核心素养导向下《小数的初步认识》探究式教学设计（小学三年级数学）

核心素养导向下《小数的初步认识》探究式教学设计（小学三年级数学）一、教学内容分析  本课隶属人教版小学数学三年级下册“小数的初步认识”单元，是学生数概念发展历程中的一次关键性跨越。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》的视角审视，本课教学坐标清晰：在“数与代数”领域，学生已牢固建立整数概念体系，本课需引导其将数的认知从“离散”的整数世界，拓展至“连续”的小数领域，为后续系统学习小数的意义、性质及四则运算奠定不可或缺的认知基石。知识技能图谱上，核心在于理解一位小数的现实来源（主要是人民币与米制系统）及其与十进分数的初步关联，掌握简单小数的读、写方法。过程方法上，应着力引导学生经历从具体情境中抽象出数的过程，渗透“数形结合”与“模型思想”，例如通过操作米尺、货币模型，将抽象的“零点几”与直观的“十分之几”建立联系。素养价值渗透方面，本课是培育“数感”与“量感”的绝佳载体。通过估计、测量等活动中对小数大小的感知，发展学生对数量的直观判断力；同时，理解小数源于测量与分配的实际需要，本身即是对数学源于生活、用于生活的“应用意识”的生动诠释，其中货币的情境也蕴含了初步的财经素养启蒙。  学情诊断是“以学定教”的逻辑起点。三年级学生已有丰富的生活经验接触小数（如商品标价、体温读数），但多处于“见过”而非“理解”的状态，其认知障碍集中于两点：一是难以理解小数作为“数”的连续性意义，易将其视为两个独立整数的拼接；二是在读写时，受整数读法负迁移影响，常出现如“12.5读作十二点五”无误，但“0.8”误读为“零点八”或直接读“点八”的混淆。过程评估设计将贯穿课堂：在导入环节通过生活实例收集前概念；在新授环节通过操作活动（如用米尺测量非整米长度）观察其表征方式；在巩固环节通过分层练习诊断理解层次。基于此，教学调适策略为：对基础较弱学生，提供更丰富的实物模型（如可分割的圆形、长条模型）和分步引导；对理解较快学生，则引导其思考“为什么小数点是小小的点？”、“除了价格和长度，哪里还藏着小数？”，促其进行更深层次的联结与迁移。二、教学目标  知识目标：学生能结合“元、角、分”和“米、分米”等具体情境，理解一位小数的现实意义，知道一位小数是“十分之几”的另一种表示形式；能正确认、读、写不超过两位的小数，尤其是掌握带“0”小数的规范读写法。  能力目标：学生能够从现实生活情境中识别并抽象出小数；能运用小数知识进行简单的价格比较和长度估测，解决购物找零、物体测量等简单实际问题，提升数学应用与问题解决能力。  情感态度与价值观目标：在探究小数来源与意义的过程中，激发对生活中数学现象的好奇心与探究欲；在小组合作操作与交流中，养成乐于分享、认真倾听、严谨表达的学习习惯。  科学（学科）思维目标：初步建立十进制分数与小数的双向关联模型，发展数形结合思想；经历“具体情境感知—操作模型支撑—抽象概念形成”的完整认知过程，强化数学抽象与逻辑推理意识。  评价与元认知目标：能够运用教师提供的“小数理解自检表”（如：我能举例说明、我会读写、我能比较大小）对自己的学习效果进行初步评估；能在解决实际问题后，反思所使用的策略是否有效，并尝试用不同的方式（画图、举例）解释自己的思路。三、教学重点与难点  教学重点：结合具体情境理解一位小数的含义，掌握小数的基本读写法。确立依据在于，理解意义是构建小数概念的核心，是后续进行小数计算和解决复杂问题的逻辑前提；而规范的读写是数学表达与交流的基础技能，在课标中属于必须掌握的“基础知识与基本技能”。  教学难点：理解小数与十进制分数之间的内在联系，特别是理解像“0.1元就是1角，也是1/10元”这样的等价关系。预设依据源于学情分析：从整数到分数是一次抽象，从分数到小数是又一次抽象，学生需跨越“离散”到“连续”、“部分与整体关系”到“一种新的记数形式”的双重认知跨度。常见错误表现为只能机械记忆“0.5米是5分米”，但无法理解“0.5米也就是把1米平均分成10份，其中的5份”。突破方向在于设计多层次的操作活动，让“平均分十份”的过程可视化、可触摸。四、教学准备清单  1.教师准备  1.1媒体与教具：交互式课件（含商品价格图、小数动态生成演示）；实物投影仪；米尺模型（可标记分米、厘米）；磁性小数卡片（含0.1,0.5,1.2,3.0等）；人民币学具（1元、1角纸币或硬币模型）。  1.2学习材料：分层探究任务单（A/B/C版）；课堂巩固练习卡；学生自评表。  2.学生准备  2.1学具：每人一套人民币学具；直尺（带厘米刻度）；空白数位表。  2.2心理与经验：预习“寻找生活中的小数”；复习元角分换算及分数的初步认识。  3.环境布置  课桌按4人合作小组摆放，便于学具操作与讨论；黑板分区规划，预留“小数探究区”、“范例展示区”和“知识梳理区”。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设与冲突激发：“同学们，今天老师遇到一个小难题，想请大家帮帮忙。我去文具店买一支笔，价格是3元5角。我用手机支付，输入金额时，屏幕上显示的是‘3.5’。咦，这里出现了我们不熟悉的数。这‘3.5’是什么意思？它和我们说的‘3元5角’是什么关系呢？”（呈现实物价格标签与支付界面对比图）。  1.1提出问题与唤醒旧知：“像‘3.5’这样的数，你们还在哪里见过？”（预设回答：体温计38.5℃、饮料瓶上1.5L、身高1.2米……）。教师小结：“这些数都叫‘小数’。中间这个小圆点‘.’就是关键的小数点。今天，我们就一起来揭开‘小数’的神秘面纱。”  1.2明确路径：“我们将化身‘数学侦探’，完成三个挑战：一、在生活中找到小数；二、学会和小数‘对话’（读和写）；三、探明小数的‘身世之谜’（它从哪里来，代表什么意思）。准备好接受挑战了吗？”第二、新授环节  任务一：生活寻踪——发现与初识小数  教师活动：首先，利用课件快速播放一组生活中的小数图片（商品价签、身高体重数据、赛跑成绩、体温读数等），询问：“这些小数，你能试着读一读吗？不要求完全正确，大胆尝试！”接着，聚焦到几张典型价格标签（如：笔3.5元、笔记本12.8元、橡皮0.5元）。重点指向“0.5元”，提问：“这个‘0.5元’，如果不用小数，我们通常怎么表示？”引导学生说出“5角”。然后板书“0.5元=5角”。再出示“3.5元”，引导说出“3元5角”，并板书“3.5元=3元5角”。此时，指着板书问：“仔细观察，小数点和元、角之间有什么有趣的联系？小数点左边部分表示什么？右边第一位呢？”  学生活动：学生观看图片，尝试读出看到的小数，可能读法多样。聚焦价格后，利用手中的人民币学具，摆出“0.5元”（即5角）和“3.5元”（即3元+5角）。在教师引导下，观察、讨论并尝试总结：小数点左边的数表示多少“元”，小数点右边的第一位表示多少“角”。  即时评价标准：1.能否从图片中准确指认出小数。2.能否将小数价格与相应的人民币学具模型正确对应。3.在小组讨论中，能否清晰地表达自己的观察发现（如：“我发现小数点左边是元……”）。  形成知识、思维、方法清单：★认识小数：像3.5、12.8、0.5这样的数，叫做小数。★小数点：小数中间的小圆点“.”叫做小数点，它是整数部分和小数部分的分界线。▲生活联系：以元为单位时，小数点左边表示“元”，右边第一位表示“角”。（教学提示：此处的总结仅限于价格情境，为后续长度情境的类比和一般化抽象做铺垫。）  任务二：慧眼识数——掌握小数的读法与写法  教师活动：规范读法是难点。教师出示一组小数：0.5、3.5、12.8、20.3、0.9、100.5。首先示范朗读：“0.5读作：零点五。请注意，整数部分是0，也要读出来。”然后邀请学生试读3.5、12.8。针对易错点，重点教学“20.3”，提问：“这个数，整数部分是20，小数部分是3，连起来怎么读？”纠正可能的“二十点三”与“二零三点”的混淆，明确读作“二十点三”。再出示“0.9”，巩固“零点几”的读法。随后，进行“我说你写”互动：“请你在任务单上写下‘七点六’、‘一百零四点五’、‘零点八’。”巡视指导，特别关注“104.5”的写法，强调小数点位置的准确性及整数部分“104”的正确书写。最后设问：“这个小数点像什么呀？它为什么要点在中间？”  学生活动：学生跟读、个别读、齐读，掌握“几点几”和“零点几”的读法规律。在“听写”环节，在任务单上规范书写小数。同桌互相检查，重点检查小数点是否写成实心圆点，位置是否在数字中间偏下。  即时评价标准：1.读小数时，是否能做到声音响亮、整数部分和小数部分连贯读出，不丢“零”。2.写小数时，数字书写是否工整，小数点是否为清晰的圆点且位置正确。3.在互查环节，能否依据标准发现同桌的错误并友善指出。  形成知识、思维、方法清单：★小数的读法：小数的读法是：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。（口诀：整数部分照常读，小数点读“点”，小数位，挨个读）。★小数的写法：写小数时，先写整数部分，再点上小数点，最后写小数部分。▲易错警示：整数部分是0的小数（如0.8），0必须读出；小数部分无论有几个0，都要逐个读出（如10.05读作十点零五，而非十点五）。  任务三：操作探秘——借助长度理解小数的意义  教师活动：情境从“价格”切换到“长度”。出示一米长的彩带（米尺模型），提问：“如果把这根1米长的彩带平均分成10份，每份是多长？”引导学生回忆“1分米”，并板书“1分米”。接着，展示在米尺上，1分米处对应的刻度是“0.1米”。提问：“0.1米表示什么意思？”结合课件动画演示“把1米平均分成10份，其中的1份就是0.1米，也是1/10米”。板书：0.1米=1/10米=1分米。然后，让学生指出“0.3米”、“0.7米”在米尺上的位置，并分别说出是几分米，是几分之几米。深化提问：“那么，5分米用米作单位，用小数怎么表示？用分数呢？”（0.5米，5/10米）。最后，引导学生对比价格和长度中的发现：“在价格里，0.5元是5角；在长度里，0.5米是5分米。它们有什么共同点？”  学生活动：学生观察米尺模型，用手指一指0.1米、0.3米的位置。在任务单上画一条线段表示1米，并将其平均分成10份，标出0.1、0.5、0.9等位置。通过操作与画图，理解“零点几米”就是“十分之几米”，也就是“几分米”。参与讨论，发现共同点：都是把“1”（1元或1米）平均分成10份，表示这样的几份。  即时评价标准：1.能否在米尺或自己画的线段图上正确标出指定小数对应的点。2.能否用语言或等式（小数=分数=具体量）表达出0.3米、0.8米等的多重含义。3.在寻找共同点的讨论中，发言是否指向“平均分10份”这一核心。  形成知识、思维、方法清单：★小数的意义（初步）：一位小数可以表示十分之几。例如，0.3表示十分之三。★数形结合：米尺、线段图是理解小数意义的直观模型，将抽象的小数与具体的长度（份数）对应起来。▲概念关联：小数是十进制分数的另一种表现形式。0.1=1/10，0.5=5/10。（此处的等于，是“表示的意义相同”，为四年级学习小数的严格定义作孕伏）。  任务四：关系初探——沟通小数、分数与整数的联系  教师活动：此任务旨在结构化认知。教师在黑板上画出数轴（从0到2），标出0、1、2。提问：“1在这里，那么0.5应该标在哪里？为什么？”引导学生将其标在0和1的正中间，因为0.5是1的一半，也是5/10。接着，请学生上台标出0.2、0.8、1.3、1.6等。追问：“1.3米，是多少米多少分米？”（1米3分米）“它比1米多，多出的部分不到1米，所以用小数表示。看，小数能更简洁地表示比1大但又不是整数的量。”然后，呈现一组等式：1角=0.1元=1/10元；5分米=0.5米=5/10米；3分米=()米=()/10米。引导学生填空并总结规律。  学生活动：学生在自己任务单的数轴上标出小数，感受小数在数轴上的位置，理解其大小关系。完成填空练习，从具体到抽象，逐步脱离“元”、“米”等单位，直接思考“十分之几就是零点几”。进行小组讨论，尝试用一句话概括今天的发现。  即时评价标准：1.能否在数轴上相对准确地标出一位小数的位置。2.能否独立完成单位换算的填空，并说出理由。3.小组概括的结论是否抓住“十分之几与零点几”的等价关系这一本质。  形成知识、思维、方法清单：★数轴表征：数轴可以将小数、整数有序排列，直观显示大小。零点几在0和1之间，一点几在1和2之间。★核心关联：十分之几的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几。▲认知结构化：小数扩展了数的体系，与整数、分数一起，能更精确地描述现实世界中的数量。  任务五：灵活应用——解决简单的实际问题  教师活动：创设“文具店采购”情境，出示几种文具及其单价（以元为单位的一位小数），如铅笔0.6元，尺子1.2元，笔记本3.5元。提出问题链：①“买一支铅笔和一把尺子，一共多少钱？请你用小数列式并计算。”（预设：0.6+1.2=？允许用口算或转化为角计算）。②“小明有2元钱，买一支铅笔后，还剩多少元？”（20.6=？）。③“比较一下，铅笔和尺子，哪个贵？贵多少？”引导学生直接用小数比较大小（1.2>0.6），并尝试计算差价。教师在此过程中不教授竖式计算法则，而是鼓励学生利用元角分的现实经验进行推理和转化。  学生活动：学生读取商品价格信息。尝试解决简单的加减问题，可以将小数转换成几元几角来思考（如0.6元+1.2元=6角+12角=18角=1.8元），也可以直接观察小数部分。比较大小并说明理由（如：“1.2元是1元2角，0.6元是6角，所以1.2元贵”）。  即时评价标准：1.能否正确提取情境中的小数信息。2.解决问题时，策略是否清晰合理（特别是将小数与已有知识经验联系的能力）。3.比较小数大小时，能否给出基于意义的解释，而非机械比较数字。  形成知识、思维、方法清单：★简单计算：可以利用小数的意义，将小数加减转化为熟悉的单位（如元角分、米分米）进行计算。★比较大小：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再比较小数部分第一位。▲应用意识：小数是解决实际生活中度量、计价等问题的有力工具。解决问题时，要回到具体情境理解算理。第三、当堂巩固训练  本环节设计分层练习卡，学生可根据自身情况至少完成A、B两层。  A层（基础巩固）：1.读写小数：读出：4.7、0.3、10.5；写出：九点二、零点四、一百点一。2.填一填：8角=()元=()/10元；7分米=()米=()/10米。3.在数轴上标出0.4和1.5。  B层（综合应用）：1.比大小：0.8○0.5；3.6○4.1；2.0○2。2.解决问题：一瓶墨水2.5元，一个笔袋比它贵0.8元，笔袋多少钱？3.纠错小医生：判断“5.3读作五点三”对吗？“零点六写作0.6”对吗？把错的改正。  C层（挑战拓展）：1.用0、1、2和小数点，你能组成哪些不同的一位小数？（如1.2，2.1等）最大的是多少？最小的是多少？2.思考：如果要把1米平均分成100份，每份是多少米？用小数该怎么表示呢？（为下节课埋下伏笔）。  反馈机制：学生独立完成练习后，先进行同桌互查（A层题重点互查）。教师巡视，收集B、C层中的典型解法与共性错误。利用实物投影展示有创意的解法（如C层第一题的多种组合）和典型错误案例（如小数点位置写错、大小比较只看数字长短），引导学生共同评议、辨析，教师再予以精讲点拨。第四、课堂小结  知识整合：“同学们，今天的‘数学侦探’之旅即将结束，我们收获了哪些‘破案线索’？请用你喜欢的方式（如知识树、气泡图）在任务单背面整理出来。”邀请23位学生分享他们的梳理成果，教师同步完善黑板上的“知识梳理区”，形成清晰的结构：1.认识小数和小数点；2.小数的读法和写法；3.小数的意义（表示十分之几）；4.简单应用。  方法提炼：“回顾一下，我们今天是怎么认识小数的？”引导学生回顾“从生活中发现—用模型理解（人民币、米尺）—在数轴上表示—到实际中应用”的学习路径，强调“联系生活”和“数形结合”的方法价值。  作业布置与延伸：“今天的作业是自助餐：必选餐（A类）：完成练习册Pxx页基础题。自选餐（B类）：当一回‘家庭采购记录员’，记录至少3样物品的价格（用小数），并读给家人听。挑战餐（C类）：研究一下，为什么体温计、计算器上要用小数？它和分数比，有什么好处？下节课，我们将继续探究小数的更多奥秘，比如，比0.1更小的数怎么表示？”六、作业设计  基础性作业（必做）：1.课本第xx页“做一做”所有题目。2.用小数表示：3元4角=()元；9分米=()米。3.连线：将小数（0.6，1.8）与对应的分数（6/10，18/10）和图示（被平均分成10份，涂色6份的图形；被平均分成10份，涂色18份但对应1个整+8份的图形）连接起来。  拓展性作业（建议大多数学生选做）：完成“我的小数发现日记”：寻找并记录生活中遇到的23个不同场景下的小数（如体育新闻、食品包装、天气预告等），写下它表示什么，并尝试用画图的方式解释它的含义（如：跑完100米用了12.8秒，在一条从12到13的线段上标出12.8的大概位置）。  探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：“设计我的‘小数王国’”：创作一幅画或一个简短的故事，其中必须包含至少3个不同的小数，并确保它们在情境中是有意义的（例如：故事主角身高1.3米，买了一个0.5千克的蛋糕，花了25.8元……）。七、本节知识清单及拓展  ★1.小数：像3.5、0.8、12.05这样，带有小数点的数叫做小数。小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。  ★2.小数点：小数中的小圆点“.”，写作实心点，位置在数字中间偏下。它是整数部分和小数部分的分界标志。  ★3.小数的读法：整数部分按整数读，小数点读作“点”，小数部分像读电话号码一样，从左到右依次读出每个数字。例如：105.07读作一百零五点零七。  ★4.小数的写法：按照读法的顺序写：先写整数部分，再点小数点，最后写小数部分。哪位是“零”就写0。例如：三十点二零写作30.20。  ★5.一位小数的含义（核心）：一位小数表示十分之几。它是把整体“1”平均分成10份，表示这样的几份。例如：0.3表示十分之三。  ▲6.与分数的关联：一位小数是分母为10的分数的另一种写法。0.1=1/10，0.7=7/10。  ★7.常见模型：价格模型：以“元”为单位，小数点左边是“元”，右边第一位是“角”。（如2.5元=2元5角）长度模型：以“米”为单位，小数点左边是“米”，右边第一位是“分米”。（如0.6米=6分米）  ★8.小数在数轴上的位置：小数能填满整数之间的空隙。零点几在0和1之间，一点几在1和2之间。例如，0.5在0和1的正中间。  ★9.比较大小：先看整数部分，整数部分大，这个小数就大；整数部分相同，再看小数部分第一位，这一位上的数大，这个小数就大。  ▲10.简单计算思路：解决小数加减实际问题时，可借助生活经验转化为更低级单位计算。如：0.6元+1.2元=6角+12角=18角=1.8元。  ▲11.易错点警示：读小数时，整数部分的0必须读出（0.8读零点八）；小数部分的0要逐个读出（5.04读五点零四）。写小数时，小数点要点得小而清晰。  ▲12.拓展视野：小数因其简洁的十进制位值表示，在科学、工程、经济等领域应用极为广泛，是现代社会精确计量与计算的基础。八、教学反思  本次教学设计以“认知逻辑线”为骨架，以“差异化支持”为血肉，以“核心素养发展”为灵魂，力图实现三者的深度有机融合。回顾假设的教学实施过程，可从以下几方面进行反思：  （一）目标达成度分析。预计知识技能目标（认读写及理解意义）通过多层次任务驱动，大部分学生能较好达成，证据可体现在巩固练习A、B层的正确率及小结时学生的自主梳理中。能力与素养目标方面，学生在“生活寻踪”和“灵活应用”任务中展现出较强的情境关联能力，但在“关系初探”中抽象概括“十分之几就是零点几”这一核心关联时，可能仍需教师更多引导性提问作为支架。情感目标在小组操作与分享环节表现积极，课堂氛围营造成功。  （二）教学环节有效性评估。导入环节的“支付困境”能快速聚焦并激发兴趣，效果显著。新授的五个任务环环相扣，从“生活原型”到“意义理解”再到“关系抽象”最后“应用反哺”，逻辑递进清晰。其中，“操作探秘”任务利用米尺模型是突破意义理解难点的关键，预计学生通过动手标、画、说，能有效建立直观。然而，“灵活应用”中的简单加减，虽鼓励转化计算，但部分学生可能已提前接触竖式，如何引导他们理解“为什么可以这样转化”而非机械套用格式，是需要临场把握的教学智