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2026年新疆维吾尔自治区克拉玛依市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则该数列的首项a1为（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：B

3.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：C

4.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，则cosA+cosB+cosC的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.3/4

答案：D

5.若关于x的一元二次方程x^2(a+1)x+a=0有两个实数根，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=x^33x^2+4x1，求f(1)的值。

答案：3

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，a5=10，求该数列的公差。

答案：2

8.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，求k^2+b^2的取值范围。

答案：(0,1]

9.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若cosA=1/2，sinB=√3/2，求sinC的值。

答案：1/2

10.若关于x的一元二次方程x^2+(2a+1)x+a=0有两个相等的实数根，求a的值。

答案：1

三、解答题（每题25分，共50分）

11.已知函数f(x)=x^2+2ax+b（a<0）在区间(∞,1]上单调递减，求a的取值范围。

解：由于a<0，对称轴为x=a，因此f(x)在区间(∞,a]上单调递减。又因为f(x)在区间(∞,1]上单调递减，所以a≥1，解得a≤1。

答案：a≤1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，a5=10，求该数列的通项公式。

解：设等差数列的公差为d，则a1+a10=2a5=20，又因为S10=10/2(a1+a10)=100，解得a1=10，d=2。

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