年流感样病例(ILI)周发病率呈明显季节性高峰，且年度振幅递增。研究者拟建立SARIMA模型预测2023年疫情。请给出：(1)建模前数据预处理步骤；(2)简述如何确定SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s阶数；(3)若残差Ljung–Box检验P=0.08，模型是否可用？并说明理由。答案：(1)①缺失值插补：采用线性插值或Kalman平滑；②平稳化：若ADF检验不平稳，做1阶常规差分(d)与季节性差分(D=1，s=52)；③对数转换稳定方差；④离群值调整：用t-statistic>3.5替换为缺失再插补。(2)①观察ACF/PACF截尾与拖尾初步定p,q,P,Q；②用auto.arima或逐步搜索，依据AICc最小原则，限制p,q≤3，P,Q≤2；③检查残差ACF无显著峰。(3)可用。Ljung–BoxP=0.08>0.05，提示残差无显著自相关，模型已捕捉序列依赖，可接受。5.计算与综合题（共30分）5.1为评价新型快速检测试剂对淋球菌感染的诊断价值，研究者纳入高危门诊患者400例，以培养为金标准。结果：试剂阳性180例，其中培养阳性144例；培养阴性总人数280例。请计算并给出95%置信区间：(1)灵敏度；(2)特异度；(3)阳性似然比；(4)诊断优势比(DOR)。（10分）答案：整理四格表：TP=144，FP=36，FN=16，TN=244。(1)灵敏度Se=144/160=0.900，95%CI：0.900±1.96√(0.9×0.1/160)=0.853–0.947(2)特异度Sp=244/280=0.871，95%CI：0.871±1.96√(0.871×0.129/280)=0.831–0.911(3)阳性似然比LR+=Se/(1–Sp)=0.900/0.129=6.98，95%CI：先求log(LR+)±1.96√[(1–Se)/TP+Sp/FP]=ln6.98±1.96√[16/144/160+244/36/280]=1.94±1.96×0.176→exp(1.61–2.27)=5.0–9.7(4)DOR=(TP×TN)/(FP×FN)=(144×244)/(36×16)=61.0，95%CI：lnDOR±1.96√(1/TP+1/TN+1/FP+1/FN)=4.11±1.96×0.306→exp(3.51–4.71)=33.5–111.2。5.2某社区干预试验欲证明“每日步行≥8000步”可降低收缩压(SBP)≥5mmHg的比例。预试验显示对照组达标率20%，干预组预期30%，α=0.05(双侧)，效能80%，请用两组独立样本率比较公式估算样本量；若改用群随机试验，ICC=0.01，每群50人，设计效应约多少？调整后总样本量多少？（10分）答案：(1)独立样本：n=[Z_α√(2p̄(1–p̄))+Z_β√(p₁(1–p₁)+p₂(1–p₂))]²/Δ²，p₁=0.2，p₂=0.3，p̄=0.25，Δ=0.1，Z_α=1.96，Z_β=0.84，代入得n=2×[1.96√0.375+0.84√0.46]²/0.01≈2×(1.20+0.57)²/0.01=2×3.13/0.01≈626，每组313人。(2)群随机：设计效应DE=1+(m–1)ICC=1+49×0.01=1.49，总样本量=626×1.49≈933，向上取整950人，即每组约475人，若每群50，则需约