课时跟踪检测（二十一） 实验：验证机械能守恒定律

课时跟踪检测（二十一）实验：验证机械能守恒定律eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．(多选)在“验证机械能守恒定律”的实验中，对于自由下落的重物，下列选择条件中可取的是()A．选用重物时，重的比轻的好B．选用重物时，体积小的比大的好C．重物所受重力应与它所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力平衡D．重物所受重力应远大于它所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力解析：选ABD本实验的目的是验证机械能守恒定律，故应尽量选用重的、体积小的重物，从而能减小实验误差；所受阻力应不影响实验结果，即重力应远大于空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力。2.用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是()A．重力势能的减少量明显大于动能的增加量B．重力势能的减少量明显小于动能的增加量C．重力势能的减少量等于动能的增加量D．以上几种情况都有可能解析：选A由于重物下落时要克服阻力做功，重物减少的重力势能转化为重物的动能和系统的内能，因此重力势能的减少量大于动能的增加量，故A正确。3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻两计数点时间间隔为0.02s)，单位：cm，那么：(1)纸带的________(填“右”或“左”)端与重物相连。(2)打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB＝________。(3)从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能减少量ΔEp＝________J，此过程中重物动能的增加量ΔEk＝________J(g取9.8m/s2)。(4)通过计算，数值上ΔEp________(填“＞”“＝”或“＜”)ΔEk，这是因为________________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)重物下落的过程中，重物的速度越来越大，打的点间距应当越来越大，故左端与重物相连。(2)B点瞬时速度等于AC段的平均速度vB＝eq\f(hAC,2T)＝eq\f(7.06－3.14×10－2,2×0.02)m/s＝0.98m/s。(3)重力势能的减少量ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.0501J＝0.491J，动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2＝eq\f(1,2)×1×0.982J＝0.480J。(4)计算得出ΔEp＞ΔEk。这是因为重物在下落过程中还需克服阻力做功。答案：(1)左(2)0.98m/s(3)0.4910.480(4)＞重物在下落过程中还需克服阻力做功4.利用如图所示装置验证机械能守恒定律。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s。已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。(1)滑块经过光电门1时的速度v1＝________m/s，经过光电门2时的速度v2＝________m/s。(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J，重力势能的减少量为________J。解析：(1)滑块沿斜面方向的长度为L＝5.00×10－2m，v1＝eq\f(L,t1)＝eq\f(5.00×10－2,5.00×10－2)m/s＝1.00m/s，v2＝eq\f(L,t2)＝eq\f(5.00×10－2,2.00×10－2)m/s＝2.50m/s。(2)动能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝eq\f(1,2)×2.00×(2.502－1.002)J＝5.25J，重力势能的减少量ΔEp＝2.00×9.80×0.54×sin30°J≈5.29J。答案：(1)1.002.50(2)5.255.295．某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为E＝eq\f(1,2)kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图乙所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为________，钩码的动能增加量为________，钩码的重力势能增加量为________。(2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图丙所示。由图丙可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是________________________________________________________________________。解析：(1)根据题意，弹簧初始伸长量为L－L0，题中明确纸带为加速上升阶段，即弹簧始终处于伸长状态，F位置弹簧伸长量为L－L0－h4，弹性势能减少量为eq\f(1,2)k(L－L0)2－eq\f(1,2)k(L－L0－h4)2，也可以整理为k(L－L0)h4－eq\f(1,2)kh42。点F处的速度为eq\f(h5－h3,2T)，因此，动能变化量为eq\f(mh5－h32,8T2)，重力势能增加量为mgh4。(2)摩擦力和空气阻力做功随着位移增加，减小的弹性势能一部分转变为内能。答案：(1)k(L－L0)h4－eq\f(1,2)kh42eq\f(mh5－h32,8T2)mgh4(2)见解析eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新6．(2024·浙江6月选考)在“验证机械能守恒定律”的实验中，(1)下列操作正确的是________。(2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示。已知打点的频率为50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为________m/s(保留三位有效数字)。(3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g＝9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m(m为重锤质量)，则该结果________(选填“能”或“不能”)验证机械能守恒，理由是________。A．在误差允许范围内B．没有用当地的重力加速度g解析：(1)做该实验时，为了减小阻力的影响，且获得最多的数据，应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放，故选B。(2)由T＝eq\f(1,f)知，T＝0.02s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得，打点“13”时，重锤下落的速度大小为v13＝eq\f(x14－x12,2T)＝eq\f(60.69－47.33×10－2,0.04)m/s＝3.34m/s。(3)不能验证机械能守恒；计算重力势能时应用当地的重力加速度g计算，故选B。答案：(1)B(2)3.34(3)不能B7．某同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。主要实验步骤如下：甲①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，用量角器测出气垫导轨的倾角θ；②测量挡光片到光电门的距离x；③由静止释放滑块，记录数字计时器显示挡光片的挡光时间t；④改变x，测出不同x所对应的挡光时间t。根据上述实验步骤请回答：(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度时的结果如图乙所示，则挡光片的宽度d＝________mm。乙(2)滑块通过光电门时速度的表达式v＝________(用实验中所测物理量符号表示)。(3)根据实验测得的多组x、t数据，可绘制x-eq\f(1,t2)图像，图像的纵坐标为x，横坐标为eq\f(1,t2)，如果滑块下滑过程符合机械能守恒定律，则图像应为过原点的一条倾斜直线，其斜率为________(用d、θ、g表示)。解析：(1)游标卡尺的主尺读数为2mm，游标读数为0.05×8mm＝0.40mm，所以最终读数为2mm＋0.40mm＝2.40mm。(2)因为挡光片通过光电门的时间极短，所以可以用平均速度表示瞬时速度，滑块通过光电门时速度v＝eq\f(d,t)。(3)如果滑块下滑过程符合机械能守恒定律，那么应有mgxsinθ＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))2，x＝eq\f(d2,2gsinθ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t)))2，x-eq\f(1,t2)图像应为过原点的一条倾斜直线，其斜率为eq\f(d2,2gsinθ)。答案：(1)2.40(2)eq\f(d,t)(3)eq\f(d2,2gsinθ)8．某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax-Tmin图像是一条直线，如图乙所示。(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为________。(2)由图乙得：直线的斜率为________，小钢球的重力为________N。(结果均保留2位有效数字)(3)该实验系统误差的主要来源是________(单选，填正确答案标号)。A．小钢球摆动角度偏大B．小钢球初始释放位置不同C．小钢球摆动过程中有空气阻力解析：(1)设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则细线拉力最小值为Tmin＝mgcosθ，到最低点时细线拉力最大，设小钢球在最低点的速度为v，由机械能守恒定律得mgl(1－cos