济南市天桥区2025-2026学年第一学期九年级期末数学试题（无答案）

2025-2026学年第一学期九年级期末考试

济南天桥区数学试题注意事项：本试题共8页，满分为150分。考试时间为120分钟。答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上。答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答。答案写在试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．如图所示，由四个相同的小正方体组成的几何图形的俯视图是正面2．如图，已知∆ABC∼∆DEF，AB:DE

A．1 B．2 C．4 D．83.二次函数y=2(A．(1,3) B．(−1,3)C．(1,−2) D．(−1,−3)4．某班学生到山东省博物馆参加研学活动．博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品．若抽到每一款文创产品的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是A．19 B．1C．13 D．5．如图，∆ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么tan

A．32 B．45C．35 D．6.如图，点A，B，C在⊙O上，∠C=30°，AB=4，则A.23 B.4C.3 D.27.下列有关特殊平行四边形的性质说法正确的是A.菱形的对角线一定相等B.矩形的对角线一定互相垂直C.菱形的四个角一定相等D.正方形的对角线一定互相垂直平分且相等8.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具.某品牌新能源汽车的月销售量由一月份的10000辆增加到三月份的14400辆，设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率为x，则可列方程为A.10000(1+2x)=14400 C.10000×2(1+x)=14400 9.如图，E(−4,2)，F(−1,−1)，以点O为位似中心作∆EOF∆EOF的相似比为1:2，把∆EOF缩小，则点E的对应点A.(−2,−1)B.(2,−1)C.(−2,−1)或(2,−1)D.(2,−1)或(−2,1)10.如图，抛物线y=ax2+bx+B在(0,−2)和(0,−3)之间（不含端点）则下列结论：①abc<0；②当−3≤x≤1③将该抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线解析式为y=a(A.①②③ B.①②④ C.①②③④ D.③④第II卷（非选择题共110分）注意事项：1.第II卷必须用0.5mm黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11.若yx=112.已知关于x的一元二次方程x213.如图是长为4米、宽为2米的长方形花台，工人在以B、C为圆心，宽为半径所作的2个扇形区域（阴影部分）种花，剩下部分种草。甲、乙两人在花台旁边打羽毛球，羽毛球被抛进花台后，落到花丛中的概率为______（结果保留π）。14.某反比例函数图象上四个点的坐标分别为(−3,y1)，(−2,3)，(1,y2)，(2,y15.如图，把正方形ABCD的对角线AC绕着顶点A旋转到AE，以AE为一边作正方形AEFG，过E，C作直线EC，过G作GH⊥EC，垂足为H，连接FH，则三、解答题：（本大题共10个小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分7分）计算：(17.（本小题满分7分）解方程：（1）(x+518.（本小题满分7分）如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点19.（本小题满分8分）如图1是我市某小区的“垃圾分类定时定点投放点”，采用的是智能化按键式开启投放门的投放方式，让市民的垃圾投放变得更智能更环保，图2是投放门开启后的侧面示意图，投放口挡板AB长45cm，挡板底部距地面高度BD为120cm，A，B，D三点共线，挡板开启后，张角∠CAD（1）求投放门前端C到AD的最大距离；（2）求投放门前端C到地面DE的最大距离．（参考数据：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，20.（本小题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠D=90°，BC平分（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若AC=23，21.（本小题满分9分）周末是学生平衡休息、兴趣与自主学习的时间，能帮助学生成长为更具适应力的个体。某校随机抽取了部分九年级学生进行问卷调查，了解学生“喜爱的周末活动方式”，问卷设置了4种选项：A．兴趣技能拓展；B．户外运动；C．阅读学习；D．志愿服务实践。现收集、整理，分析数据后，绘制了如下不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：抽取的学生选择的周末活动方式扇形统计图抽取学生选择的周末活动方式条形统计图（1）参与此次调查的学生总人数为____人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中C选项所对应的圆心角的度数为______；（3）为丰富学生周末活动，学校开放篮球，排球，羽毛球和足球场地，若小泽和小航参加不同的运动，求两人恰好参加篮球和羽毛球运动的概率。22.（本小题满分10分）主题情境为了让r>“知耕园”

60米，宽为

任务一要求：r>设计的方案

AB=CD问题一（1）①以

你的

②为

每任务二为了

圃一边利用

花圃ABCD问题二（2）若可

一边AB的23.（本小题满分10分）如图，一次函数y=x+（1）当m=1①求点C，D的坐标；②求线段BC的长；（2）若BDCD24.（本小题满分12分）已知，如图抛物线y=ax（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上。是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。25.（本小题满分12分）【问题引入】如图1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=3，点E是边AB上的动点，点F是射线BC上的动点，且BF=G【问题解决】(1)小明同学提出了以下思路：如图2，延长DA至点G，使得AG=AB，连接EG，当G，E，C三点共线时，①AF与EG的数量关系是_________.②A