《排列（第2课时）》自助餐

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《排列（第2课时）》自助餐学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共6题，52分）1.(9分)设m∈N*，且m<15，则(15－m)(16－m)…(20－m)等于（）A．B．C．D．2.(9分)12名选手参加校园歌手大奖赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，则不同的获奖情况种数为（）A．123B．312C．D．333.(9分)5名男生和1名女生排成一排，这名女生不在排头也不在排尾的排法种数有（）A．720种B．600种C．480种D．240种4.(9分)从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三种不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（）A．108种B．186种C．216种D．270种5.(8分)4名男歌手和2名女歌手联合进行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是（）A．6种B．3种C．2种D．种6.(8分)由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2都不与5相邻的五位数的个数是（）A．36个B．32个C．28个D．24个二、填空题（共3题，24分）7.(8分)从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有________种8.(8分)用数字1,2,3,4,5这五个数字分别作为一个对数的底数和真数，可得到________个不同对数值9.(8分)从单词“windows”中选3个不同的字母排成一排，含有“n”的不同排列的个数为________个三、解答题（共3题，24分）10.(8分)用五种不同的颜色给图中A,B,C,D,E五个平面区域染色,要求每个区域只染一种颜色,且相邻区域不能染相同颜色,求不同的染色方法总数.11.(8分)某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？(1)一个唱歌节目开头，另一个放在最后压台；(2)2个唱歌节目互不相邻；(3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻．12.(8分)用0,1,2，…，9十个数可组成多少个满足以下条件的且没有重复数字的排列：(1)五位奇数？(2)大于30000的五位偶数？《排列（第2课时）》自助餐答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】【知识点：排列数公式】2.【答案】C【解析】【知识点：排列以及排列数公式，分类加法计数原理；思想方法：分类讨论】3.【答案】C【解析】【知识点：特殊元素优先考虑，排列以及排列数公式】种4.【答案】B【解析】【知识点：间接法】5.【答案】D【解析】【知识点：捆绑排列法】从4名男歌手中选1名放在两名女歌手之间作为1个大元素，与其它3个男歌手一起排列有种方法，故共有种方法6.【答案】A【解析】【知识点：间接法，捆绑法；思想方法：分类讨论】间接法：总排列数有个，1与5相邻时，用捆绑法有种方法，同理2与5相邻时有种方法，当1，2都与5相邻时，5必在中间，有种方法，共有种方法.二、填空题7.【答案】240【解析】【知识点：特殊元素优先考虑】巴黎是特殊位置，先安排1人去游览巴黎，有4种方法；从剩余5人中选3人分别去三个城市有种，共有4×＝240种．8.【答案】13【解析】【知识点：对数运算，分类加法计数原理】底数不能为1，有四种选择，真数有5种选择，共有20个对数式.对数值为0的有4个，对数值为1的有4个，对数值为的有2个，故有20-3-3-1=13个不同的对数值9.【答案】60【解析】【知识点：定序排列，间接法；思想方法：分类讨论】－＝60或3×＝60.三、解答题10.【答案】【解析】【知识点：特殊元素优先排列；】五块平面区域中，A的位置特殊，与其余四块区域均相邻优先给A染色，有C51种方法,其余各块依次(分布)染色,故不同的染色方法种数为C51C41C31C31C21=360.11.【答案】【解析】【知识点：特殊元素优先排列，捆绑法，插空法；】(1)先排唱歌节目有种排法，再排其他节目有种排法，所以共有＝1440(种)排法．(2)先排3个舞蹈节目，3个曲艺节目有种排法，再从其中7个空(包括两端)中选2个排唱歌节目，有种插入方法，所以共有＝30240(种)排法．(3)把2个相邻的唱歌节目看作一个元素，与3个曲艺节目排列共种排法，再将3个舞蹈节目插入，共有种插入方法，最后将2个唱歌节目互换位置，有种排法，故所求排法共有＝2880(种)排法．12.【答案】【解析】【知识点：特殊元素优先考虑；思想方法：分类讨论】(1)要得到五位奇数，末位应从1,3,5,7,9五个数字中取，有5种取法，取定末位数字后，首位就有除这个数字和0之外的8种不同取法．首末两位取定后，十个数字还有八个数字可供中间的十位、百位与千位三个数位选取，共有A种不同的排列方法．因此由分步乘法计数原理共有5×8×＝13440个没有重复数字的五位奇数．(2)要得偶数，末位应从0,2,4,6,8中选取，而要比30000大的五位偶数，可分两类：①末位数字从0,2中选取，则首位可取3,4,5,6,7,8,9中任一个，共7种选取方法，其余三个数位就有除首尾两个数位上的数字之外的八个数字可以选取，共种取法．所以共有2×7×种不同情况．②末