高考物理-有关磁场的几道经典试题解析

在电磁学试题中，有关带电粒子在匀强磁场中运动的试题既是热点又是难点，由于题目综合性较强，所以难度往往较大。解答时既需要扎实的物理知识还需要比较熟练的数学知识和能力，所以试题的区分度也比较高。今天，我们分享几道流行了十年的并不完善的试题：题目一：在第一象限（含坐标轴）内有垂直xOy平面周期性变化的均匀磁场，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正．磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为B0，变化周期为T0。某一正粒子质量为m、电荷量为q，在t=0时从O点沿x轴正向射入磁场中．若要求粒子在t=T0时距x轴最远，则B0的值为

【答案】D【难度】0.65【来源】河南省开封市2014届高三模拟考试理综物理试题、云南省宣威市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试物理试题、高三名校物理试题解析分项汇编(新课标Ⅰ版)(第05期)、2022《创新设计》高考物理浙江专用二轮专题复习：选择题42分练(6)、河南省安阳市第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测物理试题。【知识点】带电粒子在交变磁场中的运动【详解】粒子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，要求在T0时，粒子距x轴最远．如图作出粒子运动轨迹设两段圆弧的圆心O1O2的连线与y轴夹角为θ，P点的纵坐标为y，圆心O2到y轴之间的距离为x，则由几何关系，得：

根据粒子在磁场中做圆周运动的时间：由粒子在磁场中做圆周运动的周期公式知：故选项D正确，ABC错误．【点睛】本题是带电粒子在交变磁场中运动的问题，画出粒子运动的轨迹，根据几何知识求出P点横坐标和纵坐标与粒子圆周运动半径的关系．根据粒子在第一象限运动的条件求解P点的纵坐标的最大值时周期与T0的关系，再根据周期公式求出磁感应强度B．上面试题已经在中学教学中流行了十年了，但其中的不足之处一直没有得到纠正，这个不足之处就是题目只说“…在t=0时从O点沿x轴正向射入磁场中．若要求粒子在t=T0时距x轴最远”，实际上磁场仅存在于第一象限，带电粒子可能穿出磁场区域后距x轴更远，而答案解析则局限于粒子在磁场内距x轴最远。所以，试题应该在题目叙述中说出“要求粒子在t=T0时仍在磁场中且距x轴最远”才合适！

题目二：如图甲所示，平面直角坐标系xOy的第一象限（含坐标轴）内有垂直平面周期性变化的均匀磁场（未画出），规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正，磁场变化规律如图，已知磁感应强度大小为B0，不计粒子重力及磁场变化影响。某一带负电的粒子质量为m、电荷量为q，在t=0时从坐标原点沿y轴正向射入磁场中，将磁场变化周期记为T0，要使粒子在t=T0时距y轴最远，则T0的值为（）【答案】A【难度】0.4【来源】2024届福建省莆田市高三下学期第四次教学质量检测（三模）物理试题、河北省邯郸市部分校2024-2025学年高三上学期月考物理试卷（二）、山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考物理试卷。【知识点】带电粒子在交变磁场中的运动【详解】

要求在T0时，粒子距y轴最远，做出粒子运动轨迹如图根据几何关系，可得

故选A。这道试题是今年不少学校的考试卷上的，把粒子射入的方