2025-2026学年四川省绵阳市盐亭县八年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省绵阳市盐亭县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为9.4×10-7m,则下列说法正确的是（）A.9.4×10-7+10=9.4×10-6 B.9.4×10-7-1.4=8×10-7

C.9.4×10-7是8位小数 D.9.4×10-7是7位小数2.下列运算正确的是（）A.（a2）4÷a4=a2 B.a3•a3=a9 C.（-3a）2=-6a2 D.a5-a5=03.嘉嘉不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块，她将第4块带去商店，就能配一块与原来相同的三角形玻璃，她依据的是（）A.三边分别相等的两个三角形全等

B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

4.如图，三角形三条边的垂直平分线相交于一点，则以下正确的是（）A.AB=PB

B.BC=AC

C.AC=AP

D.PA=PB=PC5.在方程-5=0，=6，-3=0，-=1，=2中，分式方程的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.56.下列分式中，与的值相等的是（）A. B. C. D.7.如图，AB、AC、BC是三条相互交叉的公路，现要在三条公路围成的三角形区域内修建一座加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，则加油站应修建在（）

A.△ABC三条中线的交点位置 B.△ABC三条角平分线的交点位置

C.△ABC三条高的交点位置 D.△ABC三边的垂直平分线的交点位置8.如图，AC与BD相交于点O，连接AB、DC，∠A=∠D，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DOC的依据是（）A.SAS

B.AAS

C.SSS

D.AAA9.下列多项式，是完全平方式的是（）A.a2-2a+1 B.a2+2a-1 C.a2+a-1 D.a2-2a+410.不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠C B.∠A+∠B+∠C=180°

C.∠A+∠B=90° D.∠A：∠B：∠C=1：2：311.如图，AC，AD分别为△ABE的中线和高，AC=AE，AD=5，DE=2，则△ABE面积为（）A.5

B.10

C.15

D.2012.如图等边△ABC中，点E在BA的延长线上，EF∥AC，交BC的延长线于点F，点D在BC边上，且DE=CE.如果AB=4，AE=2，那么BD等于（）A.2

B.3

C.

D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.因式分解：x4-18x2+81=

.14.若分式的值为0，则x的值是

.15.如图，四边形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分别是∠EDC和∠CBF的角平分线，那么∠DGB=

.

16.边长为a,b的长方形周长为12，面积为8，则a2b+ab2的值等于

.17.如图，在△ABC中，AB=12，BC=6，CA=14，I为△ABC的内心，连接CI并延长交AB于点D.记△DAI的面积为m,△CAI的面积为n,则=

.

18.如图，已知点M是∠ABC内一点，分别作出点M关于直线AB、BC的对称点M1、M2，连接M1M2分别交AB于点D，交BC于点E，若M1M2=10cm,则△MDE的周长为

cm.三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题7分)

因式分解：

（1）a2-25；

（2）4x3-4x2y+xy2.20.(本小题7分)

解方程：.21.(本小题7分)

为了落实“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本国策，某地区计划若干年内开发“改造后可利用土地”的面积达到360平方千米，实际施工中，每年比原计划开发的土地面积多2平方千米.如果按此速度继续开发，预计可提前6年完成任务.求实际施工中每年开发土地面积是多少平方千米？22.(本小题7分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE=FC.

（1）求证：BD=DF.

（2）丁丁同学观察图形后得出结论：AB+AF=2AE.请你帮他写出证明过程.23.(本小题7分)

为保护地球，节约资源，某市天然气采用阶梯收费，关注社情的小明同学从市天然气公司看到这样一张价目表：用气类别年用气量（m3）单价（元/m3）备注第一档年用气量≤4003.8人口超过4人的家庭，每增加1人，第一、二档年用气量上限分别增加100m3、200m3第二档400＜年用气量≤10004.2第三档年用气量＞10005小明一开始看不明白，公司员工举了一个例子：

若某三口之家年用气500m3，则收费400×3.8+（500-400）×4.2=1940元，小明恍然大悟.聪明的同学请跟小明一起解决下列问题吧！

（1）填空：若某三口之家1年用燃气300m3，则应收费______元；若另一个三口之家该年用燃气420m3.则应收费______元；

（2）若某三口之家该年用燃xm3（400＜x≤1000），则应收费多少元？（结果用含x的最简代数式表示）

（3）若某三口之家和五口之家该年用气量均为am3（1000＜a≤1200），则这两户人家燃气费用相差多少元？（结果用含a的最简代数式表示）24.(本小题11分)

在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E为AC中点.

（1）如图①，点F为BD中点.求证：EF⊥BD；

（2）在（1）的条件下，若∠BCD=135°，AC=6，则△BED的面积为______；

（3）如图②，若AB=AD，延长DE交AB于点F，且BF=EF，求∠BAC的度数.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】（x+3）2（x-3）2

14.【答案】-7

15.【答案】30°

16.【答案】48

17.【答案】0.6

18.【答案】10

19.【答案】解：（1）a2-25=（a+5）（a-5）；

（2）4x3-4x2y+xy2

=x（4x2-4xy+y2）

=x（2x-y）2．

20.【答案】解：原方程去分母得：3=2（x-1）+x+2，

整理得：3x=3，

解得：x=1，

检验：当x=1时，x-1=0，

则x=1是分式方程的增根，

故原方程无解．

21.【答案】实际每年可开发12平方千米．

22.【答案】∵∠C=90°，

∴DC⊥AC，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，

∴DC=DE，

在△DCF和△DEB中，

，

∴△DCF≌△DEB（SAS），

∴BD=DF

在Rt△ACD和Rt△AED中，

，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（