电磁感应导线框类试题详解（2025物理高考试题）

关于电磁感应导线框类试题，一直是热点中的热点，各类试卷上非常多。但一般需要计算的题目中导线框一般是矩形的，而近几天某校高三考试卷有一道需要计算的梯形导体框电磁感应试题，部分师生感觉不太好解答，今天我们就来做一些讨论，以便于提出问题的师生进一步深刻理解。题目一、M和N两水平线间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场高度为h，竖直平面内有质量为m、电阻为R的直角梯形线框，上下底水平且底边之比为5︰1，梯形高为2h。该线框从AB到磁场上边界的距离为h的位置由静止下落，下落过程底边始终水平，线框平面始终与磁场方向垂直。已知AB刚进入磁场时和AB刚穿出磁场时线框加速度为零，在整个运动过程中，说法正确的是（

）A．AB边匀速穿过磁场B．从AB边刚穿出到CD边刚要进入磁场的过程中，线框做匀速运动C．CD边刚进入磁场时，线框的加速度为，方向竖直向上D．从线框开始下落到AB边刚穿出磁场的过程中，线框产生的焦耳热和重力做功之比31︰16【来源】试题最早是2022届山东省菏泽市高三下学期一模考试物理试题。这道试题的特别之处就在于导线框的形状是梯形，这样导线框下落穿过磁场区域的过程中，不仅速度在改编，连切割磁感线的导体的等效长度也在改变，所以线框所受安培力的变化情况就更加复杂，考生必须能够分析出AB边在磁场中运动的过程中（切割磁感线的有效长度在增大），向上的安培力大于重力，线框速度将减小，直到AB边穿出磁场时，切割磁感线的有效长度发生突变，由3AB变为2AB（向上的安培力突然变为与重力等大）。【答案】BC。【详解】A．设AB边长为L，则CD边长为5L，整个线圈的电阻为R，则AB边刚进入磁场时感应电动势为E=BLv

根据欧姆定律有

由于AB边刚进入磁场时线框加速度为零，所以向上的安培力大小满足

然后，在接下来的过程中，AB边仍在磁场中运动，AD边也不断进入磁场并切割磁感线，所以线圈切割磁感线的有效长度不断增加，向上的安培力将大于重力，即不可能做匀速直线运动，线框速度减小，选项A错误；B．设AB边刚穿出磁场时的速度为根据题意，在AB边刚穿出磁场时安培力大小又等于重力，并且此时切割磁感线的有效长度为2L，所以满足

联立可得：4v′=v

此后，线框继续下落，但在CD边进入磁场前，切割磁感线的有效长度不变，一直是2L，因而线框速度将保持v′不变，加速度保持为零，线框做匀速运动。故选项B正确；C．CD边刚进入了磁场时，切割磁感线的有效长度为3L，如下图所示：这时，线框所受向上的安培力大于重力，线框的加速度向上，由牛顿第二定律的：

方向竖直向上，选项C正确；D．从线框开始下落到AB边刚穿出磁场的过程中，由能量守恒定律可知，线圈重力势能的减少量转化为线框的动能和线框产生的焦耳热，即重力做功大于焦耳热，可知选项D错误。其实，从线框开始下落到AB边刚穿出磁场的过程中，线框产生的焦耳热和重力做功之比也是可以计算出来的。首先，重力所做的功为WG=2mgh。而前边已经得出4v′=v，再结合0.5mv2=mgh可得AB边刚穿出磁场时的动能为：0.5mv′2=mgh

则从线框开始下落到AB边刚穿出磁场的过程中，线框产生的焦耳热为：Q=2mgh﹣mgh=mgh

所以从线框