双基巩固A-正弦定理的应用

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页双基巩固A-正弦定理的应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)在△ABC中，b=8，c=8，，则∠A等于（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°2.(5分)符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A.a=1，b=2，c=3B.a=1，b=，∠A=30°C.a=1，b=2，∠A=100°D.b=c=1，∠B=45°3.(5分)在△ABC中，三个内角之比为A：B：C=1：2：3，那么相对应的三边之比a：b：c等于（）A.B.1：2：3C.D.3：2：14.(5分)在△ABC中，a=4，b=4，C=60o，则△ABC的面积为（）A.24B.12C.D.5.(5分)在△ABC中，若已知a=18，b=22，A=35°，求B时，解的个数是（）A.无解B.一解C.两解D.无数解双基巩固A-正弦定理的应用答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】解：由题意可得=bc∙sinA=32sinA，∴sinA=，∴∠A=30°或150°．故选C．总结：由题意可得=bc∙sinA=32sinA，求出sinA=，即可得到∠A的值．本题主要考查正弦定理的应用，求出sinA=，是解题的关键，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：A无解，因为三角形任意两边之和大于第三边，而这里a+b=c，故这样的三角形不存在；B有2个解，由正弦定理可得，∴sinB=，故B=45°或B=135°；C无解，由于a＜b，∴A=100°＜B，∴A+B＞200°，这与三角形的内角和相矛盾；D有唯一解，∵b=c=1，∠B=45°，∴∠C=45°，∴∠A=90°，故有唯一解．故选D．总结：A无解，因为三角形任意两边之和大于第三边，而这里a+b=c；B有2个解，由正弦定理可得sinB=，故B=45°或B=135°；C无解，由于a＜b，∴A=100°＜B，∴A+B＞200°，这与三角形的内角和相矛盾；D有唯一解，∵b=c=1，∠B=45°，∴∠C=45°，∴∠A=90°．本题考查正弦定理的应用，三角形的解的个数判断，根据三角函数的值求角．根据三角函数的值求角是解题的难点．3.【答案】A【解析】解：在△ABC中，三个内角之比为A：B：C=1：2：3，再由内角和公式可得A=30°，B=60°，C=90°，再由正弦定理可得a：b：c=sin30°：sin60°：sin90°=1：：2．故选A．总结：根据三角形的内角和公式可得A=30°、B=60°、C=90°，再由正弦定理可得a：b：c=sin30°：sin60°：sin90°，运算求得结果．本题考查正弦定理，三角形的内角和公式，求出A=30°、B=60°、C=90°，是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：由题意可得△ABC的面积为ab∙sinC=×4×4×=12．故选B．总结：由题意可得△ABC的面积为ab∙sinC，运算求得结果．本题主要考查三角形的面积公式的应用，属于基础题．5.【答案】C【解析】解：由正弦定理可得，，=，∵a＜b∴B＞A=35°，则B为钝角或锐角．故选C．总结：由正弦定理可得，可得=，由a＜b可得B＞A=35