《有余数的除法》教案（2课时）-2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学二年级下册

《有余数的除法》教案（2课时）-2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学二年级下册教材分析本节课是西南师大版（新教材）小学数学二年级下册第三单元《有余数的除法》的第一课时，属于“数与代数”领域中“数的运算”范畴。本节课是在学生已经熟练掌握表内除法（整除）的基础上进行教学的，是表内除法知识的延伸和拓展，也是后续学习有余数除法的计算、解决有余数除法实际问题的重要基础。新教材结合新课标核心素养要求，摒弃了以往单纯的计算教学模式，注重将数学知识与生活实际相结合，通过“分物品”的生活化情境，引导学生在动手操作中感知“平均分后有剩余”的现象，逐步理解有余数除法的含义，认识余数。教材内容编排遵循二年级学生“直观感知—动手操作—抽象概括”的认知规律，层层递进，既注重知识的传授，更注重学生动手能力、思维能力和应用意识的培养，同时渗透数形结合、转化等数学思想，贴合新课标“以生为本、素养立意”的教学理念。教学设计理念素养为先，立足基础：以数学核心素养为引领，注重培养学生的数感、运算能力和推理意识，在巩固表内除法（整除）知识的基础上，引导学生探索有余数除法的含义，夯实运算基础。动手操作，直观感知：结合新教材“分物品”的情境，设计多样化的动手操作活动，让学生在分一分、摆一摆、说一说的过程中，直观感受“平均分后有剩余”的现象，逐步抽象出有余数除法的概念，体现“做中学、玩中学”的教学理念。情境赋能，联系生活：选取学生熟悉的生活情境（分草莓、分小棒），将抽象的数学知识具象化，让学生体会到有余数的除法在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识。师生互动，自主探究：设计丰富的师生互动、生生互动活动，引导学生自主观察、动手操作、合作交流、归纳总结，充分发挥学生的主动性和积极性，培养学生的合作意识和探究能力。核心素养教学目标数感：结合具体情境，感知“平均分后有剩余”的现象，理解有余数除法的含义，能准确区分有余数的除法和表内除法（整除），建立有余数除法的数感。运算能力：初步认识余数，知道余数的含义，能正确读写有余数的除法算式，能结合动手操作结果，说出有余数除法算式中各部分的名称和含义，为后续学习有余数除法的计算奠定基础。推理意识：在动手操作、观察比较中，发现“平均分后有剩余”的规律，能结合具体情境推理出余数与除数的初步关系（余数要比除数小），培养初步的推理能力。应用意识：结合生活中的具体情境，感受有余数除法的实用性，能运用有余数除法的含义描述生活中的简单现象，培养学生运用数学知识解决实际问题的初步意识。合作意识与表达能力：通过小组合作、动手操作、师生互动，培养学生的合作意识，能清晰、准确地表达自己的操作过程和发现，提升语言表达能力。教学重难点教学重点：理解有余数除法的含义，认识余数，能正确读写有余数的除法算式，掌握有余数除法算式中各部分的名称和含义。教学难点：理解“余数”的含义，能准确区分有余数的除法和表内除法（整除），初步感知“余数要比除数小”的规律，建立有余数除法的数学模型。教学准备教师准备：多媒体课件（包含教材情境图、练习题、小棒和草莓的示意图）、实物小棒（若干）、草莓卡片（若干）、板书卡片（有余数除法算式、各部分名称）。学生准备：每人一套小棒（10-15根）、练习本、铅笔、橡皮，提前预习教材中“分物品”的情境内容。教学过程复习铺垫，衔接导入复习表内除法（整除）：课堂伊始，教师用亲切的语气提问：“同学们，上学期我们已经学会了表内除法，知道了‘平均分’的含义，谁能说一说，什么是平均分？”引导学生回忆“每份分得同样多，叫做平均分”。师生互动练习：教师出示课件，展示教材复习题情境：“有6个草莓，每2个分一份，可以分成几份？”邀请学生上台，用草莓卡片演示分的过程，其他学生认真观察。学生演示结束后，教师提问：“你是怎么分的？分完后有没有剩余？”预设学生回答：“每2个分一份，分成了3份，分完后没有剩余。”列式计算，巩固回顾：教师引导学生列式计算，提问：“这样的平均分，我们可以用什么算式表示？”学生回答后，教师板书：6÷2=3（份），随后引导学生回忆算式各部分的名称：“谁能说一说，这个算式中，6、2、3分别叫做什么？”预设学生回答：“6是被除数，2是除数，3是商。”教师及时给予肯定和表扬，进一步巩固表内除法（整除）的知识。情境导入，揭示课题：教师调整情境，出示新的问题：“有7个草莓，每2个分一份，又可以分成几份呢？分完后有没有剩余？”引导学生大胆猜测，学生预设会有不同的答案，有的说“分成3份”，有的说“有剩余”。教师小结：“同学们说得都很有道理，当我们平均分物品时，有时候能正好分完，有时候会剩下一些，剩下的这部分我们就叫做‘余数’，今天我们就一起来学习新的知识——有余数的除法。”教师板书课题：有余数的除法的认识，引导学生齐读课题，明确本节课的学习任务。设计意图：复习表内除法（整除）和“平均分”的含义，为本节课学习有余数的除法做好知识铺垫，实现知识的自然衔接；通过调整情境，创设“平均分后有剩余”的问题，激发学生的好奇心和探究欲望，让学生直观感受到有余数除法与表内除法的区别，自然引入课题，贴合二年级学生的认知特点。动手操作，探究新知活动一：分草莓，感知“平均分后有剩余”的现象明确操作任务：教师出示课件，展示教材例题1：“有7个草莓，每2个分一份，能分成几份？还剩几个？”引导学生齐读题目，明确操作要求：请同学们拿出自己准备的草莓卡片（或小棒代替草莓），动手分一分，每2个分一份，看看能分成几份，分完后有没有剩余，把分的结果记下来。小组动手操作：学生以小组为单位，动手分草莓，教师巡视各小组，重点关注：①学生是否能按照“每2个分一份”的要求进行平均分；②学生是否能准确记录分的结果（分成几份，剩几个）；③对操作不规范、记录不完整的学生，给予及时引导和帮助。全班展示，交流结果：小组操作结束后，邀请2-3个小组的代表上台，展示自己的操作过程和结果，教师引导其他学生认真倾听、观察。代表展示结束后，教师提问：“你们小组是怎么分的？分的结果是什么？”预设学生回答：“我们把7个草莓，每2个分一份，先分出去2个，剩下5个；再分出去2个，剩下3个；再分出去2个，剩下1个；这时候剩下的1个不够再分一份了，所以能分成3份，还剩1个。”教师进一步提问：“为什么剩下的1个不能再分一份了？”引导学生回答：“因为题目要求每2个分一份，剩下的1个不够2个，所以不能再分了。”教师及时给予肯定：“非常好！当剩下的物品不够再分一份时，我们就不再分了，剩下的这部分就是‘余数’。”对比分析，区分两种平均分：教师引导学生对比“6个草莓每2个分一份”和“7个草莓每2个分一份”的分法，提问：“这两种分法有什么相同点和不同点？”引导学生小组讨论，然后全班交流。预设学生回答：“相同点是都是每2个分一份，都是平均分；不同点是6个草莓能正好分完，没有剩余，7个草莓不能正好分完，剩下1个。”教师小结：“像这样，平均分物品时，能正好分完的，我们用表内除法表示；不能正好分完，有剩余的，我们就用有余数的除法表示。”活动二：列算式，理解有余数除法的含义和各部分名称尝试列式：教师提问：“7个草莓，每2个分一份，能分成3份，还剩1个，这样的结果，我们可以用什么算式表示呢？请同学们试着在练习本上写一写。”学生尝试列式，教师巡视，观察学生的列式情况，对有困难的学生给予引导。展示算式，规范写法：邀请几位学生上台，展示自己写的算式，预设学生可能会写出不同的算式，如7÷2=3、7÷2=3剩1等。教师结合学生的算式，进行示范讲解，规范有余数除法算式的写法：“7个草莓，每2个分一份，分成3份，还剩1个，正确的算式写法是7÷2=3（份）……1（个），其中‘……’表示‘还剩’，后面的1就是余数。”教师边讲解，边在黑板上板书规范算式：7÷2=3（份）……1（个），然后引导学生齐读算式，读作：7除以2等于3份，还剩1个。认识各部分名称：教师结合板书的算式，引导学生认识有余数除法算式中各部分的名称，提问：“我们已经认识了表内除法算式中各部分的名称，谁能说一说，这个有余数的除法算式中，7、2、3、1分别叫做什么？”学生发言后，教师进行总结，板书各部分名称：“在有余数的除法算式中，除号前面的数叫做被除数，除号后面的数叫做除数，等号后面的数叫做商，‘……’后面的数叫做余数。”即：被除数÷除数=商……余数。为了巩固记忆，教师开展师生互动游戏：教师说出算式中的某一部分，学生快速说出对应的名称，如教师说“7”，学生说“被除数”；教师说“1”，学生说“余数”，通过游戏强化学生对各部分名称的记忆。深化理解，结合操作说含义：教师引导学生结合自己的动手操作过程，说一说算式7÷2=3（份）……1（个）的含义，提问：“谁能结合分草莓的过程，说一说这个算式表示什么意思？”预设学生回答：“7表示有7个草莓，2表示每2个分一份，3表示能分成3份，1表示分完后还剩下1个草莓。”教师进一步引导：“这个算式中的余数1，能不能再分一份？为什么？”引导学生再次明确：余数1不够2个，不能再分一份，余数必须比除数小（初步渗透）。活动三：分小棒，巩固有余数除法的含义出示操作任务：教师出示课件，展示教材例题2：“有10根小棒，每3根分一份，能分成几份？还剩几根？每4根分一份呢？”引导学生明确操作要求：请同学们拿出自己准备的小棒，先按每3根分一份，动手分一分，记录分的结果和算式；再按每4根分一份，分一分，记录结果和算式。学生独立操作：学生独立动手分小棒，记录分的结果和算式，教师巡视，重点关注：①学生是否能准确按照要求分小棒；②学生是否能正确写出有余数的除法算式；③学生是否能准确说出算式各部分的名称和含义；④学生是否能发现余数与除数的关系。全班交流，强化认知：学生操作结束后，邀请学生上台，展示自己的操作过程、分的结果和算式，教师引导其他学生认真倾听、判断。对于“每3根分一份”，预设学生回答：“10根小棒，每3根分一份，能分成3份，还剩1根，算式是10÷3=3（份）……1（根），其中10是被除数，3是除数，3是商，1是余数。”教师提问：“剩下的1根能不能再分一份？为什么？”引导学生回答：“不能，因为每3根分一份，1根不够3根，所以不能再分，余数1比除数3小。”对于“每4根分一份”，预设学生回答：“10根小棒，每4根分一份，能分成2份，还剩2根，算式是10÷4=2（份）……2（根），其中10是被除数，4是除数，2是商，2是余数。”教师提问：“剩下的2根能不能再分一份？为什么？”引导学生回答：“不能，因为2根不够4根，余数2比除数4小。”初步感知规律：教师引导学生观察这两个算式（10÷3=3……1、10÷4=2……2），提问：“同学们，观察这两个算式中的余数和除数，你们发现了什么？”引导学生小组讨论，全班交流，预设学生回答：“余数都比除数小。”教师小结：“非常好！我们发现，在有余数的除法中，余数一定要比除数小，这是有余数除法的一个重要规律，后面我们会进一步验证这个规律。”设计意图：结合教材例题，设计两次动手操作活动，让学生在分一分、摆一摆的过程中，直观感知“平均分后有剩余”的现象，理解余数的含义；通过尝试列式、规范写法、认识各部分名称，逐步抽象出有余数除法的概念，突破教学重点；通过分小棒的巩固活动，让学生进一步巩固有余数除法的含义，初步感知“余数比除数小”的规律，为后续学习奠定基础；整个过程注重师生互动、生生互动，让学生在自主探究、合作交流中获得知识，培养能力。巩固练习，深化认知本环节结合教材练习题，设计分层练习，由浅入深，巩固有余数除法的含义、各部分名称和“余数比除数小”的初步规律，提升学生的应用能力，贴合新课标“注重基础、兼顾差异”的教学要求。基础练习：教材“做一做”第1题出示题目：课件展示题目，引导学生齐读：“摆一摆，填一填。（1）11根小棒，每3根分一份，能分成（）份，还剩（）根；（2）12根小棒，每5根分一份，能分成（）份，还剩（）根。”学生独立操作：学生拿出小棒，动手摆一摆，填写括号里的内容，然后写出对应的有余数除法算式，标注各部分的名称。师生交流：学生完成后，邀请几位学生上台，展示自己的操作过程、填写结果和算式，教师引导其他学生认真检查、判断。对于正确的学生，给予肯定和表扬；对于错误的学生，引导其找出错误原因（如分法不规范、算式写法错误、各部分名称标注错误），并及时纠正。预设答案：（1）11÷3=3（份）……2（根），被除数11，除数3，商3，余数2；（2）12÷5=2（份）……2（根），被除数12，除数5，商2，余数2。提升练习：教材“做一做”第2题出示题目：课件展示题目，引导学生齐读：“判断下列算式是否正确，对的打‘√’，错的打‘×’，并说明理由。（1）7÷2=3……1（）；（2）8÷4=1……4（）；（3）9÷3=2……3（）。”小组讨论：学生以小组为单位，讨论每个算式的对错，说明理由，重点关注余数与除数的关系。全班交流：小组讨论结束后，邀请各小组代表发言，分享讨论结果和理由。预设学生回答：“（1）正确，因为7每2个分一份，能分成3份，剩1个，余数1比除数2小；（2）错误，因为8每4个分一份，能正好分成2份，没有余数，算式应该是8÷4=2，而且余数4和除数4相等，不能这样写；（3）错误，因为9每3个分一份，能正好分成3份，没有余数，算式应该是9÷3=3，而且余数3和除数3相等，不符合余数比除数小的规律。”教师小结：“判断有余数的除法算式是否正确，不仅要看分的结果是否正确，还要看余数是否比除数小，余数不能等于或大于除数，否则还能再分一份。”拓展练习：结合生活实际，编一道有余数的除法应用题提出要求：教师引导学生结合自己的生活经验，编一道用有余数的除法解决的应用题，然后写出对应的算式，标注各部分名称。学生独立编写：学生在练习本上编写应用题，写出算式和各部分名称，教师巡视，对编写有困难的学生给予引导（如提示学生结合“分文具、分水果”等生活场景）。全班分享：邀请几位学生上台，分享自己编写的应用题、算式和各部分名称，教师引导其他学生认真倾听、评价，对编写合理、正确的学生给予表扬，对编写有问题的学生，引导其修改完善。预设学生编写：“有13块橡皮，每4块分给一个同学，能分给3个同学，还剩1块，算式是13÷4=3（个）……1（块），13是被除数，4是除数，3是商，1是余数。”设计意图：分层练习，兼顾不同层次学生的认知水平，基础练习巩固有余数除法的含义、算式写法和各部分名称，提升练习强化“余数比除数小”的规律，拓展练习联系生活实际，培养学生的应用意识和表达能力；通过师生交流、生生评价，让学生在练习中发现问题、解决问题，进一步深化对有余数除法的认知，巩固所学知识。课堂小结，梳理提升师生互动，回顾收获：教师提问：“同学们，今天我们一起学习了有余数的除法的认识，大家都有什么收获？谁能说一说，你今天学到了什么？”引导学生主动发言，分享自己的课堂收获，预设学生发言：“我知道了什么是余数”“我学会了写有余数的除法算式”“我认识了有余数除法算式各部分的名称”“我知道了余数要比除数小”“我知道了平均分物品时，有时候会有剩余”等。教师总结，梳理知识点：结合学生的发言，教师进行全面总结，梳理本节课的核心知识点，贴合新课标要求和新教材内容：“今天我们学习了有余数的除法的认识，首先，我们知道了平均分物品时，能正好分完的，用表内除法表示；不能正好分完，剩下的部分叫做余数，有余数的除法就是我们今天学习的新知识；其次，我们学会了有余数除法算式的写法和读法，认识了算式各部分的名称（被除数、除数、商、余数）；最后，我们发现了一个重要规律——在有余数的除法中，余数一定要比除数小。”教师边总结，边在黑板上梳理核心知识点，帮助学生形成完整的知识体系：有余数的除法的认识余数：平均分后剩下的部分（不够再分一份）算式写法：被除数÷除数=商……余数（如7÷2=3……1）各部分名称：被除数、除数、商、余数规律：余数＜除数衔接延伸：教师告知学生：“今天我们认识了有余数的除法，知道了余数的含义和算式的写法，下一节课我们将继续学习有余数的除法的计算方法，学会用乘法口诀求有余数除法的商，期待大家下一节课的精彩表现。”设计意图：课堂小结环节，通过师生互动，让学生主动回顾本节课的收获，培养学生的归纳总结能力和语言表达能力；教师的总结的梳理，帮助学生梳理核心知识点，形成完整的知识体系，巩固学习成果；衔接下一节课的内容，实现知识的连贯，激发学生后续学习的兴趣。小结本节课紧扣西南师大版（新教材）二年级下册第三单元《有余数的除法》的教学要求，立足新课标核心素养导向，在学生熟练掌握表内除法（整除）和“平均分”含义的基础上，引导学生探究有余数的除法的含义。课堂上，通过“复习铺垫—动手操作—探究新知—巩固练习—课堂小结”的流程，结合教材“分草莓、分小棒”的情境，设计多样化的动手操作活动和师生互动活动，让学生在“做中学、玩中学”，直观感知“平均分后有剩余”的现象，理解余数的含义，掌握有余数除法算式的写法、读法和各部分名称，初步感知“余数比除数小”的规律。本节课注重培养学生的数感、运算能力、推理意识和应用意识，兼顾不同层次学生的认知水平，让基础薄弱的学生能掌握有余数除法的基本含义和算式写法，能力较强的学生能进一步感知余数与除数的关系，培养合作意识和探究能力。同时，结合生活实际设计练习，让学生体会到数学与生活的密切关联，激发学生的学习兴趣，为后续学习有余数除法的计算和解决实际问题奠定了坚实的基础。本节课充分体现了新课标“以生为本、素养立意”的教学理念，落实了核心素养教学目标，贴合2026年春季新学期的教学需求。第二课时：有余数的除法的计算教学过程复习铺垫，衔接导入口诀复习：开展“乘法口诀接龙”游戏，聚焦1-9相关口诀，强化记忆（求商核心工具）。旧知回顾：出示表内除法算式（12÷4、15÷5、9÷3），引导学生回忆“想除数和几相乘得被除数”的求商方法；出示10÷3=3……1，回顾各部分名称和“余数＜除数”的规律。导入课题：出示例题3情境“13根小棒，每4根分一份”，提问“13÷4的商和余数是多少？”，引出本节课重点《有余数的除法的计算》，明确学习任务。设计意图：快速衔接旧知，聚焦核心铺垫，避免冗余，让学生带着问题进入探究，提升课堂效率。动手操作，探究算理，掌握算法活动一：分小棒，理解算理（结合例题3）操作任务：学生独立用小棒分13根小棒（每4根一份），记